第六章 一元一次方程 3 一元一次方程的应用 第2课时 形积变化问题（含答案）

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第六章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第2课时 形积变化问题
基础过关全练
知识点 3 形积变化问题
1.如图，在做科学实验时，老师将第一个量筒里的水全部倒入第二个量筒中(倒入前第二个量筒是空的).根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( )
2.把一个周长为18 cm的正方形变为与它周长相等的长方形，若长是宽的2倍，则长方形的宽为___________.
3.将一个底面半径为 6 cm、高为40 cm的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12 cm的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问零件毛坯的高是多少
能力提升全练
4.如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长方形纸条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长方形纸条，如果两次剪下的长方形纸条的面积正好相等，那么每一个长方形纸条的面积为 ( )
5.如图所示，一个底面直径为20cm的圆柱形容器装有一些水，水中放着一个底面直径为12cm，高为10cm的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少
6.分类讨论思想 某养殖场计划修建一个长方形养鸡场地，场地一边靠墙，其他三边用长为50 m的栅栏围成，若墙长20m，长方形的长比宽多8m，你认为这种设计可行吗 若可行，请求出养鸡场地的长与宽;若不可行,请说明理由.
参考答案
基础过关全练
1. B 第一个量筒中水的体积为 第二个量筒中水的体积为 根据水的体积相等，得 故选 B.
2. 答案 3 cm
解析 设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，由题意得 解得 则长方形的宽为3cm.
3.解析 设零件毛坯的高是x cm，
由题意，得 解得 ∴零件毛坯的高是10 cm.
能力提升全练
4. C 设原正方形纸片的边长是 x cm，则第一次剪下的长方形纸条的长是 xcm，宽是4 cm；第二次剪下的长方形纸条的长是(x-4) cm,宽是5cm ,则 ,解得x=20,∴4x=4×20=80,则每一个长方形纸条的面积为 故选C.
5.解析 设圆柱形容器中水面高度下降了x cm，
由题意，得 解得
∴容器中水面高度下降了1.2cm.
6.解析 设长方形养鸡场地的长为 x m，则其宽为8)m.
当长方形的长靠墙时，由题意，得 解得
∵墙长为20m,22>20,∴该设计不可行.
当长方形的宽靠墙时，由题意，得 解得
∵墙长为 20m, ∴ 该设计可行.
∴当养鸡场地的宽靠墙时，该设计可行，此时养鸡场地的长为 宽为
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