第六章 一元一次方程 3 一元一次方程的应用 第3课时 总量与分量问题（含答案）

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第六章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第3课时 总量与分量问题
基础过关全练
知识点 4 总量与分量问题
1.情境题·国防教育电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材的影片，该片以长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地，奋勇杀敌，为战役胜利作出重要贡献的故事.某校组织师生观看电影《长津湖》.现有甲、乙两种电影票，甲种电影票每张24元，乙种电影票每张18元.已知全班35名同学购票共用了750元，那么甲、乙两种电影票分别购买了 ( )
A.20张,15张 B.15张,20张 C.25张,10张 D.10张,25张
2.有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而所有鸡和猪的腿数之和是196,则鸡比猪多____________只.
3.盲盒近些年来比较火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购进价为15元的潮玩盲盒和进价为32元的精品盲盒，若采购这两种盲盒共300盒，共用去6200 元，则这两种盲盒各采购了多少盒
4.根据图中提供的信息，可知一个水壶的价格是________元，一个水杯的价格是__________元.
5.元旦期间，七(1)班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩.购买门票时，票价信息和小明与他爸爸的对话内容如图，试根据图中的信息解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几名家长和几名学生
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，说明理由.
(3)买完票后，小明发现七(2)班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来买票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的买票费用.
参考答案
基础过关全练
1.A设购买甲种电影票x张，则购买乙种电影票(35-x)张，由题意，得 解得 则 甲、乙两种电影票分别购买20张，15张.故选 A.
2.答案 14
解析 设鸡有x只，则猪有(70-x)头，由题意，得解得x=42,∴70-x=28,则鸡比猪多 (只).
3.解析 设采购了x 盒潮玩盲盒，则采购了(300-x)盒精品盲盒,
由题意,得15x+32(300-x)=6200,解得x=200,∴300-x=300-200=100.
答：采购了200盒潮玩盲盒，100盒精品盲盒.
能力提升全练
4.答案 35;10
解析 设一个水壶的价格是x元，则一个水杯的价格是(45-x)元,
由题意,得3x+2(45-x)=125,解得x=35,∴45-x=10,
∴一个水壶的价格是35元,一个水杯的价格是10元.
5.解析 (1)设一共去了x名家长，则去了(12-x)名学生,
由题意,得30x+0.5×30×(12-x)=300,解得x=8,∴12-x=12-8=4,
∴一共去了8名家长，4名学生.
(2)买团体票更省钱.理由如下：
购买团体票时,花费为30×0.6×16=288(元).
∵288<300,∴买团体票更省钱.
(3)共有8名学生，12名家长，
若购买团体票，则买票费用为 (元);
若分开买票，则买票费用为 (元);
若12名家长和4名学生购买团体票，其余4名学生购买学生票，则买票费用为 348(元).
∴按照12名家长和4名学生购买团体票，其余4名学生购买学生票的方案购票最省钱，此时买票总费用为348元.
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