第六章 一元一次方程 专项训练 数学文化中的一元一次方程应用题（含答案）

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第六章 一元一次方程
专项训练 数学文化中的一元一次方程应用题
类型一 行程问题
1.我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之 ”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，问快马多少天可以追上慢马 请解答上述问题.
类型二 余缺问题
2.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何 这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问人和车各有多少.若我们设有x辆车，则可列方程为 ( )
类型三 和差倍分问题
3.《增删算法统宗》是清代珠算书，明程大位原编纂，清梅殷成增删，共十卷，成书于1760年.其中有这样一道题，原文如下：
有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少
其大意如下：
有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字
已知《孟子》一书共有34 685个字，求他第一天读了多少个字.
4.新考向·综合探究试题
综合与实践
阅读材料，解答下列问题：
(1)在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是___________；
(2)在如图3所示的三阶幻方中，中间的数为x(x为整数)，请用含x的代数式将图3中的幻方补充完整；
(3)图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值.
参考答案
1.解析 设快马x天可以追上慢马，
由题意，得 解得
答：快马20天可以追上慢马.
2.A 根据每三人共乘一辆车，剩余两辆车是空的，每两人共乘一辆车，剩余九个人无车可乘，可列方程为故选 A.
3.解析 设他第一天读了x个字，
根据题意得 解得
答：他第一天读了4 955个字.
4.解析 (1)15.
(2)取第一列三个式子，相加得
则第一行第三列的代数式为
第二行第三列的代数式为：
第三行第二列的代数式为
补全幻方如下：
(3)由题意可得 解得
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