第六章 一元一次方程 1 认识方程（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 一元一次方程 1 认识方程（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-21 16:10:13 | ||
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文档简介
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第六章 一元一次方程
1 认识方程
基础过关全练
知识点1 方程
1.下列四个式子中，是方程的是 ( )
知识点2 一元一次方程
2.下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
3.如果关于x的方程是一元一次方程，那么a2025=_________.
知识点3 方程的解与解方程
4.是下列哪个方程的解 ( )
5.已知x=1是方程的解，则____________.
6.分别是下列哪个方程的解 写出检验过程.
知识点4 列简单的一元一次方程
7.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的1.2倍还多1100 辆.设该车企去年5 月交付新车x 辆，根据题意,可列方程为 ( )
8.某班 40 位同学在“绿色种植”活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程为______________.
9.一题多解 在2024年泰山国际登山节的开幕式上，艺校学生参演的《紫气东来》节目让观众惊艳和动容.经调查发现，原计划调配若干辆客车接参演的学生，每辆车满载55人，但有8人没有座位；若更换车型，每辆车满载44人，则用车数量将比原计划增加两辆，且最后一辆车空出3个座位，问参演的学生共有多少名 原计划调配多少辆车 (只列方程，不用求解)
能力提升全练
10.情境题·中华优秀传统文化 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来祭祀祖先和神灵的.某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成.用1千克糯米可制作24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，其余制作成碱水粽，若制作的蛋黄肉粽和碱水粽数量恰好配套，则可列方程为 ( )
11.已知是关于x的方程 的解，则 _______________.
12.跨语文·古诗词 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.数学与古诗词也有密切联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个.问两种诗各多少首 设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为_____________.
13.检验下列各方程后面的小括号内的x的值是不是相应方程的解.
素养探究全练
14.运算能力 已知：是方程 的解，请检验x=3是不是方程的解.
参考答案
基础过关全练
1. B A中的式子不含未知数，不是方程，C、D中的式子不是等式，不是方程，B中的式子符合方程的概念，是方程.故选 B.
2.B A.不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.该方程为一元一次方程，故本选项符合题意；C.该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.故选B.
3.答案 - 1
解析 由题意，得
4. B A.把 代入方程,得左边=1-1=0,右边=2,左边≠右边，即 不是此方程的解；B.把 代入方程,得左边=2-1=1,右边 左边=右边，即 1是此方程的解；C.把 代入方程，得左边 右边=5-2=3,左边≠右边,即 不是此方程的解;D.把 代入方程，得左边 右边 左边≠右边，即 不是此方程的解.故选 B.
5.答案 3
解析 是方程 的解，
6解析 是方程 的解.
检验过程如下：
当x=3时, 则 是方程 的解.
x=-8是方程 的解.
检验过程如下：
当x=-8时,左边 右边 ∴左边=右边，
则x=-8是方程 的解.
7.A 等量关系为今年5月交付新车的数量：去年5月交付的新车数量 根据题意，得 故选 A.
8.答案
解析 根据题意可知，女生人数+男生人数 女生种树棵数+男生种树棵数 ，则可列方程为
9.解析 【解法一】根据参演学生人数列方程：设原计划调配x辆车，由题意，得
【解法二】根据原计划车辆数列方程：设参演学生有y人，由题意，得
能力提升全练
10. B 用x千克糯米制作蛋黄肉粽，则用(6-x)千克糯米制作碱水粽，根据礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成，得 .故选 B.
11.答案 2
解析 ∵x=-3是关于x的方程k(x+4)=x+5的解,∴k·(-3+4)=-3+5,∴k=2.
12.答案 28x-20(x+13)=20
解析 七言绝句有x首，则五言绝句有(x+13)首，由题意得，每首五言绝句有4×5=20个字，每首七言绝句有4×7=28个字，根据五言绝句与七言绝句总字数之间的关系，可列方程为
13.解析 (1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,
左边=右边，∴x=1是该方程的解.
(2)当x=0时,
左边
右边
左边≠右边，∴x=0不是此方程的解.
素养探究全练
14.解析 不是方程2ax-5=3x-4a的解.
理由如下：
是方程( 的解，
将 代入方程： 得
将 代入该方程，左边
右边 左边≠右边，
不是方程 的解.
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第六章 一元一次方程
1 认识方程
基础过关全练
知识点1 方程
1.下列四个式子中，是方程的是 ( )
知识点2 一元一次方程
2.下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
3.如果关于x的方程是一元一次方程，那么a2025=_________.
知识点3 方程的解与解方程
4.是下列哪个方程的解 ( )
5.已知x=1是方程的解，则____________.
6.分别是下列哪个方程的解 写出检验过程.
知识点4 列简单的一元一次方程
7.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的1.2倍还多1100 辆.设该车企去年5 月交付新车x 辆，根据题意,可列方程为 ( )
8.某班 40 位同学在“绿色种植”活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程为______________.
9.一题多解 在2024年泰山国际登山节的开幕式上，艺校学生参演的《紫气东来》节目让观众惊艳和动容.经调查发现，原计划调配若干辆客车接参演的学生，每辆车满载55人，但有8人没有座位；若更换车型，每辆车满载44人，则用车数量将比原计划增加两辆，且最后一辆车空出3个座位，问参演的学生共有多少名 原计划调配多少辆车 (只列方程，不用求解)
能力提升全练
10.情境题·中华优秀传统文化 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来祭祀祖先和神灵的.某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成.用1千克糯米可制作24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，其余制作成碱水粽，若制作的蛋黄肉粽和碱水粽数量恰好配套，则可列方程为 ( )
11.已知是关于x的方程 的解，则 _______________.
12.跨语文·古诗词 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.数学与古诗词也有密切联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个.问两种诗各多少首 设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为_____________.
13.检验下列各方程后面的小括号内的x的值是不是相应方程的解.
素养探究全练
14.运算能力 已知：是方程 的解，请检验x=3是不是方程的解.
参考答案
基础过关全练
1. B A中的式子不含未知数，不是方程，C、D中的式子不是等式，不是方程，B中的式子符合方程的概念，是方程.故选 B.
2.B A.不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.该方程为一元一次方程，故本选项符合题意；C.该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.故选B.
3.答案 - 1
解析 由题意，得
4. B A.把 代入方程,得左边=1-1=0,右边=2,左边≠右边，即 不是此方程的解；B.把 代入方程,得左边=2-1=1,右边 左边=右边，即 1是此方程的解；C.把 代入方程，得左边 右边=5-2=3,左边≠右边,即 不是此方程的解;D.把 代入方程，得左边 右边 左边≠右边，即 不是此方程的解.故选 B.
5.答案 3
解析 是方程 的解，
6解析 是方程 的解.
检验过程如下：
当x=3时, 则 是方程 的解.
x=-8是方程 的解.
检验过程如下：
当x=-8时,左边 右边 ∴左边=右边，
则x=-8是方程 的解.
7.A 等量关系为今年5月交付新车的数量：去年5月交付的新车数量 根据题意，得 故选 A.
8.答案
解析 根据题意可知，女生人数+男生人数 女生种树棵数+男生种树棵数 ，则可列方程为
9.解析 【解法一】根据参演学生人数列方程：设原计划调配x辆车，由题意，得
【解法二】根据原计划车辆数列方程：设参演学生有y人，由题意，得
能力提升全练
10. B 用x千克糯米制作蛋黄肉粽，则用(6-x)千克糯米制作碱水粽，根据礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成，得 .故选 B.
11.答案 2
解析 ∵x=-3是关于x的方程k(x+4)=x+5的解,∴k·(-3+4)=-3+5,∴k=2.
12.答案 28x-20(x+13)=20
解析 七言绝句有x首，则五言绝句有(x+13)首，由题意得，每首五言绝句有4×5=20个字，每首七言绝句有4×7=28个字，根据五言绝句与七言绝句总字数之间的关系，可列方程为
13.解析 (1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,
左边=右边，∴x=1是该方程的解.
(2)当x=0时,
左边
右边
左边≠右边，∴x=0不是此方程的解.
素养探究全练
14.解析 不是方程2ax-5=3x-4a的解.
理由如下：
是方程( 的解，
将 代入方程： 得
将 代入该方程，左边
右边 左边≠右边，
不是方程 的解.
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