第六章 一元一次方程 2 一元一次方程的解法 第4课时 解一元一次方程——去分母（含答案）

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第六章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第4课时 解一元一次方程——去分母
基础过关全练
知识点5 解一元一次方程——去分母
1.将方程 去分母时，方程两边应同时乘 ( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18
2.解方程 去分母正确的是 ( )
3.方程 的解为 ( )
4.已知 的倒数是 2，求x的值.
5.解下列方程:
知识点 6 解一元一次方程的一般步骤
6.下列各个变形正确的是 ( )
A.由 去分母,得
B.方程 可化为
C.由
D.由 去括号、移项、合并同类项,得
7.在梯形面积公式 中,已知.
8.解方程:
能力提升全练
9.若代数式 和 的值相等,则m的值是 ( )
A. -3 B. 5 C. 9 D. -7
10.若代数式 的值比 的值小2,求x的值.
11.当x等于什么数时，代数式 与 的值互为相反数
12.李老师让同学们解方程 小亮认为“方程两边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程中有10-2x及2x-10，它们互为相反数，应该用整体思想求解”.请你分别用小亮、小颖的方法解该方程.
13.小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值,并求出方程的正确解.
素养探究全练
14.【材料阅读】 在一般情况下， 不成立，但有些数可以使它成立，比如.我们把能使 成立的一对数m，n称为“有缘数对”，记为.
【问题解决】
(1)一对数-4，2是不是“有缘数对” 请通过计算说明.
(2)若 是“有缘数对”，求x的值.
参考答案
基础过关全练
1. D 分母18、3、2的最小公倍数为18，故方程两边应同时乘18.
2. D 方程两边同时乘12，得 故选D.
3. D 去分母,得2(x+1)-x=4,去括号,得 移项、合并同类项，得x=2.故选 D.
4. 解析 由 的倒数是2，得
去分母,得,
移项、合并同类项，得3x=5，
系数化为1，得
5.解析 (1)去分母,得4x=12+3x,
移项,得4x-3x=12,
合并同类项，得x=12.
(2)去分母,得3(x+5)-2(2x-1)=6,
去括号,得3x+15-4x+2=6,
移项,得3x-4x=6-15-2,
合并同类项,得-x=-11,
系数化为1,得x=11.
(3)去分母,得(
去括号，得
移项，得
合并同类项，得4y=7，
系数化为1，得
(4)去分母，得
去括号，得
移项，得：
合并同类项，得
系数化为1，得：
6. D A.由 去分母，得 3),故 A 项错误;B.方程 可化为 故 B 项错误;C.由 去括号，得 故C 项错误；D.由 去括号、移项、合并同类项，得 故 D 项正确.故选 D.
7.答案 2
解析 由题意，得 即 解得
8.解析 (1)去中括号，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得：
(2)利用分数的基本性质，在方程中把 的分子、分母同乘100，把 的分子、分母同乘50，得
移项，得-
合并同类项，得
系数化为1，得
能力提升全练
9. C 由题意，得 去分母，得 ,去括号,得移项、合并同类项,得4m=36,解得m=9.故选 C.
10.解析 由题意，得
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化成1,得x=4.
11.解析 当代数式 与 的值互为相反数时，
去分母，得
去括号,得2x-16+8x-x-2=0,
移项、合并同类项，得9x=18，
系数化为1,得x=2.
∴当x=2时，代数式 与 的值互为相反数.
12.解析 利用小亮的方法解答如下：
去分母(方程两边同时乘3)，得10-2x=18-4(2x-10),
去括号,得10-2x=18-8x+40,
移项,得-2x+8x=18+40-10,
合并同类项,得6x=48,
系数化为1,得x=8.
利用小颖的方法解答如下：
方程 可转化为
将(10-2x)看成一个整体，移项、合并同类项，得
去括号,得-10+2x=6,
移项、合并同类项，得2x=16，
系数化为1,得x=8.
13.解析 由题意，把x=4代入可得15=5(4+a),解得a=-1.
将a=-1代入原方程，得
去分母,得2(2x-1)+10=5(x-1),
去括号,得4x-2+10=5x-5,
移项、合并同类项,得-x=-13,
系数化为1，得x=13.故原方程的正确解为x=13.
素养探究全练 全练版P25
14.解析 (1)-4,2不是“有缘数对”.
理由:当m=-4,n=2时,
不是“有缘数对”.
(2)由题意，得 即 去分母，
得3x-6=x-4,移项、合并同类项,得2x=2,解得x=1.
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