20.1.1平均数（含答案）
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20.1.1平均数
一、填空题
1．一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表，（单位：岁）则这个小组学生平均年龄为 ．
2．某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按计算总分，则小红在这次比赛的总分为 分．
3．一组数据3、、4、1、4的平均数是 ．
4．某校组织了“福州话．我来学”系列活动．下面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩（单位：分），若将讲福州话、说福州故事、唱福州歌按的比例确定最后成绩，则最后成绩高的同学为 ．（填“小明”或“小华”）
姓名 讲福州话 说福州故事 唱福州歌
小明 80 85 90
小华 90 85 80
5．某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是 分
6．学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2∶3∶2∶2∶1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为 分．
二、单选题
7．2022年扬帆中学招聘专任教师，对笔试和面试分别赋权4，6．李明的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么他的最后成绩是( )
A．80分 B．84分 C．86分 D．90分
8．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60
9．为了了解居民的环保意识，宜宾某社区工作人员在拉菲小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：
得分 6 7 8 9 10
人数 4 10 15 11 10
则抽取的居民得分的平均数为（ ）
A．8 B．8.26 C．9.2 D．10
10．在样本2，7，1，2，14，3，6中，平均数是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
11．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅增加．某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：．
年人均收入 2 3 4 5 6
村庄个数 2 1 2 3 1
该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（ ）
A．4、3 B．4、4 C．5、4 D．5、5
三、解答题
12．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
四、计算题
13．已知两个有理数－9，3
（1）计算：－9，3的平均数．
（2）若添加一个正整数m，使－9，3，m这三个数的平均数在－m与2m之间，试求正整数m的最小值．
五、作图题
14．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的麦苗的株数为_______，图1中m的值为________．
（2）求统计的这组苗高数据的平均数．
六、综合题
15．在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人；
（2）补全下表中空缺的三个统计量：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 77.6 80
二班 90
（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
16．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如下表所示：
候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）这四名候选人面试成绩的平均数是 ；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于 ；
（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选。
17．某市的7月中旬最高气温统计如下
（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是 .
（2）该市7月中旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是 平均数.
答案解析部分
1．【答案】13.4岁
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
3．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
4．【答案】小华
【知识点】加权平均数及其计算
5．【答案】84.4
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】9
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
9．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
10．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
11．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
13．【答案】（1）-3
（2）2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；平均数及其计算
14．【答案】（1）25，24
（2）15.6cm
【知识点】平均数及其计算
15．【答案】（1）21
（2）80；77.6；70
（3）解：①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
16．【答案】（1）89
（2）86
（3）解：甲的综合成绩：90× 60% +88×40%=89.2（分）
乙的综合成绩：84×60% +92×40%=87.2（分）
丁的综合成绩：88×60% +86×40%=87.2（分）
89.2＞87.6＞87.2
所以选甲、丙两人。
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
17．【答案】（1）3；2
（2）33；加权
【知识点】加权平均数及其计算
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20.1.1平均数
一、填空题
1．一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表，（单位：岁）则这个小组学生平均年龄为 ．
2．某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按计算总分，则小红在这次比赛的总分为 分．
3．一组数据3、、4、1、4的平均数是 ．
4．某校组织了“福州话．我来学”系列活动．下面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩（单位：分），若将讲福州话、说福州故事、唱福州歌按的比例确定最后成绩，则最后成绩高的同学为 ．（填“小明”或“小华”）
姓名 讲福州话 说福州故事 唱福州歌
小明 80 85 90
小华 90 85 80
5．某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是 分
6．学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2∶3∶2∶2∶1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为 分．
二、单选题
7．2022年扬帆中学招聘专任教师，对笔试和面试分别赋权4，6．李明的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么他的最后成绩是( )
A．80分 B．84分 C．86分 D．90分
8．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60
9．为了了解居民的环保意识，宜宾某社区工作人员在拉菲小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：
得分 6 7 8 9 10
人数 4 10 15 11 10
则抽取的居民得分的平均数为（ ）
A．8 B．8.26 C．9.2 D．10
10．在样本2，7，1，2，14，3，6中，平均数是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
11．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅增加．某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：．
年人均收入 2 3 4 5 6
村庄个数 2 1 2 3 1
该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（ ）
A．4、3 B．4、4 C．5、4 D．5、5
三、解答题
12．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
四、计算题
13．已知两个有理数－9，3
（1）计算：－9，3的平均数．
（2）若添加一个正整数m，使－9，3，m这三个数的平均数在－m与2m之间，试求正整数m的最小值．
五、作图题
14．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的麦苗的株数为_______，图1中m的值为________．
（2）求统计的这组苗高数据的平均数．
六、综合题
15．在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人；
（2）补全下表中空缺的三个统计量：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 77.6 80
二班 90
（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
16．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如下表所示：
候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）这四名候选人面试成绩的平均数是 ；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于 ；
（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选。
17．某市的7月中旬最高气温统计如下
（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是 .
（2）该市7月中旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是 平均数.
答案解析部分
1．【答案】13.4岁
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
3．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
4．【答案】小华
【知识点】加权平均数及其计算
5．【答案】84.4
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】9
【知识点】加权平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
9．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
10．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
11．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
13．【答案】（1）-3
（2）2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；平均数及其计算
14．【答案】（1）25，24
（2）15.6cm
【知识点】平均数及其计算
15．【答案】（1）21
（2）80；77.6；70
（3）解：①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
16．【答案】（1）89
（2）86
（3）解：甲的综合成绩：90× 60% +88×40%=89.2（分）
乙的综合成绩：84×60% +92×40%=87.2（分）
丁的综合成绩：88×60% +86×40%=87.2（分）
89.2＞87.6＞87.2
所以选甲、丙两人。
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
17．【答案】（1）3；2
（2）33；加权
【知识点】加权平均数及其计算
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