20.1数据的集中趋势（含答案）
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20.1数据的集中趋势
一、填空题
1．某校学生期末评价从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示（说明：由图可知第一方面“德”，得分为10分），则他的期末成绩为 分．
2．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是 ．
3．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1： 2： 2，则李明的最终成绩是 ．
4．某校随机抽查6名学生每天完成课后作业的时间(单位：分钟)是：54，62，74，86，90，97，则这组数据的中位数是 ．
5．地球水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水．如图所示，小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成了折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是 吨．
6．若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的中位数为 ．
二、单选题
7．若一组数据2，3， ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
8．某公司全体职工的月工资统计如下表：
月工资（元）
人数（人）
对于表格数据，公司的普通职工最关注的统计量是（ ）
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和方差
9．若六名学生的体育测试成绩分别为70，80，85，75，80，90（单位：分），则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．80，80
10．某学习小组7位同学，为湖北捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数为（ ）
A．7 B．6 C．10 D．8
11．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
节水量（m3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数（个） 1 2 2 4 1
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）．
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
三、解答题
12．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．
四、计算题
13．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位：分)：
类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩；
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算出小华该学期数学的总评成绩.
五、作图题
14．共名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面试两个阶段，考核成绩均采用分制．笔试成绩前8名进入面试．分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，择优录取．名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘者小金知道自己的笔试成绩为7分．
笔试成绩/分 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 1 1 1 4 2 3 2 1
（1）①求名应聘者的笔试平均成绩；
②小金想确定能否进入面试，应关注15名应聘者笔试成绩的平均数、中位数中的哪一个
（2）小金最后的综合成绩仅为分，请作出合理分析．
六、综合题
15．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10％，知识面占40％，普通话占50％计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
16．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 2
（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 .
（2）这10名学生的平均成绩为 .
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有 是优秀射手.
17．一个电梯的最大载质量是，现有平均体重为的人和平均体重为的人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？（结果精确到）
七、实践探究题
18． “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 1 8 a
八年级 1 0 1 5 13
【应用数据】
平均数 众数 中位数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 90
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
答案解析部分
1．【答案】9
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】2.40，2.43
【知识点】中位数；众数
3．【答案】85分
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】80
【知识点】中位数
5．【答案】10
【知识点】折线统计图；平均数及其计算
6．【答案】
【知识点】平均数及其计算；中位数
7．【答案】C
【知识点】中位数；众数
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
9．【答案】D
【知识点】中位数；众数
10．【答案】A
【知识点】中位数
11．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】95；92.5；90.8
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
13．【答案】（1）85.5；（2）87.75
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】（1）①分；②应关注中位数
（2）因为分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，因此当面试成绩所占权重高于笔试成绩时会出现得到分的情况．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数
15．【答案】（1）解答：解：70×10％＋80×40％＋88×50％＝83（分），∴李文同学的总成绩为83分．
（2） 解答：80×10％＋75×40％＋50% x＞83，∴x＞90，∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
【知识点】加权平均数及其计算
16．【答案】（1）7环；7环
（2）7.5环
（3）100人
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
17．【答案】不能；平均体重为千克
【知识点】平均数及其计算
18．【答案】（1）10；；90
（2）解：（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人．
（3）解：八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
理由：七、八年级的平均分相等；八年级成绩的众数为90，高于七年级学生成绩的众数85；八年级成绩的中位数为90，高于七年级学生成绩的中位数，综合比较，八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
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20.1数据的集中趋势
一、填空题
1．某校学生期末评价从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示（说明：由图可知第一方面“德”，得分为10分），则他的期末成绩为 分．
2．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是 ．
3．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1： 2： 2，则李明的最终成绩是 ．
4．某校随机抽查6名学生每天完成课后作业的时间(单位：分钟)是：54，62，74，86，90，97，则这组数据的中位数是 ．
5．地球水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水．如图所示，小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成了折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是 吨．
6．若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的中位数为 ．
二、单选题
7．若一组数据2，3， ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
8．某公司全体职工的月工资统计如下表：
月工资（元）
人数（人）
对于表格数据，公司的普通职工最关注的统计量是（ ）
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和方差
9．若六名学生的体育测试成绩分别为70，80，85，75，80，90（单位：分），则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．80，80
10．某学习小组7位同学，为湖北捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数为（ ）
A．7 B．6 C．10 D．8
11．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
节水量（m3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数（个） 1 2 2 4 1
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）．
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
三、解答题
12．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．
四、计算题
13．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位：分)：
类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩；
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算出小华该学期数学的总评成绩.
五、作图题
14．共名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面试两个阶段，考核成绩均采用分制．笔试成绩前8名进入面试．分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，择优录取．名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘者小金知道自己的笔试成绩为7分．
笔试成绩/分 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 1 1 1 4 2 3 2 1
（1）①求名应聘者的笔试平均成绩；
②小金想确定能否进入面试，应关注15名应聘者笔试成绩的平均数、中位数中的哪一个
（2）小金最后的综合成绩仅为分，请作出合理分析．
六、综合题
15．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10％，知识面占40％，普通话占50％计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
16．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 2
（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 .
（2）这10名学生的平均成绩为 .
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有 是优秀射手.
17．一个电梯的最大载质量是，现有平均体重为的人和平均体重为的人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？（结果精确到）
七、实践探究题
18． “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 1 8 a
八年级 1 0 1 5 13
【应用数据】
平均数 众数 中位数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 90
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
答案解析部分
1．【答案】9
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】2.40，2.43
【知识点】中位数；众数
3．【答案】85分
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】80
【知识点】中位数
5．【答案】10
【知识点】折线统计图；平均数及其计算
6．【答案】
【知识点】平均数及其计算；中位数
7．【答案】C
【知识点】中位数；众数
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
9．【答案】D
【知识点】中位数；众数
10．【答案】A
【知识点】中位数
11．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】95；92.5；90.8
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
13．【答案】（1）85.5；（2）87.75
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】（1）①分；②应关注中位数
（2）因为分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，因此当面试成绩所占权重高于笔试成绩时会出现得到分的情况．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数
15．【答案】（1）解答：解：70×10％＋80×40％＋88×50％＝83（分），∴李文同学的总成绩为83分．
（2） 解答：80×10％＋75×40％＋50% x＞83，∴x＞90，∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
【知识点】加权平均数及其计算
16．【答案】（1）7环；7环
（2）7.5环
（3）100人
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
17．【答案】不能；平均体重为千克
【知识点】平均数及其计算
18．【答案】（1）10；；90
（2）解：（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人．
（3）解：八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
理由：七、八年级的平均分相等；八年级成绩的众数为90，高于七年级学生成绩的众数85；八年级成绩的中位数为90，高于七年级学生成绩的中位数，综合比较，八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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