20.3体质健康测试中心数据分析（含答案）
文档属性
| 名称 | 20.3体质健康测试中心数据分析（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-21 16:28:37 | ||
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文档简介
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20.3体质健康测试中心数据分析
一、填空题
1．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的次体能测试成绩折线统计图，由图可知， 的成绩更稳定．
2．据4月13日新华社报道，我国由陈薇院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验.我们从中选取甲、乙、丙三组各有7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2＝36，S乙2＝25，S丙2＝16，则数据波动最小的一组是 .
3．设甲组数： ， ， ， 的方差为 ，乙组数是： ， ， ， 的方差为 ，则 与 的大小关系是 （选择“>”、“<”或“=”填空）.
4．若一组数据2， ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是 .
5．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2 S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
6．学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计两人中新手是 .
二、单选题
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
甲 乙 丙 丁
平均数 （cm） 175 173 175 174
方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 376 350 376 350
方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．甲、乙、丙、丁四名学生次百米赛跑的平均成绩单位：秒及其方差如下表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．已知某校初二300名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80﹣90分占多少，70﹣80占多少，60﹣70占多少，60分以下占多少，需要做的工作是（ ）
A．抽取样本，需样本估计总体 B．求平均成绩
C．计算方差 D．进行频率分布
三、解答题
12．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）
学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 2.6
乙组 7
（1）以上成绩统计分析表中 ， ， ， ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选 组.
四、综合题
13．某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查 名同学捐款情况统计以下：
捐款（元）
人数（人）
求：
（1）统计捐款数目的众数是 ，中位数是 ，平均数是
（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义
（3）若该校捐款学生有 人，估计该校学生－共捐款多少元？
14．某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5次射击成绩如下所示：
甲：7环，8环，9环，8环，10环
乙：6环，9环，10环，8环，10环
（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；
（2）经过计算甲的方差为1.04环2，乙的方差为2.24环2.所以 选手更加稳定.
15．我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀。在这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示。
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 50% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
解答下列问题：
（1）填空：
a= ；b= ；
（2）小敏说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上．”观察上面表格后思考判断，小敏属于 (填“甲”或“乙”)组的学生。
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩比乙组好。
但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由。
五、实践探究题
16． “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 1 8 a
八年级 1 0 1 5 13
【应用数据】
平均数 众数 中位数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 90
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
答案解析部分
1．【答案】乙
【知识点】折线统计图；分析数据的波动程度
2．【答案】丙
【知识点】分析数据的波动程度
3．【答案】
【知识点】方差；分析数据的波动程度
4．【答案】3，3，0.4
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
5．【答案】＜
【知识点】方差；分析数据的波动程度
6．【答案】小林
【知识点】折线统计图；分析数据的波动程度
7．【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度
8．【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
9．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
10．【答案】D
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
11．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
12．【答案】（1）6；7；7；2
（2）甲
（3）乙
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
13．【答案】（1）50元；50元；81元
（2）解：捐款数目为 元的学生人数最多，八 班学生有一半的捐款数目在 元以上且人均捐款数目是 元；
（3）解：根据题意得： （元）
答：估计该校学生共捐款 元.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
14．【答案】（1）解：甲：7，8，8，9，10，
乙：6，8，9，10，10，
因此甲成绩从小到大排列处在中间位置的数是8，因此中位数是8，
乙成绩从小到大排列处在中间位置的数是9，因此中位数是9，
甲成绩出现次数最多的是8，因此众数是8，乙成绩出现次数最多的是10，
因此众数是10
（2）甲
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
15．【答案】（1）6；7.2
（2）甲
（3）解：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
16．【答案】（1）10；；90
（2）解：（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人．
（3）解：八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
理由：七、八年级的平均分相等；八年级成绩的众数为90，高于七年级学生成绩的众数85；八年级成绩的中位数为90，高于七年级学生成绩的中位数，综合比较，八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
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20.3体质健康测试中心数据分析
一、填空题
1．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的次体能测试成绩折线统计图，由图可知， 的成绩更稳定．
2．据4月13日新华社报道，我国由陈薇院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验.我们从中选取甲、乙、丙三组各有7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2＝36，S乙2＝25，S丙2＝16，则数据波动最小的一组是 .
3．设甲组数： ， ， ， 的方差为 ，乙组数是： ， ， ， 的方差为 ，则 与 的大小关系是 （选择“>”、“<”或“=”填空）.
4．若一组数据2， ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是 .
5．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2 S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
6．学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计两人中新手是 .
二、单选题
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
甲 乙 丙 丁
平均数 （cm） 175 173 175 174
方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 376 350 376 350
方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．甲、乙、丙、丁四名学生次百米赛跑的平均成绩单位：秒及其方差如下表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．已知某校初二300名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80﹣90分占多少，70﹣80占多少，60﹣70占多少，60分以下占多少，需要做的工作是（ ）
A．抽取样本，需样本估计总体 B．求平均成绩
C．计算方差 D．进行频率分布
三、解答题
12．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）
学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 2.6
乙组 7
（1）以上成绩统计分析表中 ， ， ， ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选 组.
四、综合题
13．某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查 名同学捐款情况统计以下：
捐款（元）
人数（人）
求：
（1）统计捐款数目的众数是 ，中位数是 ，平均数是
（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义
（3）若该校捐款学生有 人，估计该校学生－共捐款多少元？
14．某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5次射击成绩如下所示：
甲：7环，8环，9环，8环，10环
乙：6环，9环，10环，8环，10环
（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；
（2）经过计算甲的方差为1.04环2，乙的方差为2.24环2.所以 选手更加稳定.
15．我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀。在这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示。
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 50% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
解答下列问题：
（1）填空：
a= ；b= ；
（2）小敏说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上．”观察上面表格后思考判断，小敏属于 (填“甲”或“乙”)组的学生。
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩比乙组好。
但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由。
五、实践探究题
16． “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 1 8 a
八年级 1 0 1 5 13
【应用数据】
平均数 众数 中位数
七年级 88 85 b
八年级 88 c 90
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
答案解析部分
1．【答案】乙
【知识点】折线统计图；分析数据的波动程度
2．【答案】丙
【知识点】分析数据的波动程度
3．【答案】
【知识点】方差；分析数据的波动程度
4．【答案】3，3，0.4
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
5．【答案】＜
【知识点】方差；分析数据的波动程度
6．【答案】小林
【知识点】折线统计图；分析数据的波动程度
7．【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度
8．【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
9．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
10．【答案】D
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
11．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
12．【答案】（1）6；7；7；2
（2）甲
（3）乙
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
13．【答案】（1）50元；50元；81元
（2）解：捐款数目为 元的学生人数最多，八 班学生有一半的捐款数目在 元以上且人均捐款数目是 元；
（3）解：根据题意得： （元）
答：估计该校学生共捐款 元.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
14．【答案】（1）解：甲：7，8，8，9，10，
乙：6，8，9，10，10，
因此甲成绩从小到大排列处在中间位置的数是8，因此中位数是8，
乙成绩从小到大排列处在中间位置的数是9，因此中位数是9，
甲成绩出现次数最多的是8，因此众数是8，乙成绩出现次数最多的是10，
因此众数是10
（2）甲
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
15．【答案】（1）6；7.2
（2）甲
（3）解：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
16．【答案】（1）10；；90
（2）解：（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人．
（3）解：八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
理由：七、八年级的平均分相等；八年级成绩的众数为90，高于七年级学生成绩的众数85；八年级成绩的中位数为90，高于七年级学生成绩的中位数，综合比较，八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
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