人教版数学八年级下册第一次月考试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册第一次月考试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 254.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-21 16:39:39 | ||
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文档简介
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人教版数学八年级下册第一次月考试题
一、单选题
1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，，则边的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．2 B．22 C． D．
5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（ ）米．
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
7．实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 - 的结果是 （ ）
A．0 B．- 2 a C．2（b a） D．- 2b
8．如图，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近--棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是（ ）
A．5 m B．8 m C．9 m D．12 m
9．如图，在 中， 点D在 边上， 于点E，交 于点 ，若 ， 则 的长是（ ）
A． B． C． D．
10．在中，，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点．下列结论：
①；②始终为等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．如图，一棵大树在离地面4米高的 处折断，树顶 落在离树底端 的5米远处，则大树折断前的高度是 米（结果保留根号）.
12．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE= ．
13．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
14．如图，在直角中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线交于点D；若，，则的长为 ．
15．已知，且，则的值为 ．
16．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S= ．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：
四、解答题
20．如图，在中，，，．
（1）求的面积；
（2）求斜边的长．
21．如图，有一位工人，想测量一面墙上点距离地面的高度，他找来一根竹 ，斜靠在墙上，顶端刚好到达点处，经测量竹 的长度为，底端远离墙的距离为，求点距离地面的高度.
22．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）
（二）
（三）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
（四）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得：
②参照（四）式得：
（2）化简：
23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1=1；
OA2=； S1=×1×1=；
OA3=； S2=××1=；
OA4=； S3=××1=；
（1）推算出OA10= ．
（2）若一个三角形的面积是．则它是第 个三角形．
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
2．【答案】B
【知识点】最简二次根式
3．【答案】B
【知识点】勾股定理
4．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】A
【知识点】勾股定理的应用
7．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简
8．【答案】B
【知识点】勾股定理的应用
9．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；三角形全等的判定-AAS
10．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理
11．【答案】（ ）
【知识点】勾股定理的应用
12．【答案】2
【知识点】勾股定理
13．【答案】x≥19
【知识点】二次根式有意义的条件
14．【答案】
【知识点】角平分线的性质；勾股定理；三角形全等的判定-AAS
15．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值；二次根式的性质与化简
16．【答案】30
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】二次根式的混合运算
18．【答案】，
【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算
19．【答案】解：根据题意得，
解得
原式=
=
=
=
当 时，上式= ；
当 时，上式= ；
当 时，上式= ；
当 时，上式= ；
综上所述，所得值为 或 .
【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的混合运算
20．【答案】（1）证明： 在中，，，
∴的面积为30
（2）解：在中，，，
【知识点】三角形的面积；勾股定理
21．【答案】解：由题意可得，，，
所以.
答：点距离地面的高度是.
【知识点】勾股定理
22．【答案】（1）①；②
（2）
【知识点】分母有理化；二次根式的加减法
23．【答案】（1）；（2）20；（3）；(4)．
【知识点】二次根式的应用；勾股定理
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人教版数学八年级下册第一次月考试题
一、单选题
1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，，则边的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．2 B．22 C． D．
5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（ ）米．
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
7．实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 - 的结果是 （ ）
A．0 B．- 2 a C．2（b a） D．- 2b
8．如图，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近--棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是（ ）
A．5 m B．8 m C．9 m D．12 m
9．如图，在 中， 点D在 边上， 于点E，交 于点 ，若 ， 则 的长是（ ）
A． B． C． D．
10．在中，，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点．下列结论：
①；②始终为等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．如图，一棵大树在离地面4米高的 处折断，树顶 落在离树底端 的5米远处，则大树折断前的高度是 米（结果保留根号）.
12．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE= ．
13．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
14．如图，在直角中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线交于点D；若，，则的长为 ．
15．已知，且，则的值为 ．
16．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S= ．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：
四、解答题
20．如图，在中，，，．
（1）求的面积；
（2）求斜边的长．
21．如图，有一位工人，想测量一面墙上点距离地面的高度，他找来一根竹 ，斜靠在墙上，顶端刚好到达点处，经测量竹 的长度为，底端远离墙的距离为，求点距离地面的高度.
22．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）
（二）
（三）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
（四）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得：
②参照（四）式得：
（2）化简：
23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1=1；
OA2=； S1=×1×1=；
OA3=； S2=××1=；
OA4=； S3=××1=；
（1）推算出OA10= ．
（2）若一个三角形的面积是．则它是第 个三角形．
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
2．【答案】B
【知识点】最简二次根式
3．【答案】B
【知识点】勾股定理
4．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】A
【知识点】勾股定理的应用
7．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简
8．【答案】B
【知识点】勾股定理的应用
9．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；三角形全等的判定-AAS
10．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理
11．【答案】（ ）
【知识点】勾股定理的应用
12．【答案】2
【知识点】勾股定理
13．【答案】x≥19
【知识点】二次根式有意义的条件
14．【答案】
【知识点】角平分线的性质；勾股定理；三角形全等的判定-AAS
15．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值；二次根式的性质与化简
16．【答案】30
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】二次根式的混合运算
18．【答案】，
【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算
19．【答案】解：根据题意得，
解得
原式=
=
=
=
当 时，上式= ；
当 时，上式= ；
当 时，上式= ；
当 时，上式= ；
综上所述，所得值为 或 .
【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的混合运算
20．【答案】（1）证明： 在中，，，
∴的面积为30
（2）解：在中，，，
【知识点】三角形的面积；勾股定理
21．【答案】解：由题意可得，，，
所以.
答：点距离地面的高度是.
【知识点】勾股定理
22．【答案】（1）①；②
（2）
【知识点】分母有理化；二次根式的加减法
23．【答案】（1）；（2）20；（3）；(4)．
【知识点】二次根式的应用；勾股定理
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