6.1平行四边形及其性质(2)
一．选择题：
1．平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=8，则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）
A．4，12 B．6，8 C．8，26 D．12，20
2．平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A．不稳定性 B．对角线互相平分 C．内角的为360度 D．外角和为360度
3．若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8
二．填空题：
4．已知O是?ABCD两条对角线的交点,若已知AB＝5，△OAB的周长比△OBC的周长短3，则BC＝_____ ．
5．已知O是?ABCD两条对角线的交点,若AC=24mm, BD=38mm,BC=28mm,则△OBC的周长为_____ ．
6．在?ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD 的取值范围是 ___．
7．在?ABCD中，对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.
8．在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为_____.
9．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．
三．解答题：
10．已知：如图，?ABCD的对角线AC,BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点
求证：△OBE ≌△ODF
答案：
1．解：选D．
2．解：选D
3．解: 选D
4．解：8
5．解：59cm．
6．解：1＜AD＜9
7．解： 5
8．解：6
9．解：相等，的垂线段
10．证明：∵OB=OD ,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)
又∵OE=1/2OA, OF=1/2 OC(中点的定义)
∴OE=OF
又∵∠BOE=∠DOF(对顶角相等)
6.1平行四边形及其性质(2)
教学目标：
知识目标：1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程发展探究意识．
2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理
能力目标：提高综合运用知识的能力．
情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．
教学重难点：
重点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题
难点：运用平行四边形的性质定理进行有关计算.
教学过程：
一、知识回顾
1．平行四边形的定义：
2．性质定理：1. ；
2. .
【设计意图】
复习上节课学习的性质，并引出本节课的主题
二、合作探究: 平行四边形的性质定理3
如图：线段AC、BD就是?ABCD的对角线，以对角线的交点O为定点旋转180°，感知线段OA
与OC、OB与OD长度有何关系？
【猜想】： .
【证明】已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
【结论】平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分
几何语言： ∵ ，
∴ .
【设计意图】：
采用操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来．对平行四边形的性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点．
三、例题讲解：
例5. 如图18.1.11，? ABCD的对角线AC与BD相交于点O.△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
例6. 如图18.1.12，? ABCD 的对角线AC与BD交于点O.EF过点O且与边AB、CD分别相交
于点E和点F. 求证：OE=OF
归纳：学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质学会解决简单的应用问题，培养了学生的应用意识
四、当堂检测：
1.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A.不稳定性 B.对角线相互平分
C.外角和等于360° D.内角和等于360°
2.如图，在? ABCD中，AC=10，BD=16，则AB的取值范围是（ ）
A.3＜AB＜13 B.6＜AB＜26 C.10＜AB＜16 D.5＜AB＜8
五、拓展延伸
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M点处修一条路，，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
六、课堂小结:
平行四边形的定义
平行四边形的3个性质定理
七、作业布置:
课本 P78第2题
6.1平行四边形及其性质(2)
教学目标：
知识目标：1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程发展探究意识．
2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理
能力目标：提高综合运用知识的能力．
情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．
教学重难点：
重点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题
难点：运用平行四边形的性质定理进行有关计算.
教学过程：
一、知识回顾
1．平行四边形的定义：
2．性质定理：1. ；
2. .
【设计意图】
复习上节课学习的性质，并引出本节课的主题
二、合作探究: 平行四边形的性质定理3
如图：线段AC、BD就是?ABCD的对角线，以对角线的交点O为定点旋转180°，感知线段OA
与OC、OB与OD长度有何关系？
【猜想】： .
【证明】已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
【结论】平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分
几何语言： ∵ ，
∴ .
【设计意图】：
采用操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来．对平行四边形的性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点．
三、例题讲解：
例5. 如图18.1.11，? ABCD的对角线AC与BD相交于点O.△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
例6. 如图18.1.12，? ABCD 的对角线AC与BD交于点O.EF过点O且与边AB、CD分别相交
于点E和点F. 求证：OE=OF
归纳：学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质学会解决简单的应用问题，培养了学生的应用意识
四、当堂检测：
1.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A.不稳定性 B.对角线相互平分
C.外角和等于360° D.内角和等于360°
2.如图，在? ABCD中，AC=10，BD=16，则AB的取值范围是（ ）
A.3＜AB＜13 B.6＜AB＜26 C.10＜AB＜16 D.5＜AB＜8
五、拓展延伸
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M点处修一条路，，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
六、课堂小结:
平行四边形的定义
平行四边形的3个性质定理
七、作业布置:
课本 P78第2题
课件13张PPT。6.1平行四边形及其性质性质定理3数学组 王雪华学习目标：
?
1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性
质的过程，发展探究意识．?
2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理性质定理：1.平行四边形的对边相等；
定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2.平行四边形的对角相等平行四边形是一个 图形，对称中心是 。我们还知道：中心对称对角线的交点如图:在 ABCD中,以对角线AC、BD的交点O为定点，
旋转180°可以看出:OA OC、OB OD
结论：平行四边形的对角线互相平分.合作探究: 平行四边形的性质定理３==ADCBO合作探究: 平行四边形的性质定理３几何语言：性质定理3：平行四边形的对角线互相平分∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 例5. 如图18.1.11， ABCD的对角线AC与BD
相交于点O.△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC
与BD的和是多少？例题讲解课本P77O6图18.1.11 例6.如图18.1.12， ABCD 的对角线AC与BD
交于点O.EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E
和点F.求证：OE=OF例题讲解课本P781.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A.不稳定性 B.对角线相互平分
C.外角和等于360° D.内角和等于360°当堂检测2.如图，在 ABCD中，AC=10，BD=16
则AB的取值范围是（ ）A.3＜AB＜13 B.6＜AB＜26
C.10＜AB＜16 D.5＜AB＜8 BA 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M点处修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？O拓展延伸课堂小结：
平行四边形的定义
平行四边形的性质定理作 业课本
P.78 第2题
