山东省临沂市临沭一中2015-2016学年高一（下）月考物理试卷（3月份）（解析版）

2015-2016学年山东省临沂市临沭一中高一（下）月考物理试卷（3月份）
　
一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分．其中1-10题只有一个选项是正确的，11-16题有多个选项是正确的）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速度不变的运动
2．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/s2和竖直的匀加速度a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（　　）
A．加速度的数值在1﹣7m/s2之间
B．加速度的值为5m/s2
C．加速度数值为7m/s2
D．加速度数值为lm/s2
3．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则（　　）
A． =2 B．tanθ1tanθ2=2
C．=2 D．=2
4．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
5．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　）
A．倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
6．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙，以下说法正确的是（　　）
A．Ff甲小于Ff乙
B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙
D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
7．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
8．一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　）
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
9．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球在最低点时杆对小球的作用力，则F（　　）
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于零
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
10．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（　　）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力为零
11．关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　）
A．是匀变速曲线运动
B．是变加速曲线运动
C．任意两段时间内速度变化量的方向相同
D．任意相等时间内的速度变化量相等
12．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则（　　）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．船在运动过程中，如果水流的速度突然增大，船渡河的时间不变
13．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越大，周期一定越小
D．圆周半径越小，周期一定越小
14．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的半径之比RA：RB=2：3 B．它们的半径之比RA：RB=4：9
C．它们的周期之比TA：TB=2：3 D．它们的周期之比TA：TB=3：2
15．如图所示，球体绕中心线OO′转动，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等
16．太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加．假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球公转的轨道半径不变，则（　　）
A．太阳对地球的引力增大 B．太阳对地球的引力变小
C．地球运行的周期变长 D．地球运行的周期变短
　
二、实验题（8分）
17．如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明　　　　　　．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．两小球在空中运动时的加速度相等
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=　　　　　　m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=　　　　　　m/s．
　
三、论述计算题（18、19每小题12分，20、21每小题12分，共44分）
18．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g=10m/s2，求：
（1）直升机发射警告弹时的高度；
（2）警告弹的初速度；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．
19．如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求（已知重力加速度为g）
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度．
20．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是　　　　　　乙人做圆周的线速度　　　　　　．
21．登月火箭关闭发动机后在离月球表面h的高度沿圆形轨道运行，周期为T，月球的半径是R，根据这些数据计算月球的质量和平均密度（G已知）．
　
2015-2016学年山东省临沂市临沭一中高一（下）月考物理试卷（3月份）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分．其中1-10题只有一个选项是正确的，11-16题有多个选项是正确的）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速度不变的运动
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、匀加速直线运动和匀减速直线运动都是变速运动，所以变速运动不﹣定是曲线运动，故A错误．
B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以B正确．
C、由B的分析可知C错误．
D、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动的速度一定是变化的，所以D错误．
故选B．
　
2．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/s2和竖直的匀加速度a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（　　）
A．加速度的数值在1﹣7m/s2之间
B．加速度的值为5m/s2
C．加速度数值为7m/s2
D．加速度数值为lm/s2
【分析】加速度为矢量，矢量的合成遵守平行四边形定则，a1与a2之间夹角为90°，利用勾股定理求解合加速度即可
【解答】解：A、加速度的合成遵守平行四边形定则，由于两分加速度方向固定，故合加速度为一固定值，故A错误
B、由勾股定理得a==5m/s2
C、由B得C错误
D、由B得D错误
故选B
　
3．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则（　　）
A．=2 B．tanθ1tanθ2=2
C．=2 D．=2
【分析】从图中可以看出，速度与水平方向的夹角为θ1，位移与竖直方向的夹角为θ2．然后求出两个角的正切值．
【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，
tan．位移与竖直方向的夹角为θ2，，则tanθ1tanθ2=2．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
　
4．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力．
故选：C．
　
5．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　）
A．倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
【分析】根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．
【解答】解：根据万有引力等于重力，列出等式：
=mg
g=，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ πR3，星球的密度跟地球密度相同，
===4
==64
故选D．
　
6．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙，以下说法正确的是（　　）
A．Ff甲小于Ff乙
B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙
D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
【分析】汽车做匀速圆周运动，由指向圆心的静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程分析两车沿半径方向受到的摩擦力的大小．
【解答】解：设两汽车的质量为m，速率为v，半径分别为r甲和r乙，根据牛顿第二定律得
Ff甲=m，Ff乙=m
由题r甲＞r乙，则得到Ff甲＜Ff乙．
故选A
　
7．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
【分析】游客在竖直平面内作匀速圆周运动，经过最低点时，游客受到重力G，座椅的支持力F，根据牛顿第二定律分析这两个力的大小．
【解答】解：游客在竖直平面内作匀速圆周运动，经过最低点时，游客受到竖直向下的重力G，座椅的竖直向上的支持力F，它们的合力提供向心力，加速度方向竖直向上，合力方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析得知，F﹣G=man．所以F=mg+2mg=3mg．因此C选项正确；
故选：C．
　
8．一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　）
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
【分析】车做圆周运动，车对桥的压力为重力的时，由重力和支持力的合力提供向心力可求出桥的半径，车对桥无压力时，重力恰好提供向心力，可由向心力公式列式求出车速．
【解答】解：车对桥顶的压力为车重的时
mg﹣mg=m
解得
R===40m
车在桥顶对桥面没有压力时
mg=m
解得
v1===20m/s
故选B．
　
9．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球在最低点时杆对小球的作用力，则F（　　）
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于零
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
【分析】小球通过最低点时，受重力和杆的弹力作用，杆的弹力和重力和合力提供向心力．
【解答】解：小球通过最低点时，受重力和杆的弹力作用，杆的弹力和重力和合力提供向心力，加速度方向向上，而重力方向向下，所以杆的弹力方向向上，一定是拉力．
故选：A
　
10．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（　　）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力为零
【分析】地球是圆形的，由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，合力提供向心力，对乘客进行受力分析即可判断．
【解答】解：A、地球是圆形的，由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故A错误；
B、对人受力分析，G﹣N=m，所以地球对乘客的引力大于乘客对座椅的压力，故C正确，BD错误；
故选C
　
11．关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　）
A．是匀变速曲线运动
B．是变加速曲线运动
C．任意两段时间内速度变化量的方向相同
D．任意相等时间内的速度变化量相等
【分析】平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动．
【解答】解：平抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以平抛运动为匀变速曲线运动，所以A正确，B错误；
C、D因为加速度不变，相等时间内的速度变化量相同，速度的变化率相等．故CD正确，
本题选错误的，故选：B．
　
12．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则（　　）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．船在运动过程中，如果水流的速度突然增大，船渡河的时间不变
【分析】要使船路程最短，应让船的实际路线沿垂直于河岸方向，而船同时参与了两个运动，故可以采用运动的合成和分解确定船的航行方向．
【解答】解：A、B、C、当合速度方向与河岸垂直时，航程最短，水流速沿河岸方向，合速度方向垂直于河岸，所以静水速（即船头方向）应偏向上游一侧，故AC错误，B正确；
D、若水流的速度突然增大，没有影响垂直于河岸方向速度大小，因而渡河所需的时间不变，故D正确；
故选：BD
　
13．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越大，周期一定越小
D．圆周半径越小，周期一定越小
【分析】根据T=，T=，知周期与角速度、线速度的关系．转速大，频率大，周期和频率互为倒数．
【解答】解：A、根据T=，速度大，周期不一定大，还跟半径有关．故A错误．
B、根据T=，角速度越大，周期越小．故B正确．
C、转速大，频率大，f=．则周期小．故C正确．
D、根据T=，半径小，周期不一定小，还跟线速度有关．故D错误．
故选：BC
　
14．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的半径之比RA：RB=2：3 B．它们的半径之比RA：RB=4：9
C．它们的周期之比TA：TB=2：3 D．它们的周期之比TA：TB=3：2
【分析】根据线速度公式v=可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由角速度公式ω=可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．周期与角速度成反比．频率与角速度成正比．线速度等于角速度与半径的乘积．
【解答】解：C、D、由角速度公式ω=可知：在相同的时间内，角速度与角度成正比．由题可知角速度之比ωA：ωB=3：2．周期T=，周期与角速度成反比，则周期之比TA：TB=2：3．故C正确，D错误．
A、B、根据线速度公式v=可知：在相同的时间内，线速度与路程成正比．由题可得线速度之比vA：vB=2：3，而半径R=，得到半径之比RA、RB=4：9．故A错误，B正确．
故选：BC．
　
15．如图所示，球体绕中心线OO′转动，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等
【分析】A、B在同一转动球体上，相同时间内，转过的角度相同，角速度ω和周期T相同．由图可知：运动半径r不等，由公式v=ωr，得知线速度不等．
【解答】解：A、AB在同一转动球体上，相同时间内，转过的角度相同，角速度ω相同，由图可知：运动半径r不等，由公式v=ωr得知线速度v不等．故A正确B错误．
C、由图可知A的转动半径小于B的转动半径．故C错误．
D、ω相同，周期T相同．故D正确．
故选：AD
　
16．太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加．假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球公转的轨道半径不变，则（　　）
A．太阳对地球的引力增大 B．太阳对地球的引力变小
C．地球运行的周期变长 D．地球运行的周期变短
【分析】太阳自身质量不断减小，地球的质量不断增加，根据万有引力提供向心力，推导出地球运行周期的表达式，再来讨论其变化．根据万有引力公式判断引力的变化．
【解答】解：A、设太阳的质量为M，地球的质量为m，太阳减小的质量为△m，开始引力为：F=，
质量变化后，引力为：，因为M﹣m﹣△m＞0，可知引力增大．故A正确，B错误．
C、根据得：周期T=，太阳的质量减小，则周期增大．故C正确，D错误．
故选：AC．
　
二、实验题（8分）
17．如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明　BCD　．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．两小球在空中运动时的加速度相等
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=　2　m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=　2　m/s．
【分析】（1）a球做平抛运动，b球做自由落体运动，两球同时落地，则运动时间相等，可知a球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．
（2）通过图象知，AB、BC的水平位移相等，则运动的时间间隔相等，根据竖直方向上在相等时间内的位移之差是一恒量，求出时间间隔，再根据水平方向上匀速直线运动求出平抛运动的初速度．求出AC段竖直方向上的平均速度，该平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度，根据平行四边形定则求出B点的瞬时速度．
【解答】解：（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，因此它们在空中运动时，加速度相同，但落地速度不同．故选BCD．
（2）由题意可知，A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，
C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm．
根据△y=gT2得，：T==s=0.1s
则平抛运动的初速度为：v0==m/s=2m/s．
B点竖直方向上的分速度为：vy=m/s=2m/s．
则B点的瞬时速度为：vB==2m/s．
故答案为：（1）BCD； （2）2；2．
　
三、论述计算题（18、19每小题12分，20、21每小题12分，共44分）
18．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g=10m/s2，求：
（1）直升机发射警告弹时的高度；
（2）警告弹的初速度；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．
【分析】1、警告弹做平抛运动，警告弹的竖直方向上运动的位移就为直升机的高度，警告弹在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动的位移公式，可求解直升机的高度．
2、先解出警告弹爆炸瞬间的竖直方向上的速度，再根据速度的夹角公式，可求解处水平速度．
3、根据位移公式解出水平位移，再根据勾股定理计算直升飞机到海盗船的距离．
【解答】解：（1）警告弹做平抛运动，警告弹的竖直方向上运动的位移就为直升机的高度．
所以，直升机的高度为h=gt2=×10×62 m=180 m．
（2）警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度 vy=g t=10×6 m/s=60 m/s
因为
所以v0== m/s=60 m/s≈104 m/s．
（3）警告弹的水平位移
根据勾股定理得
直升机到海盗船的距离 s== m=m≈649 m．
答：（1）直升机发射警告弹时的高度为180m．
（2）警告弹的初速度为104m/s；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离为649m．
　
19．如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求（已知重力加速度为g）
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度．
【分析】（1）物体受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解静摩擦力和支持力；
（2）物体受重力和支持力，合力提供向心力，根据平行四边形定则求解出合力，根据向心力公式列式求解筒转动的角速度；
【解答】解：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小为：
f=mgsinθ=mg
支持力的大小为：N=mgcosθ=mg
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mgtanθ=mω2
由几何关系得：tanθ=
联立以上各式解得：ω=
答：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为mg，支持力为mg；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度为．
　
20．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是　0.3m　乙人做圆周的线速度　1.2m/s　．
【分析】分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．
【解答】解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：==96N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙
已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故答案为：0.3m；1.2m/s
　
21．登月火箭关闭发动机后在离月球表面h的高度沿圆形轨道运行，周期为T，月球的半径是R，根据这些数据计算月球的质量和平均密度（G已知）．
【分析】根据万有引力提供向心力，结合火箭的轨道半径和周期求出月球的质量，结合月球的体积求出月球的平均密度．
【解答】解：根据得，月球的质量M=．
月球的平均密度ρ==．
答：月球的质量为，月球的平均密度为．