《什么是周长（2）》（教案） 北师大版 三年级上册数学

《什么是周长（2）》教学设计（北师大版三年级上册）
一、教学目标
使学生能够熟练凭借周长概念，对各类多边形周长展开计算，灵活驾驭不同图形周长的计算方式与技巧。能够精准剖析并解决图形周长相关的实际问题，针对图形拼接或分割后周长的变化情形，也能正确处理。
借由解决实际问题以及形式多样的练习，进一步培育学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力，提升学生分析与解决问题的能力。引导学生学会归纳总结解题方法与规律，完善学生的数学学习策略。
增强学生对数学学习的兴趣，提升其自信心，培养学生勇于挑战难题的精神和严谨认真的学习态度。让学生领悟到数学在生活中的广泛应用和重要价值，激发学生对数学知识的探索欲望与创新思维。
二、教学重难点
重点：让学生掌握多边形周长的计算方法，理解图形拼接或分割时对周长产生的影响，并能准确算出相应图形的周长。
难点：助力学生灵活运用所学知识，攻克复杂图形的周长问题。尤其是在图形拼接和分割过程中，能够精准分析边的重合情况对周长的影响，以及学会如何选取简便的计算方法。
三、教学方式
问题驱动法：通过精心设置一系列具有针对性的问题，引导学生思考与探索，激发学生的求知欲。
小组合作学习法：组织学生以小组形式共同讨论、解决问题，培养学生的团队合作精神与交流沟通能力。
练习巩固法：安排学生进行大量练习题，帮助学生巩固所学知识，切实提高解题能力。
多媒体辅助教学法：借助多媒体展示图形和例题，增强教学的直观性与趣味性，促进学生对知识的理解。
四、教学流程
（一）新课导入
教师在 PPT 上展示一条环绕着小公园的小路图片。
向学生提问：“同学们，从这幅图中我们可以看到一个小公园被一条小路环绕着，那你们知道怎么求出这个小公园的周长吗？” 引导学生观察图片，思考问题。学生可能会提出一些初步的想法，如把小公园的每条边的长度加起来，但可能不太清楚具体该怎么做。
设计意图：通过创设生活中的实际问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，引发学生对本节课内容的关注，同时复习周长的基本概念，为后续学习做铺垫。
（二）推进新课
小公园周长计算
教师在图片上标注出小公园各边的长度。
分别为 240 米、410 米、200 米、190 米、560 米，然后问学生：“现在大家根据这些数据，试着计算一下小公园的周长是多少米呢？大家可以先自己思考，然后在小组内交流讨论一下你们的计算方法。” 学生开始独立思考和计算，教师巡视学生的计算过程，观察学生的解题思路和方法。
小组讨论结束后，每组派代表展示计算过程和结果。可能有小组直接按照顺序将各边长度相加：240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）；也可能有小组先观察数据，进行简便运算，如 190＋410＝600（米），560＋240＝800（米），然后 600＋800＋200＝1600（米）。教师对学生的不同方法进行点评和总结，强调在计算周长时要仔细观察数据，尽量选择简便的计算方法，以提高计算的准确性和效率。
设计意图：通过这个实际问题的解决，让学生运用周长的概念进行计算，培养学生的计算能力和分析数据的能力，同时引导学生学会运用简便算法，提高解题技巧。
其他图形周长计算
教师接着在 PPT 上展示一些不同类型的图形。
如等边三角形（边长 120 米）、四边形（四条边分别为 110 米、90 米、124 米、86 米）、由多个相同长度的边组成的不规则图形（如 4 个 75 米的边和 1 个 100 米的边）等，要求学生计算这些图形的周长。
对于等边三角形，学生很快能计算出周长为 120×3＝360（米）；对于四边形，学生也能根据周长的定义计算出（110＋90）＋（124＋86）＝410（米）；对于不规则图形，学生可能会有不同的计算方法，有的学生可能会直接相加 75＋75＋75＋75＋100＝400（米），也有的学生可能会先计算相同长度边的总和，即 75×4＋100＝400（米）。教师引导学生对比不同的计算方法，让学生体会哪种方法更简便，并总结出在计算图形周长时，要根据图形的特点选择合适的计算方法。
设计意图：通过多种类型图形的周长计算，进一步巩固学生对周长计算方法的掌握，培养学生的思维灵活性和创新能力，让学生能够熟练应对不同图形的周长计算问题。
（三）随堂演练
笑笑的行走路线问题
教师展示笑笑在动物园里沿着一条路走一周的路线图。
标注出各段路的长度分别为 170 米、230 米、140 米、160 米、200 米，要求学生计算笑笑一共走了多少米。学生独立完成计算后，教师请学生上台展示计算过程和结果，即（170＋230）＋（140＋160）＋200＝900（米），教师进行点评和反馈，强调计算过程中的准确性和单位的统一。
设计意图：通过这个实际问题的练习，巩固学生对周长计算方法的应用，提高学生解决实际问题的能力，同时让学生感受到数学在生活中的实际应用价值。
图形周长计算练习
教师在 PPT 上展示一些不同形状的图形。
如三角形（三条边分别为 17 分米、15 分米、8 分米）、四边形（四条边分别为 22 米、36 米、26 米、18 米）、多边形（各边分别为 8 厘米、8 厘米、5 厘米、5 厘米、9 厘米）等，要求学生计算这些图形的周长。学生独立完成计算后，同桌之间相互检查和交流，教师巡视指导，及时纠正学生可能出现的错误，如计算错误、单位换算错误等。
设计意图：通过大量的图形周长计算练习，强化学生对周长计算方法的掌握，提高学生的计算速度和准确性，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
小正方形拼图周长问题
教师给学生布置任务：“同学们，现在请大家用 4 个边长是 1 厘米的小正方形拼出 3 种不同形状的图形，然后说说拼成的图形周长是多少。” 学生动手操作拼图，教师巡视学生的拼图过程，观察学生的拼图方法和对周长的计算情况。
学生拼出可能的图形有长方形（长 4 厘米、宽 1 厘米）、“田” 字形等。对于长方形，学生能计算出周长为（4＋1）×2 = 10 厘米；对于 “田” 字形，学生通过数边或计算得出周长为 8 厘米。教师请学生展示自己拼出的图形和计算的周长，引导学生观察不同图形周长的差异，分析原因，让学生理解图形拼接过程中边的重合会影响周长的大小。
设计意图：通过这个实践操作和计算练习，培养学生的空间想象能力和动手实践能力，让学生深入理解图形拼接与周长变化的关系，提升学生的数学思维能力。
（四）课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容：“同学们，今天我们在计算图形周长方面进行了很多练习和探索，谁能来说一说在计算图形周长时我们要注意些什么？图形拼接或分割后周长会发生怎样的变化呢？” 请几位学生回答后，教师进行总结和补充：“在计算图形周长时，要准确测量或获取每条边的长度，根据图形特点选择简便的计算方法，注意单位的统一。在图形拼接或分割时，要仔细分析边的重合情况，重合的边在计算周长时要相应地减去或加上，以得到正确的周长结果。”
设计意图：帮助学生梳理本节课的知识要点和解题方法，强化学生对图形周长计算和图形变化与周长关系的理解，培养学生的总结归纳能力和思维的条理性。
（五）课后作业
教师布置课后作业：“同学们，课后请大家完成练习册本课时的习题，并且找一些生活中的图形，如家里的地砖图案、花园的围栏形状等，计算它们的周长，如果是由多个图形组成的，还要分析它们拼接后的周长变化情况，下节课我们一起交流分享。”
设计意图：通过课后作业，巩固学生课堂所学知识，培养学生的实践应用能力和观察分析能力，让学生将数学知识与生活实际紧密结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学反思
学生在计算多边形周长方面有了一定的进步，但在处理图形拼接和分割问题时，部分学生仍容易出错，对边的重合情况分析不够准确。在课堂练习环节，学生的解题速度和准确性存在较大差异，部分学生需要更多的时间和练习来巩固知识。