《长方形周长（1）》（教案）北师大版 三年级上册数学

《长方形周长（1）》教学设计（北师大版三年级上册）
一、教学目标
1、助力学生深度领会长方形与正方形周长的概念，熟练掌握其周长计算公式，并能够精准运用公式，对给定的长方形和正方形图形进行周长计算。
2、借助观察、测量、计算以及讨论等丰富多样的教学活动，全方位培养学生的观察能力、动手实操能力、逻辑思维能力以及数学语言表达能力。
3、有效激发学生对数学学科的强烈学习兴趣，增强学生学习数学的自信心，塑造学生严谨认真的学习态度与勇于探索的精神，促使学生深切体会到数学与日常生活的紧密关联。
二、教学重难点
教学重点：让学生切实掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能准确无误地运用公式计算它们的周长。
教学难点：帮助学生透彻理解长方形和正方形周长公式的推导过程，特别是长方形周长公式中 “长 + 宽” 的和乘 2 所蕴含的意义。
三、课前准备
教师：准备若干长方形、正方形卡片，直尺、绳子等测量工具以及多媒体课件。
学生：准备好直尺、长方形和正方形纸片。
四、教学流程
（一）新课导入
教师在黑板上画出一个长方形。
标注长为 5cm，宽为 3cm，然后向学生提问：“同学们，我们已经认识了长方形，那今天老师想考考大家，如何算出这个长方形的周长呢？大家先想一想，然后可以用自己的方法尝试计算一下。” 教师给学生留出一定的思考和操作时间，巡视学生的表现，观察学生可能采用的方法。
设计意图：通过简单的图形和问题，直接引出本节课的主题 —— 长方形周长的计算，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生迅速进入学习状态。
（二）推进新课
方法探究
教师邀请几位学生上台展示他们计算长方形周长的方法和过程。学生可能会出现以下几种情况：
学生甲：“我是把长方形的 4 条边的长度都量出来，然后再加起来，就是 5 + 3 + 5 + 3 = 16（厘米）。” 教师对这种方法给予肯定，强调这是根据周长的定义来计算的，即图形一周的长度。
学生乙：“我先分别量出长和宽，然后把 2 个长和 2 个宽加起来，算式是 5×2 + 3×2 = 16（厘米）。” 教师引导其他学生思考这种方法的合理性，提问：“为什么要分别乘 2 呢？” 让学生明白长方形有两条长和两条宽，所以要这样计算。
学生丙：“我是先把 1 个长和 1 个宽加起来，再乘 2，也就是（5 + 3）×2 = 16（厘米）。” 教师着重讲解这种方法，通过在黑板上画图演示，将长方形的两条长和两条宽分别用不同颜色的粉笔标记出来，然后把一条长和一条宽看作一组，说明有这样的两组，所以先相加再乘 2，帮助学生理解这种计算方法的原理。
教师总结学生的方法，并在黑板上清晰地列出长方形周长的三种计算方法：
长方形的周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽；
长方形的周长 = 长 ×2 + 宽 ×2；
长方形的周长 =（长 + 宽）×2。
设计意图：让学生通过自主探究和展示交流，发现长方形周长的多种计算方法，培养学生的创新思维和数学表达能力，同时通过教师的引导和演示，帮助学生深入理解每种方法的含义和原理，突破教学难点。
正方形周长探究
教师接着在黑板上画出一个边长为 3cm 的正方形。
问学生：“那正方形的周长又该怎么计算呢？大家也像刚才计算长方形周长一样，自己动手量一量、算一算，然后和小组内的同学交流一下你们的想法。” 学生开始操作和讨论，教师巡视各小组，参与学生的讨论并给予指导。
讨论结束后，每组派代表汇报计算方法。可能有学生说：“把 4 条边的长度加起来，3 + 3 + 3 + 3 = 12（厘米）。” 也有学生说：“因为正方形的 4 条边都相等，所以直接用边长乘 4 就行，3×4 = 12（厘米）。” 教师对学生的回答进行总结和评价，在黑板上写出正方形周长的计算方法：
正方形的周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长；
正方形的周长 = 边长 ×4。
教师引导学生对比长方形和正方形周长的计算方法，提问：“同学们，你们发现长方形和正方形周长计算方法有什么相同点和不同点吗？” 让学生思考和回答，进一步加深对两种图形周长计算方法的理解。
设计意图：通过类比长方形周长的探究过程，让学生自主探究正方形周长的计算方法，培养学生的自主学习能力和类比推理能力，通过对比分析，加深学生对两种图形周长计算方法的记忆和区分。
归纳总结
教师再次强调长方形和正方形周长的计算方法，让学生齐声朗读公式，加深记忆。然后教师提问：“谁能说一说在计算长方形和正方形周长时，我们要注意些什么呢？” 引导学生回答要准确测量边长，注意单位的统一等。教师通过几个简单的例子，如已知长方形长 4 分米、宽 2 分米，求周长；已知正方形边长 5 厘米，求周长等，让学生在练习本上快速计算，巩固所学公式。
设计意图：通过归纳总结和简单练习，强化学生对长方形和正方形周长计算公式的掌握，培养学生的应用能力和细心认真的学习习惯。
（三）随堂演练
基础练习
教师在 PPT 上展示一些图形。
包括长 4cm、宽 1cm 的长方形，边长 2cm 的正方形，以及长 3cm、宽 2cm 的平行四边形，要求学生量一量（如果图形已经标注尺寸则直接计算），再算出它们的周长。学生独立完成计算后，教师请几位学生上台展示计算过程和结果。
对于长方形：4 + 1 + 4 + 1 = 10（cm），4×2 + 1×2 = 10（cm），（4 + 1）×2 = 10（cm）。
对于正方形：2 + 2 + 2 + 2 = 8（cm），2×4 = 8（cm）。
对于平行四边形：3 + 2 + 3 + 2 = 10（cm），3×2 + 2×2 = 10（cm），（3 + 2）×2 = 10（cm）。
教师对学生的计算过程进行点评，强调计算的准确性和方法的选择，对于出现错误的学生，及时给予纠正和指导。
设计意图：通过基础练习，让学生熟练运用长方形和正方形周长的计算公式，同时也检验学生对平行四边形周长计算的迁移能力，巩固所学知识。
拓展练习
教师要求学生在方格纸上分别画出 2 个长方形和 2 个正方形（小正方形边长看作 1 厘米），并求出它们的周长。
学生画图和计算过程中，教师巡视指导，提醒学生注意画图的规范性和计算的准确性。学生完成后，同桌之间相互交流和检查，教师选取部分学生的作品进行展示和评价，表扬画得好且计算正确的学生，同时对存在问题的学生进行个别指导。
设计意图：通过拓展练习，进一步加深学生对长方形和正方形周长计算的理解和应用，同时培养学生的空间观念和动手操作能力。
思维提升
教师画一个长 6cm、宽 4cm 的长方形，然后提问：“如果我们把这个长方形的长增加 2cm，宽不变，那么它的周长会增加多少呢？如果长不变，宽增加 2cm，周长又会增加多少呢？” 让学生先独立思考，然后小组讨论，最后每组派代表汇报讨论结果。教师引导学生通过计算原来长方形的周长和变化后的长方形周长，来找出周长增加的值，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
设计意图：通过这个思维提升题，让学生深入理解长方形周长与长、宽之间的关系，培养学生的灵活应用能力和创新思维，提升学生的数学素养。
（四）课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容：“同学们，今天我们学习了长方形和正方形周长的计算方法。谁能来说一说长方形周长有哪几种计算方法？正方形周长怎么计算？在计算过程中我们要注意什么呢？” 请几位学生回答后，教师进行总结和补充：“长方形周长可以用长 + 长 + 宽 + 宽，长 ×2 + 宽 ×2 或者（长 + 宽）×2 来计算；正方形周长可以用边长 + 边长 + 边长 + 边长或边长 ×4 来计算。在计算时要准确测量边长，注意单位的统一，并且要理解公式的含义，根据图形的特点选择合适的方法进行计算。”
设计意图：帮助学生梳理本节课的知识要点，强化学生对长方形和正方形周长计算公式和计算方法的记忆，培养学生的总结归纳能力。
（五）课后作业
教师布置课后作业：“同学们，课后请大家完成练习册本课时的习题，并且回家找一些长方形和正方形的物体，如书本、桌面、地砖等，测量它们的长和宽（或边长），然后计算出它们的周长，下节课我们一起分享。”
设计意图：通过课后作业，巩固学生课堂所学知识，培养学生的自主学习能力和实践应用能力，让学生将数学知识运用到生活实际中。
五、教学反思
通过多种方法的探究和练习，大部分学生能够掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正确计算简单图形的周长。在教学过程中，学生对周长公式的推导过程表现出较高的兴趣，通过教师的演示和引导，能够较好地理解其含义。然而，仍有部分学生在应用公式时容易混淆，特别是在计算长方形周长时，对于 “（长 + 宽）×2” 的方法运用不够熟练。在今后的教学中，应加强对这部分学生的个别辅导，增加一些实际应用的练习，让学生在不同的情境中熟练运用公式，提高学生的应用能力和计算准确性。