《长方形周长（2）》（教案）北师大版 三年级上册数学

《长方形周长（2）》教学设计（北师大版三年级上册）
一、教学目标
1、学生能够熟练运用长方形和正方形周长的计算公式解决实际生活中的问题，尤其是在不同情境下，如靠墙围图形等，能准确判断需要计算的边的数量，并正确计算周长。
2、通过解决实际问题，培养学生的分析问题、解决问题的能力，提升学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3、增强学生学习数学的兴趣和自信心，让学生体会数学在生活中的广泛应用和重要价值，激发学生对数学知识的探索欲望，养成认真审题、仔细计算的良好学习习惯。
二、教学重难点
重点：掌握在不同实际情境下长方形和正方形周长的计算方法，能够准确判断所需计算的边的长度。
难点：理解靠墙围图形时周长计算的变化情况，以及如何根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
三、课前准备
教师准备相关的生活场景图片或实物模型，如靠墙的菜园、篮球场、实验田等，多媒体课件；学生准备直尺、练习本。
四、教学流程
（一）新课导入
教师通过多媒体展示淘气想靠墙围成一个长方形蔬菜园的情境图，标注长是 6 米，宽是 4 米。
然后向学生提问：“同学们，从这幅图中我们可以看到淘气要围一个蔬菜园，那他可以怎样围呢？每种围法分别需要多长的围栏呢？大家先仔细观察图片，想一想，然后在小组内讨论一下。” 教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，鼓励学生积极发表自己的想法。
设计意图：通过创设生活中的实际问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，引发学生对本节课内容的关注，同时培养学生的观察能力和分析问题的能力。
（二）推进新课
方法探究
小组讨论结束后，每组派代表上台展示讨论结果，并说明计算过程。可能会出现以下两种围法：
情况一：长靠墙时，围栏长度为 4 + 6 + 4 = 14（米），也可以写成 4×2 + 6 = 14（米）。学生解释说因为长靠墙，所以不需要计算长，只需要把两条宽和一条长相加。
情况二：宽靠墙时，围栏长度为 6 + 4 + 6 = 16（米），或者 6×2 + 4 = 16（米）。学生说明此时宽靠墙，不需要计算宽，把两条长和一条宽相加。
教师对学生的回答进行点评和总结，在黑板上画出两种围法的示意图，帮助学生更直观地理解。教师强调在解决这类问题时，一定要根据实际情况确定需要计算的边的长度，不能盲目套用公式。
设计意图：让学生通过小组合作和交流，自主探究出靠墙围长方形时的不同围法和周长计算方法，培养学生的合作能力和创新思维，通过教师的总结和示意图展示，加深学生对解题方法的理解和记忆。
巩固练习
教师展示篮球场的图片。
标注长 28 米，宽 15 米，提问：“同学们，那这个篮球场的周长是多少米呢？大家在练习本上算一算。” 学生独立计算后，教师请学生回答，可能会出现两种计算方法：28×2 + 15×2 = 86（米）或（28 + 15）×2 = 86（米）。教师对学生的计算过程进行检查和点评，强调计算的准确性和单位的统一。
接着，教师展示实验田的图片。
标注边长 32 米，问：“那这个实验田如果用篱笆围起来，篱笆长多少米呢？” 学生回答：32×4 = 128（m）。教师同样进行点评和反馈，确保学生掌握正方形周长的计算应用。
设计意图：通过这两个实际问题的练习，巩固学生对长方形和正方形周长计算公式的应用能力，让学生在实际情境中熟练运用知识，提高解决问题的能力。
拓展提升
教师提出问题：“淘气用一根 40 厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少吗？” 让学生思考并在练习本上计算。学生计算后回答：40÷4 = 10（厘米）。教师引导学生回顾正方形周长公式的逆运用，加深学生对公式的理解。
然后，教师展示一个由多个小长方形组成的不规则图形。
标注相关边长，问：“你会求下面这个图形的周长吗？同学们先自己思考，然后和小组内的同学讨论一下。” 学生讨论过程中，教师巡视指导，引导学生观察图形的特点，发现可以通过平移等方法将不规则图形转化为规则图形来计算周长。小组讨论结束后，每组派代表汇报计算方法和结果，教师进行总结和评价，培养学生的空间想象能力和转化思想。
设计意图：通过这两个拓展提升题，培养学生的逆向思维能力和解决复杂问题的能力，让学生学会运用数学思想方法解决问题，提升学生的数学素养。
（三）随堂演练
基础练习
教师在 PPT 上展示一些类似的实际生活场景问题。
给一个长方形花坛围栅栏，已知长15m和宽8m，求栅栏长度；
给一个正方形的水池贴瓷砖，已知边长5m，求瓷砖的总长度。要求学生独立完成计算，教师巡视指导，及时纠正学生可能出现的错误，如计算错误、单位换算错误、对题意理解错误等。
设计意图：通过基础练习，进一步巩固学生对长方形和正方形周长计算公式在实际生活中的应用能力，提高学生的解题速度和准确性。
实践应用
教师布置一个实践任务：“同学们，现在请大家测量一下我们教室的黑板的长和宽，然后计算出黑板的周长。如果要给黑板镶上边框，需要考虑边框的材质和宽度对周长的影响。假设我们选用的边框宽度为 5 厘米，那么在计算所需边框材料长度时，我们需要在原来黑板周长的基础上，每个边都增加两个边框的宽度。
首先，同学们分成小组进行测量，每个小组推选一名代表使用卷尺准确测量黑板的长和宽，并将数据记录下来。例如，测量得到黑板长 400 厘米，宽 120 厘米。
接下来，各小组根据测量数据计算黑板的原始周长，按照长方形周长公式：（长 + 宽）× 2，即（400 + 120）× 2 = 1040 厘米。
然后，再计算考虑边框宽度后的周长。长增加了 2×5 = 10 厘米，变为 410 厘米；宽增加了 2×5 = 10 厘米，变为 130 厘米。此时的周长为（410 + 130）× 2 = 1080 厘米。
最后，每个小组讨论在实际安装边框过程中可能会遇到的问题，比如边角处如何拼接才能保证紧密无缝等，并将讨论结果记录下来。
教师在各小组进行测量和计算时，巡视指导，确保学生正确使用测量工具和计算公式，及时解答学生在过程中遇到的问题，引导学生思考边框宽度对最终结果的影响以及实际操作中的细节。
（四）课堂小结
教师引导学生回顾本节课的重点内容：“同学们，今天我们在长方形周长的应用方面进行了深入学习。谁能来说一说在解决像靠墙围图形、实际物体周长计算以及考虑特殊情况（如边框宽度）时，我们要注意哪些关键要点呢？” 鼓励学生积极发言，分享自己的收获。教师根据学生的回答进行总结和补充：“在解决实际问题时，一定要认真分析题目所给的条件和情境，准确判断需要计算的边的数量和长度。对于一些特殊情况，要灵活运用所学知识进行计算，就像我们计算带边框物体周长时要考虑边框对边长的影响。同时，在计算过程中要始终保持细心，注意单位的统一。” 通过这样的总结，强化学生对本节课知识和解题方法的理解与记忆。
（五）课后作业
教师布置课后作业：“同学们，课后请大家完成以下任务。首先，完成练习册上本课时的相关习题，通过练习进一步巩固我们今天所学的知识和解题技巧。其次，回家后选择家里的一个长方形或正方形的家具，如桌子、柜子等，测量其长、宽或边长，并计算出它的周长。如果要给这个家具进行装饰，比如贴上一圈装饰条，假设装饰条的宽度为 3 厘米，计算出需要装饰条的长度。把整个过程和结果记录下来，下节课我们一起分享交流。” 这样的作业设计旨在让学生在课后继续巩固知识，同时将数学学习延伸到家庭生活中，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力和意识。
五、教学反思
通过实际生活情境的引入和多样化的练习，学生在解决长方形和正方形周长的实际问题方面有了一定的进步。在靠墙围图形等特殊情境的教学中，学生能够积极思考，大部分学生能够掌握不同围法下周长的计算方法，但仍有少数学生在判断需要计算的边时出现混淆，需要在后续教学中加强个别辅导。在实践任务和拓展练习环节，学生表现出较高的兴趣和参与度，能够较好地将所学知识应用到实际操作和复杂问题的解决中，但在计算过程中的准确性还有待提高，尤其是在涉及到单位换算和小数计算时容易出错。在今后的教学中，要更加注重对学生计算能力的训练，增加实际生活案例的分析和练习，进一步提升学生解决实际问题的综合能力，同时鼓励学生在课堂上多分享自己的思考过程和解题思路，培养学生的数学思维和表达能力。