日照实验高中高三第二次调研考试（文科）
文档属性
| 名称 | 日照实验高中高三第二次调研考试（文科） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 130.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-01 00:34:00 | ||
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文档简介
日照实验高中高三第二次调研考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.已知集合，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
2.已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是
Ａ． Ｂ． Ｃ. Ｄ.
3.已知数列{an}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为
A．-2 B．-3 C．2 D．3
4.已知向量，，若与共线，则的值为
A B C D
5.在中，若， ，，则
A.3 B.4 C.5 D.6
6.若是常数，则“”是“对任意,有”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.已知，函数的图象关于直线对称，则的
值可以是
A. B. C. D.
8.已知函数，则这个函数在点处的切线方程是
A、 B、 C、 D、
9.函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
10.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有
A B
C D
11.当时，函数的最小值是
A B 0 C 2 D 4
12.已知函数在区间上是减函数，那么
A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值
第II卷
（非选择题部分 共90分）
二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
13.设等比例的前ｎ项和为＝_________
14.已知是上的减函数，那么实数的取值范围是_________
15.是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足，时， 则）的值为_________ ．
16.若函数上有最小值,则a的取值范围为_________
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17.已知函数.
（1）求函数的最小值以及对应的的值；
（2）若函数关于点，求的最小值；
18.等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，
的公比
（1）求与； （2）证明：
19.已知命题：，命题：，命题为真，命题为假.求实数的取值范围.
20.某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告宣传，经调查，每投入广告费t
（百万元）可增加的销售额约为（百万元）。
（1）若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。
（2）现该公司准备投入3百万元，分别用于广告宣传和技术改造，经预测，每投入技术改造费x
（百万元）可增加的销售额约为（百万元），请设计资金分配方案，使该公司由
此获得的收益最大。（注：收益=销售额—投入）
21.设函数
（1）求证:函数有两个零点；
（2）设是函数的两个零点，求||的范围；
（3）求证:函数的零点至少有一个在区间（0，2）内.
22.已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若函数的图象与值线恰有三个交点，求实数的取值范围；
（3）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
日照实验高中高三第二次调研考试数学试题（文科）参考答案
CCDDC ADCCD DB 13. 14. 15. 0 16. [-2,1)
17. 解：=（）
=---------------------4
（1）当且仅当，即时，有最小值-2---------8
（2）由已知可得，所以，-----------10
因为，所以时，有最小值--------------------12
18. 解：（I）由已知可得 解得，或（舍去），
----------------------------4
（2）证明：------------6
---------9
-------------11
故-------------------12
19. 解：由命题得：满足，解得，所以命题：-----------------3
由命题得，----------5
因为，所以当时，，所以命题：---7
因为命题为真，命题为假，所以命题和一真一假-------------9
若命题真假，则；------------10 若命题假真，则---------------11
综上可得：实数的取值范围是----------------------12
20. 解：（1）设通过广告费获得的收益为y百万元，则（1分）
（3分）
则当（4分），因此投入广告费2百万元时其收益最大（5分）
（2）设收益为y百万元，则
21. （1）证明：
-------------------4
有两个零点
（2）若的两根
----------------------8
（III） 由（I）知
（i）当 又
内至少有一个零点-------------------10
（ii）当 ,
在区间（1，2）内有一零点，------------------11
综合（i）（ii），可知函数在区间（0，2）内至少有一个零点-----------------12
22. 解：（1）令，则或
时，或，
时，取得极大值时，取得极小值
-------------------------4
（2）要使函数的图象与直线恰有三个交点，则函数的极大值大于零，极小值小于零；由（1）的极值可得
解之得----------------------8
（3）要使对任意都成立
即
对任意都成立-----------10
则大于的最大值
由，，当且仅当时取等号，-------12
故----------14
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.已知集合，若，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
2.已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是
Ａ． Ｂ． Ｃ. Ｄ.
3.已知数列{an}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为
A．-2 B．-3 C．2 D．3
4.已知向量，，若与共线，则的值为
A B C D
5.在中，若， ，，则
A.3 B.4 C.5 D.6
6.若是常数，则“”是“对任意,有”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.已知，函数的图象关于直线对称，则的
值可以是
A. B. C. D.
8.已知函数，则这个函数在点处的切线方程是
A、 B、 C、 D、
9.函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
10.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有
A B
C D
11.当时，函数的最小值是
A B 0 C 2 D 4
12.已知函数在区间上是减函数，那么
A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值
第II卷
（非选择题部分 共90分）
二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
13.设等比例的前ｎ项和为＝_________
14.已知是上的减函数，那么实数的取值范围是_________
15.是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足，时， 则）的值为_________ ．
16.若函数上有最小值,则a的取值范围为_________
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17.已知函数.
（1）求函数的最小值以及对应的的值；
（2）若函数关于点，求的最小值；
18.等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，
的公比
（1）求与； （2）证明：
19.已知命题：，命题：，命题为真，命题为假.求实数的取值范围.
20.某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告宣传，经调查，每投入广告费t
（百万元）可增加的销售额约为（百万元）。
（1）若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。
（2）现该公司准备投入3百万元，分别用于广告宣传和技术改造，经预测，每投入技术改造费x
（百万元）可增加的销售额约为（百万元），请设计资金分配方案，使该公司由
此获得的收益最大。（注：收益=销售额—投入）
21.设函数
（1）求证:函数有两个零点；
（2）设是函数的两个零点，求||的范围；
（3）求证:函数的零点至少有一个在区间（0，2）内.
22.已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若函数的图象与值线恰有三个交点，求实数的取值范围；
（3）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
日照实验高中高三第二次调研考试数学试题（文科）参考答案
CCDDC ADCCD DB 13. 14. 15. 0 16. [-2,1)
17. 解：=（）
=---------------------4
（1）当且仅当，即时，有最小值-2---------8
（2）由已知可得，所以，-----------10
因为，所以时，有最小值--------------------12
18. 解：（I）由已知可得 解得，或（舍去），
----------------------------4
（2）证明：------------6
---------9
-------------11
故-------------------12
19. 解：由命题得：满足，解得，所以命题：-----------------3
由命题得，----------5
因为，所以当时，，所以命题：---7
因为命题为真，命题为假，所以命题和一真一假-------------9
若命题真假，则；------------10 若命题假真，则---------------11
综上可得：实数的取值范围是----------------------12
20. 解：（1）设通过广告费获得的收益为y百万元，则（1分）
（3分）
则当（4分），因此投入广告费2百万元时其收益最大（5分）
（2）设收益为y百万元，则
21. （1）证明：
-------------------4
有两个零点
（2）若的两根
----------------------8
（III） 由（I）知
（i）当 又
内至少有一个零点-------------------10
（ii）当 ,
在区间（1，2）内有一零点，------------------11
综合（i）（ii），可知函数在区间（0，2）内至少有一个零点-----------------12
22. 解：（1）令，则或
时，或，
时，取得极大值时，取得极小值
-------------------------4
（2）要使函数的图象与直线恰有三个交点，则函数的极大值大于零，极小值小于零；由（1）的极值可得
解之得----------------------8
（3）要使对任意都成立
即
对任意都成立-----------10
则大于的最大值
由，，当且仅当时取等号，-------12
故----------14
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