第八章 实数 单元基础测试卷(A卷)（含答案）

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第八章 实数 单元基础测试卷(A卷)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数中，无理数是 ( )
A.-2 D.0
2.125 的立方根为 ( )
A.5 B.±5 c.)5
3.在0,1,-1,π中最小的实数是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.π
4.下列说法中正确的是 ( )
A.81的算术平方根是9 B.-1没有立方根
C.3的相反数是1-31 的结果是-4
5.若 则x+y的值为( )
A.-1 B. I C.5 D.-5
6.若实数a,b满足a+b=6,我们就说a与b是关于6的“如意数”，则与 是关于6的“如意数”的是 ( )
7.电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足 已知导线的电阻为2Ω，通电时间为Ⅰs时导线产生10J的热量，则电流I是 ( )
8.有一个数值转换器，流程如图所示，当输入x的值为64时，输出y的值是 ( )
A.2 C.±2
9.如图，点A，B分别对应数轴上的- 和 点A是线段BC的中点，则点 C对应的实数为 ( )
10.若 的整数部分用a表示，小数部分用b表示， 的整数部分用c表示，则 的值为( )
C.2 D.1
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.100的平方根是 .
12.若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是 .
13.计算: (结果保留小数点后两位)
14.一个正数的两个平方根为 和a-7，则这个正数为 .
15.一个球形容器(忽略容器壁的厚度)的容积为36π立方米，则它的半径. 米.(球的体积公式： 其中R为球的半径)
16.若x为实数，在算式 (-2)□x的“□”中添上一种运算符号(“+”或“-”或“×”或“÷”)，其运算结果是有理数，写出一种“□x”可能的情况： .
17.自由落体运动的公式是 为重力加速度，g取 若物体自由下落时的高度 h 为44.1m,则下落的时间t为 s.
18.已知按照一定规律排成的一列实数为则按此规律可推得这一列数中的第2026个数是 .
二、解答题
19.(8分)计算:
20.(8分)求下列各式中x的值.
21.(8分)已知 的算术平方根是 是 的立方根.
(1)求x,y,z的值;
(2)求 的平方根.
22.(10分)七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们探究发现的结果，内容如下：
因为a是 的立方根，b是( 的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，即 时，
(1)试举一个例子来判断猜测的结论是否成立；
(2)根据以上结论，若 与 的值互为相反数，求 的值.
23.(10分)小明制作了一张面积为 的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为5：3，面积为
(1)求长方形信封的长和宽；
(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗 请通过计算给出判断.
24.(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 B，点A 表示 设点 B 所表示的数为m.
(1)实数m的值是 ;
(2)求 的值；
(3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且l 与 互为相反数，求2c+3d的平方根和立方根.
25.(12分)如何迅速准确地计算出四位数的算术平方根呢 按照下面思路你也能办到.
(1)下面是小明探究 的过程，请补充完整：
①由 可以确定 是 位数；
②由1849个位上的数字是9，可以确定 个位上的数字是 或 ;
③划去1849后面的两位数字4和9得到数18，而 25，可以确定 的十位上的数字是4.因为( 而 20，所以选择较小的个位数字，则
已知3 136也是一个整数的平方，请仿照(1)中的方法求出3 136的算术平方根.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B D C B D A
11.±10 12.0或113.4.58
14.25 15.3 (答案不唯一)16.写一个即可.
17.3 19.【解】(1)原式=-0.5
(2)原式
(8分)
【解】
…………………………… (4分)
· · (6分)
(7分)
… (8分)
【解】( 的算术平方根是2，∴3x+1=4,∴x=1.………………………… (2分)
(4分)
∵z是 的立方根，
(6分)
…………… (7分)
的平方根是： … … (8分)
22.【解】(1)如 时， 结论成立.(例子不唯一)………………(3分)(2)由题意得， ………… (5分)
∴(1-2x)+(1+x)=0,…………… (7分)
∴x=2, …………………………… (8分)
……………… (10分)
23.【解】(1)设长方形信封的长为5x cm,则宽为3x cm.由题意得 ……………… (3分)
解得 (负值已舍去), … (4分)
∴长方形信封的长为 宽为3 cm.……………… (6分)
(2)面积为 的正方形贺卡的边长为 ………………… (8分)
∴小明能将贺卡不折叠就放入此信封.……………(10分)
24.【解】(1)一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示 则实数m的值是
故答案为 … (2分)
(2)由数轴可知， ……………………… (5分)
……………………………… (6分)
与 互为相反数、
, … (8分)
∵8的平方根为： 立方根为2，
的平方根为： 立方根为2.……………………… (10分)
25.(1)①两 ②3 7 ③43 ……… (8分)
(2)【解】由 可以确定 是两位数；
由3 136 个位上的数字是6，可以确定 个位上的数字是4或6；…………………………………… (10分)
划去3 136后面的两位数字3和6得到数31,而 可以确定 的十位上的数字是 5.因为 而 30，所以选择较大的个位数字，所以3 136的算术平方根是56.…………… (12分)