实数的大小比较专题练习 （含解析）

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实数的大小比较专题练习
类型1 利用数轴比较大小
1.现有五个实数： 4.其中四个数分别对应如图所示数轴上的点A，B，C，D.
(1)点A 表示数 ;点B 表示数 ;点D 表示数 .
(2)①用圆规在数轴上精确地表示出 (提示：注意观察正方形EFGH 的面积)
②将上述五个数按从小到大的顺序用“<”连接.
类型2 比较被开方数法
2.下列各数中，最大的是 ( )
3.下列四个实数中，绝对值最大的数是 ( )
4.比较下列各组数的大小
和2;
和-3.
类型3 平方比较法
5.下列各式比较大小正确的是 ( )
6.比较两个数的大小： 和
类型4 特殊值比较法
7.若 则 的大小关系是 ( )
A. x类型5 估算比较法
8.比较大小： (填“>”或“<”)
9.比较大小：(填“>”“<”或“=”)
10.课堂上，老师出了一道题：比较 与 的大小.小明的解法如下：
解： 因为 所以
4，所以 所以 所以 我们把这种比较大小的方法称为作差比较法.
(1)填空(在横线上填“>”“=”或“<”):
①若 则a b;
②若 ,则a b;
③若 ,则a b;
(2)利用上述方法比较实数 与 的大小.
比较实数 与 的大小.
1.【解】(1)根据点A、B、D 在数轴上的位置可知，点A 表示数 点B表示数π，点D 表示数 故答案为-3.5,π,-2.5
(2)①如图.
由数轴可知，
2. D 【解析】 又· 最大的是 故选 D.
3. D 【解析】 ∴绝对值最大的数是 ,故选D.
4.【解】( 即
即
5. C 【解析】A 选项,· 故本选项错误；B选项， 故本选项错误；C选项， ，故本选项正确；D选项， 故本选项错误.故选 C.
6.【解】因为( 所以
7. C 【解析】 可假设 则 故选C.
8.> 【解析】 故答案为>.
9.> 【解析】 故答案为>.
10.【解】(1)①若 则 ②若 则 ③若 则a,②=,③<.