第七章相交线与平行线上分考点练习（含解析）

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第七章相交线与平行线考点练习
考点1 相交线
1.下列图形中， 与 互为邻补角的是( )
2.如图,点O 在直线AB 上,( 于点0,若 则 的度数为 ( )
3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 .
4.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌,测得PM=7m,PN=5m ,则点P到直线 MN的距离可能为 m.
5.如图，下列结论正确的是 (填序号).
①∠C与∠ADC是同位角;
②∠BDC与∠DBC是内错角;
③∠A 与∠ABD是直线AD,BD被直线AB 所截得的同旁内角.
6.如图,已知直线AB 和 CD 相交于O 点,∠DOE是直角,OF平分∠AOE,∠BOD=36°,求∠COF的度数.
考点2 平行线的判定及平行线的基本事实
7.如图,已知BF,CD相交于点O,∠D=40°,下列说法正确的是 ( )
A.当∠C=40°时,AB∥CD
B.当∠B=40°时,BF∥DE
C.当∠BOC=140°时,BF∥DE
D.当∠F=40°时,CD∥EF
8.若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是 ( )
A.∵a∥b,b∥c,..c∥d B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d
C. .a∥b,a∥c,∴b∥c D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c
9.用三角尺和直尺按如下4个步骤画出的直线b与已知直线a平行的依据是 .
10.若点P为直线AB 外一点，则过点P 且平行于AB的直线有 条.
考点3 平行线的性质与判定
11.如图,在四边形ABCD 中,∠ADC+∠C=180°,连接BD,若∠ABD=∠ADB,∠A:∠ABC=3:2,则∠CBD的度数为 ( )
A.30° B.36° C.40° D.42°
12.如图,∠1=50°,∠2=130°,∠4=85°,那么
13.如图,已知AB∥CD,∠B=110°,∠E=50°,则∠C= °.
14.如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,求证:∠BEC+∠B=180°;
(3)在(2)的条件下,若∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数.
8考点4 命题、定理、证明
15.下列命题中是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角 B.同旁内角相等，两直线平行
C.同角的余角相等 D.如果|a|=|b|,那么a=b
16.用一个a的值说明命题“如果a>-3、那么 是假命题，这个a的值可以是
考点5 平移
17.如图,在三角形 ABC 中,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,把三角形ABC沿BC的方向平移到三角形 DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是 ( )
A. BE=3 B.∠F=35° C. DF=5 D. AB∥DE
18.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点称为格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.
(1)将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形 ，请在方格纸中画出三角形.
(2)连接 则线段 与 的关系为
1.D
2.A
3.垂线段最短
4.4
5.③.
6.【解】∵∠DOE 是直角,∴∠DOE=90°,∴∠COE=180°-∠DOE=180°-90°=90°.又∵ ∠AOC=∠BOD=36°,∴∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+36°=126°. 又∵ OF 平分 ∴∠COF=∠AOF-∠AOC=63°-36°=27°.
7. C 【解析】A 选项,当∠C=40°时,∠C=∠D,则AC∥DE 原说法错误,不符合题意；B选项，当∠B=40°时，∠B=∠D，无法证明平行，原说法错误，不符合题意;C 选项,当∠BOC=140°时,∠DOF=140°,此时∠DOF+∠D=180°,则BF∥DE,原说法正确,符合题意;D选项,当∠F=40°时,∠F=∠D，无法证明平行，原说法错误，不符合题意.故选 C.
8. C 【解析】∵a∥b,b∥c,∴c∥a,故A不符合题意;由a∥c,b∥d不能判定c与d的位置关系,故B不符合题意;∵a∥b,a∥c,∴b∥c,故C符合题意;由a∥b，c∥d不能判定a与c的位置关系，故D不符合题意.故选C.
9.同位角相等，两直线平行
10. J
11. B 【解析】∵ ∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC,∴ ∠A+∠ABC=180°. 故选 B.
12 .95° 【解析】∵∠1=50°,∠2=130°,∴∠1+∠2=180°,∴ 直线a∥b,∴∠3=180°-∠4=180°-85°=95°,故答案为95°.
13.120 【解析】过点E作MN∥AB,如图.∵AB∥CD, A MN//AB,∴MN∥AB∥CD,∴∠B=∠BEN,∠CEN+∠C=180°.∵∠B=110°,∠BEC=50°,∴∠BEN=110°,∴∠CEN=∠BEN-∠BEC=110°-50°=60°,∴∠C=180°-∠CEN=180°-60°=120°,故答案为 120.
14.(1)【证明】∵∠A=∠AGE,∠D=∠DGC,∠AGE=∠DGC,∴∠A=∠D,∴AB∥CD.
(2)【证明】∵ ∠1=∠BHA,∠1+∠2=180°,∴ ∠2+∠BHA = 180°,∴BF∥CE,∴∠BEC+∠B=180°.
(3)【解】∵ ∠BEC+∠B=180°,∠BEC=2∠B+30°,∴ ∠B =50°,∠BEC=130°.∵AB∥CD,∴∠C+∠BEC=180°,∴∠C=50°.
15. C 【解析】A选项，相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；B选项，同旁内角互补，两直线平行，故原命题是假命题；C选项，同角的余角相等，是真命题；D选项，如果|a|=|b|，那么a=±b，故原命题是假命题.故选 C.
16.1(答案不唯一) 【解析】当a=1时, 故原命题是假命题，故答案为1(答案不唯一).
17. C 【解析】∵把三角形ABC 沿 BC 的方向平移到三角形 DEF 的位置,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,∴CF=BE=3,∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-75°=35°,AB∥DE,故A、B、D选项正确,不符合题意;无法得出DF的长度，故C选项错误，符合题意.故选 C.
18.【解】(1)如图,三角形 即为所求.
(2)如图.由平移的性质得， .线段AA 与 的关系为平行且相等.故答案为平行且相等.