用方程解决问题 （工程问题）

课件9张PPT。标题射阳湖镇中心初中 潘建亮
第四章 一元一次方程用方程解决问题5标题 《数学》( 苏教版.七年级 上册 )热身运动1、一项工作甲单独做需20 h完成，则甲每小时的工作效率是2、一项工作甲单独做需20 h完成，乙单独做需12 h完成，
则甲、乙合做1小时完成的工作量是甲做3 h完成的工作量是甲做x小时完成的工作量是甲、乙合做x小时完成的工作量是工作量＝工作效率×工作时间 例1 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？ 牛刀小试分析：1、如果设甲、乙两人合做的时间是x h,根据题意，完成下面的表格。1 例1 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？ 牛刀小试分析：2、也可以画出如图的圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量说明：画圆形示意图时，先画一个圆，再画圆的几条半径，把圆分成几个扇形，用扇形面积来表示有关的代数式； 例2 为了庆祝元旦，教室里需要240个小红灯笼，小红同学每天可以做20个灯笼，小丽同学每天可以做12个灯笼。现在小红先单独做4天后，剩余部分由小红和小丽合做完成，小红和小丽合做的时间是多少？分析：本题仍然是合作问题，根据题意等量关系是：小红的工作量+小丽的工作量＝全部工作量若设小红和小丽合做的时间是x天，完成下面的表格：20×424020x12x 例3 制作一种机器零件，小李每小时做20个零件，小张每小时做12个零件。现在小张先做4小时后，小李也开始做，小李做几小时后所做的零件数与小张所做的零件数相等？分析：本题不再是合作问题，根据题意等量关系是：小李的工作量＝小张的工作量解：设小李做的时间是x小时，根据题意得20x=4×12+12x解这个方程得X=6答：小李做6小时后零件数与小张的零件数相等 1、 甲、乙两地相距240 km.小红骑电瓶车从甲地开往乙地，速度为20 km/h,4小时后小丽骑自行车从乙地骑向甲地，速度为12 km/h.小丽出发几小时后与小红相遇？分析：本题是行程问题中的相遇问题，等量关系是：小红行驶的路程+小丽行驶的路程＝甲、乙两地的路程练一练 想一想2、一列慢车从甲地开往乙地，需要20 h；一列快车从乙地开往甲地，需要12 h。现在慢车从甲地开出4 h后，快车从乙地开出，几小时后两车相遇？分析：（2）若把甲乙两地的路程看着1，则慢车每小时行驶的
路程为：，快车每小时行驶的路程为：本题还是行程问题中的相遇问题，等量关系是：慢车行驶的路程+快车行驶的路程＝甲、乙两地的路程考考你你能编一道行程问题，使之列出的方程与例3的方程一样吗？今天我学到了什么？收获园工作量＝工作效率×工作时间工程问题与行程问题之间的密切联系