用方程解决问题 （行程问题）

课件12张PPT。标题射阳湖镇中心初中 潘建亮
第四章 一元一次方程用方程解决问题3标题 《数学》( 苏教版.七年级 上册 ) 用方程解决问题例 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往乙地，速度为36km/h ，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。若两车同时出发，几小时后相遇？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程是：36X km摩托车所行路程是：36×2/3×X= 24X km解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得:若设汽车开出X小时后遇到摩托车36X+24X=240汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程 用方程解决问题例 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往乙地，速度为36km/h ，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程36Xkm摩托车后来 所行路程：24X km解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,摩托车先行的路程：24×2.5 km
根据题意得：36X+24X+ 24×2.5 =240汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程我知道了：在直线型跑道上相遇问题的相等关系是：甲路程+乙路程＝总路程 用方程解决问题例 汽车从甲地开往乙地，速度为36km/h，摩托车也从甲地开往乙地，速度是汽车的2/3。若摩托车从甲地出发2小时30分钟后，汽车才开始出发，则汽车出发几小时后追上摩托车？分析：此问题是追及问题，它的等量关系为：
汽车所行路程＝摩托车所行路程汽车所行路程是：36X km摩托车所行路程是：（24×2.5 +24X ） km解:设汽车开出X小时后追上摩托车,根据题意得:若设汽车开出X小时后追上摩托车36X = （24×2.5 +24X ） 用方程解决问题例 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地向乙地的方向行驶，速度为36km/h ，同时摩托车从乙地以与汽车相同的方向行驶，速度是汽车的2/3。若两车同时出发，几小时后汽车追上摩托车？分析：此问题是追及问题，它的等量关系为：汽车所行路程是：36X km摩托车所行路程是： 24X km解:设汽车开出X小时后追上摩托车,根据题意得:若设汽车开出X小时后追上摩托车36X＝24X+240汽车所行路程＝摩托车所行路程+甲、乙两地之间的路程我知道了：在直线型跑道上追及问题的相等关系是：甲（速度快的）路程＝乙（速度慢的）路程+两者的距离 用方程解决问题例５ 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米. (1)甲、乙同时同地反向出发，经过多长时间俩人首次相遇？（2）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间俩人首次相遇？（3）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？（4）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？我知道了：在环型跑道上反向（相遇）问题的相等关系是：甲路程+乙路程＝跑道长在环型跑道上同向（追及）问题的相等关系是：甲（速度快的）路程＝乙（速度慢的）路程+跑道长回顾与思考? 问 题 4运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一地点同向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是：小红第一次追上爷爷时， 小红跑的路程=爷爷跑的路程+400m如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格；5/3X5X5×（5/3X）根据题意列出的方程是：5×（5/3X）＝5X+400小 结 一、 行程问题；解决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度×时间、二、基本相等关系：相遇问题：二者路程和＝总路程追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢
者先走的路程）+慢者的路程环行跑道问题：
同时同向而行，相当于追及问题： 快者路程=慢者路程+跑道长同时反向而行，相当于相遇问题：
二者路程之和=跑道长
练一练：　甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行3km，乙每小时行５km，甲于中午１２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？