1.2从立体图形到平面图形（三）柱体、锥体展开图 课件(共21张PPT) 2024-2025学年六年级数学上册鲁教版（2024）

(共21张PPT)
1.2从立体图形到平面图形（三）
----柱体、锥体展开图
鲁教版（2024）六年级上册
第一章 丰富的图形世界
新课导入
想一想，圆柱的展开图是怎样的？
棱柱的展开图又是怎样的呢？
新课讲解
上节课我们学过正方体沿着棱剪开，得到展开图，棱柱也可以沿着棱剪开，得到展开图.
三棱柱的展开图：2个三角形和3个长方形
1.棱柱的展开图:
新课讲解
正方形的展开图不止一种，三棱柱的展开图呢？
折一折，看看哪些图形是三棱柱的展开图？
新课讲解
n棱柱的展开图：2个n边形+n个长方形
新课讲解

如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，哪两个点能与A点重合呢？
课堂练习
如图，右边立体图形的展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．

B
课堂练习
如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
（ ）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱

D
新课讲解

例1：小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明共剪开了________条棱；
新课讲解

分析：长方体一共是12条棱，展开图中有4条棱没有剪开，
所以剪开了8条棱。
解：小明共剪开了8条棱.
新课讲解

（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；
新课讲解


分析：长方体的展开图和正方体的展开图类似，
题中是”一四一型”.
解：如图，四种情况:
新课讲解
（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．
分析：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm,根据棱
长的和是880 cm,列出方程可求出长宽高，即可求出长
方体纸盒的体积．
新课讲解
解：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm,
由长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，可得：
4（x+5x+5x）=880
解得：x=20
所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（cm3）
新课讲解
总结：
1.判断棱柱剪了几条棱，用总棱条数-未减的数量；
2.四棱柱的展开图与正方体展开图类似。
新课讲解
想一想，圆锥的展开图是怎样的？
棱锥的展开图又是怎样的呢？
新课讲解
2.棱锥的展开图:
棱柱沿着棱剪开得到平面图，棱锥可以同样沿着棱剪开得到平面图。
新课讲解
你能画出三棱锥、五棱锥的展开图吗？想一想，它们有什么规律？
n棱锥的展开图：
1个n边形+n个三角形
课堂练习

1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
D
新课讲解
2.某个几何体的平面展开图如图所示，则这个几何体为（ ）
A．四棱柱
B．四棱锥
C．圆柱
D．圆锥
B
课堂总结
2个n边形+n个长方形.
1.柱体的展开图：
圆柱的展开图：
n棱柱的展开图:
1个扇形+1个圆
1个长方形形+2个圆.
2.柱体的展开图：
圆锥的展开图：
n棱锥的展开图:
1个n边形+n个三角形