人教版数学八年级下册期中测试题（含答案）

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人教版数学八年级下册期中测试题
一、填空题
1．如图，平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，0），P为y轴正半轴上一个动点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为Q，则线段BQ的最小值是　 　．
2．一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是　 　．
3．如图，在四边形中，，，，P、Q分别从A、C同时出发，P以的速度由A向D运动，Q以的速度由C出发向B运动，运动　 　秒时，四边形恰好是平行四边形．
4．如图，是的直径，是的切线，连接 交 于点 D，连接．若，，则的长度为　 　
5．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，，，则的长为　 　．
6．如图，在 ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为　 　．
二、单选题
7．如图，平行四边形的对角线相交于点O，过点O的直线交于点E，交于点F，米粒随机撒在平行四边形上，那么米粒最终停留在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．下列运算中正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．4，5，6
10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
11．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．下列判断中，正确的是 （　　）
A．
B．若ab=0，则a=b=0
C．
D．可以表示面积为 a的正方形的边长
13．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上一点，射线BE交CD延长线于点F，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
14． 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若AB＝6，BC＝10，则tan∠EAF的值为（　　）
A． B． C． D．
16． 如图，是正方形的对角线上任意一点，于点，于点，连接有下列结论：
；
；
一定是等腰三角形；
；
．
其中，正确结论的序号是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
17．实数，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
18．如图，在中，，，，求的长．
19．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=300m，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m．求这段弯路的半径．
20．如图1，在平面直角坐标系中．直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．
（1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ；
（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当经过点D时，求平移的距离；
（3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．
四、计算题
21．（1）计算：
（2）解方程组：
22．（+）﹣2﹣．
23．如图1，在中，点是边上一点，连接，，边长为，长为，，点是线段上一个动点，将沿所在直线折叠得到，点的对应点是．
（1）①长为______；
②与的位置关系为______；
（2）当落在边上时，求的长；
（3）连接，取的中点，连接交线段于点，当时，请直接写出的长．
答案解析部分
1．【答案】3．
【知识点】二次函数的最值；三角形全等及其性质；勾股定理
2．【答案】8
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理
3．【答案】2
【知识点】平行四边形的判定与性质
4．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理；切线的性质
5．【答案】6
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理
6．【答案】3∶4
【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定-AAS；解直角三角形—边角关系；全等三角形中对应边的关系
7．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；几何概率
8．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
9．【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理
10．【答案】A
【知识点】最简二次根式
11．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
12．【答案】D
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值；二次根式的性质与化简
13．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
14．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
15．【答案】D
【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形
16．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质
17．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数；开立方（求立方根）
18．【答案】
【知识点】二次根式的混合运算；勾股定理
19．【答案】解：设这段弯路的半径为r m，
∵OC⊥AB于D，AB=300（m），
∴BD=DA=AB=150（m），
∵CD=45（m），
得OD=r-45（m）．
∵在Rt△BOD中，根据勾股定理得：BO2=BD2+DO2，
即r2=1502+（r-45）2，
解得r=272.5（m）．
答：这段弯路的半径为272.5 m。
【知识点】勾股定理；垂径定理
20．【答案】（1）
（2）平移的距离是个单位．
（3）满足条件的点Q的坐标为或或．
【知识点】平行四边形的性质；旋转的性质；一次函数的实际应用-几何问题
21．【答案】(1)；(2)
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算；加减消元法解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
22．【答案】解：（+）﹣2﹣
=
=
【知识点】二次根式的加减法
23．【答案】（1）①20；②平行
（2）
（3）
【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
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