人教版数学八年级下册期末测试题（含答案）

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人教版数学八年级下册期末测试题
一、填空题
1．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为　 　．
2．在函数中，自变量的取值范围是　 　．
3．如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为　 　．
4．如图，在和中，，，，．
（1）　 　；
（2）若，，则的面积为　 　．
5．如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为　 　．
6．如图，在矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为H，连结并延长，交于点F，连结交于点O．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有　 　．
二、单选题
7．如图，在四边形中，，，，，是对角线的中点，连接并延长交边于点．则的长为（　　）
A．3 B． C．4 D．
8．如图，在中，，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．
9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．在中，，，的对边分别为a，b，c．能判断是直角三角形的是（　　）
A．，， B．，，，
C． D．，
11．下列四组数中，哪一组能作为直角三角形的三边长？ （　　）
A．7，24，25 B．2，3，4
C．，， D．，，
12．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
13．估算：的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
14．下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
15．某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，如，．通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，得到了一些结论：
①；
②设有理数，满足：，则；
③；
④已知，则；
⑤．
以上结论正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图，点P是菱形对角线上一动点，，，点M是边的中点，过点M作交于点N，则周长的最小值是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC面积的时，求出这时点M的坐标．
18．已知直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．
（1）求，两点的坐标；
（2）若，则的取值范围是________；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
19．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程（组）的关系：
一次函数与不等式的关系：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：
①______________________； ②______________________，
③______________________； ④______________________．
（2）如果点C的坐标为，那么不等式的解集是___________．
20． 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．
（1）问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线的长．
21．如图，中，平分，交于点，，， ．求的长．
22．
（1）计算：；
（2）如图，在中，，，垂足分别为、．求证：．
四、计算题
23．计算：
（1）
（2）
24．计算：．
25．先化简，再求值：，其中．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；勾股定理；矩形的性质
2．【答案】，且．
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
3．【答案】
【知识点】等边三角形的性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；正方形的性质
4．【答案】；
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
5．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定与性质
6．【答案】①②③④
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质
7．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；直角三角形斜边上的中线
8．【答案】D
【知识点】勾股定理；解直角三角形
9．【答案】C
【知识点】同类二次根式
10．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理；等腰三角形的性质-等边对等角
11．【答案】A
【知识点】勾股定理的逆定理
12．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；最简二次根式
13．【答案】C
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
14．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
15．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化；二次根式的混合运算
16．【答案】D
【知识点】含30°角的直角三角形；平行四边形的判定与性质；菱形的性质；轴对称的性质
17．【答案】（1）
（2）12
（3）或（1，5）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系
18．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
19．【答案】（1），，，；（2）．
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
20．【答案】（1）解：是，理由，
在中，，，
∴，
∴
∴，
根据垂线段最短，则是从村庄到河边的最近路；
（2）解：设，
在中，由已知得，，，
由勾股定理得：，
∴，
解得：，
答：原来的路线的长为千米．
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理的逆定理；勾股定理的应用
21．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质；内错角的概念
22．【答案】（1）解：原式
．
（2）证明：四边形是平行四边形，
，，
又，，
，
在和中，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的性质；求特殊角的三角函数值；三角形全等的判定-AAS；实数的混合运算（含开方）
23．【答案】（1）
（2）11
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的加减法；二次根式的混合运算
24．【答案】10
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算
25．【答案】，
【知识点】分式的化简求值；分母有理化
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