人教版数学八年级下册期末试题【培优】（含答案）

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人教版数学八年级下册期末试题【培优】
一、填空题
1．（2024八上·南京期中）在中，．当是一个钝角三角形时，的长可能是　 　（写出一个符合要求的值）．
2．（2024八下·洪山期末）某水库的水位在最近5小时内持续下降，水库的初始水位高度为10米，水位以每小时0.2米的速度匀速下降，则该水库的水位高度y（米）与时间x（小时）的函数关系式为　 　．
3．（2023·呈贡模拟）如图，在中，，是的中线，于点E．若，，则四边形的面积为　 　．
4．（2023八下·青山湖期中）如图所示的网格是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，则的度数是　 　度．
5．（2021·南京模拟）已知一次函数y＝ x＋1的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A旋转45°，旋转后的图象对应的函数关系式是　 　.
6．一次函数 是常数， 的图象如图所示， 根据图象信息可得关于 的方程 的解为　 　.
二、单选题
7．（2023·息烽模拟）如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
8．（2024八上·安吉期中）小彩参加“新时代好少年”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（　　）
A．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分
9．（2024八下·闵行期中）如果一次函数的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023八上·泰兴月考）EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024八下·南宁期末）已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2024八下·新丰期中）如图所示，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（　　）
A． B．10 C． D．13
13．（2022九下·下陆模拟）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．
14．（2023八下·东莞期中）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
A．16 B．24 C．20 D．12
15．（2020·中模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 ，AD＝1，则OD的最大值是（　　）
A． B． +2 C． +2 D．
16．（2021八上·萧山期末）已知等腰三角形 ， ，点 是 上一点，若 ， .则 的周长可能是（　　）
A．15 B．20 C．28 D．36
三、解答题
17．（2021八上·瑶海期末）已知关于的一次函数，其图象经过第一、三、四象限，求的取值范围．
18．（2024八下·威海经济技术开发期中）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．
（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；
（2）求阴影部分的面积．
19．（2019八上·绥化月考）实数b在数轴上的位置如图所示，化简： ．
20．（2024八上·肇源月考）如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？
21．（2023八上·吉安期中）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过5吨，每吨收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨收费3.5元，设某户每月用水量为吨，应收水费为元．
（1）写出每月用水量超过5吨时，与之间的函数关系式：
（2）若某户居民某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
22．（2024八下·姜堰期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，连接，以为边作正方形（A，C，D，E顺时针排列），探究以下问题：
（1）①当时，点D的坐标为______；
②用含m的代数式表示点D的坐标为______；
（2）连接，的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由；
（3）平面内是否存在点F，使得以B、D、E、F为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
四、计算题
23．（2023七下·东兰期末）计算：．
24．（2020七下·肇州期末）计算．
25．（2023八上·丰城期末）阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 a＋b=2，ab= -3 ，求．我们可以把a＋b和ab看成是一个整体，令 x=a＋b ， y = ab ，则．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
（1）计算：；
（2）m 是正整数， a =，b =且．求 m．
（3）已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】（答案不唯一）
【知识点】三角形三边关系；勾股定理
2．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
3．【答案】18
【知识点】三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线
4．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；勾股定理的逆定理
5．【答案】y＝－ x＋1 或y＝3x＋1
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；三角形全等的判定-AAS
6．【答案】
【知识点】一次函数与一元一次方程的关系
7．【答案】A
【知识点】正方形的性质
8．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
9．【答案】B
【知识点】一次函数的性质
10．【答案】B
【知识点】函数解析式；三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
11．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
12．【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示；勾股定理
13．【答案】B
【知识点】直角三角形斜边上的中线
14．【答案】C
【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质
15．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；三角形三边关系；勾股定理；矩形的性质
16．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；勾股定理
17．【答案】解：∵一次函数，其图象经过第一、三、四象限，
∴2m+1>0，
解得．
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
18．【答案】（1）正方形ABCD的边长为2，正方形ECFG的边长为4
（2）阴影部分的面积为12
【知识点】二次根式的应用
19．【答案】解：由图可知：1＜b＜2，所以，b﹣2＜0，b﹣1＞0，原式=2﹣b﹣（b﹣1）=2﹣b﹣b+1=3﹣2b．
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简；实数的绝对值
20．【答案】牧童最少要走1000m.
【知识点】勾股定理
21．【答案】（1）解：
（2）解：用水量刚好5吨时，应交水费为元，
∵该户居民某月交水费17元，
∴用水量超过5吨，
则令，
解得：，
∴该户居民用水7吨．
【知识点】一次函数的实际应用
22．【答案】（1）①；②
（2）的面积是定值，且定值为
（3）当或或或时，存在点F，使得以B、D、E、F为顶点的四边形是菱形
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；菱形的判定
23．【答案】1
【知识点】二次根式的性质与化简；开立方（求立方根）
24．【答案】解：原式
．
【知识点】二次根式的混合运算
25．【答案】（1）
（2）m=2
（3）
【知识点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值；求代数式的值-整体代入求值
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