第九章平面直角坐标系单元测试卷(A卷)（含答案） 2025—2026学年人教版数学七年级下册

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第九章平面直角坐标系单元测试卷(A卷)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点 在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列表述中能确定准确位置的是 ( )
A.教室第3列 B.辽宁大剧院第2排
C.北偏东 D.北纬 东经
3.在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是 ( )
A.(1,2) B.(3,0) C.(0,2) D.(-3,5)
4.在平面直角坐标系中，将点 P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点 的坐标为 ( )
A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7)
5.如图，四边形OACB 是长方形，A，B两点的坐标分别是(8，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标为( )
A.(8,6) B.(0,8) C.(6,8) D.(6,0)
6.如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是 ( )
A.南偏西30°,500m B.南偏西60°,500m
C.北偏东30°,500m D.北偏东60°,500m
7.位于第二象限的点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标是 ( )
A.(-2,3) B.(-3,2) C.(3,2) D.(-3,-2)
8.如图，点A，B 的坐标分别为(1，4),(3,-1),若将线段AB平移至 的位置，点 的坐标为 则 的坐标为 ( )
A.(-1,-3) B.(-3,-1) D.(-4,-1)
9.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-1,1),B(3,5),C(4,1),D(2, 老师要求大家求出四边形ABCD 的面积，其中结果正确的是( )
A.11 B.13 C.15 D.17
10. 如图，在平面直角坐标系中,A(2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1),一个动点从点A出发,沿A→B→C→D→A→…移动,移动了2 024个单位后动点的坐标为 ( )
A.(0,1)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 请写出一个在直角坐标平面内不属于任何象限的点的坐标： .
12.在直角坐标平面内，点 向 平移 个单位后，落在第三象限.(填“上”“下”“左”或“右”)
13.在平面直角坐标系中，点A 坐标为(3，5)，点B 为x 轴上一点，当线段 AB的长度最短时，其长度为 ,
14.某中学进行运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A 的坐标为(1,0),点B 的坐标为( ，则点 C的坐标为 .
15.如图，三角形 OAB 的顶点A 的坐标为 B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形 CDE，如果 D 的坐标为 那么 OE 的长为 .
16.已知. 轴，A的坐标为(1,6),AB=4,则点B的坐标是 。
17.有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3).”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”如果以丙为坐标原点，甲的位置是
18.如果点P(x，y)的坐标满足 ，那么称点 P为“美丽点”，若某个“美丽点” M到y轴的距离为2，则点M的坐标为 .
三、解答题(本大题共7小题，共66分)
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点:A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2),并写出图中E,F,G,H的坐标.
20.(8分)如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3，4)、艺术楼的位置是(
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；
(3)若学校行政楼的位置是( 在图中标出行政楼的位置.
21.(8分)在平面直角坐标系中，已知点
(1)若点P在x轴上，求点P的坐标.
(2)若点 P到y轴的距离等于3，求点P的坐标.
22. (10分)在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点 P的“短距”等于点 Q 的“短距”时，称P，Q 两点为“等距点”.
(1)求点B(7,-27)的“短距”.
(2)若点 的“短距”为3，则m的值为 .
(3)若 两点为“等距点”，求k的值.
23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 的三个顶点分别为
(1)将三角形ABC向右平移4个单位后得到三角形 请画出三角形
(2)请求出三角形ABC的面积；
(3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出(1)中三角形. 内部(不包含边界)所有的整点的坐标.
24.(10分)(1)已知点A(1,2),B(5,2), ，在如图所示的平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB 和CD的中点M，N，则点M 的坐标为 ，点N的坐标为 ；
(2)①结合(1)，我们可以发现若线段的两个端点坐标分别为(a,b),(c,d),则这条线段的中点坐标为 ;
②若点 ，用上述结论直接写出线段 PQ 的中点坐标.
25. (12分)【读】坐标系中两点间的距离公式：
如果平面直角坐标系内有两点 那么两点间的距离
【思】例如:若点A(5,1),B(4,2),则.
【悟】完成任务：
(1)若坐标平面内有两点A(3,0), 则
(2)若坐标平面内有两点A(3,2), 求A，B两点间的距离.
【省】迁移应用：
若坐标平面内有点. 点B在y轴上，且A，B两点间的距离是5，请直接写出点B的坐标.
1-10BDCDADBCCC
11.(0,-1)(答案不唯一) 12.下
13.5
15.7 或(5,6)
18.(2,2)或
19.【解】如图所示. ………………… (4分)
………………………… (8分)
20.【解】(1)如图所示. ……………… (2分)
(2)教学楼的位置为(1，0)，体育馆的位置为 ………………………… (6分)
(3)行政楼的位置如上图所示.……………… (8分)
21.【解】(1)∵点 P 在x轴上,.
∴m=1,∴P(6,0). ……………… (2分)
(2)∵点P到y轴的距离等于3，
… (4分)
即 或
解得 或 (6分)
当 时，
当 时，
..点P的坐标为 或 ………………… (8分)
22.【解】(1)因为点B到x轴的距离为27,到y轴的距离为7，所以点B的“短距”为7.
……………………………………………………… (2分)
(2)因为点 的“短距”为3，所以若 则 解得 或 若 则“短距”为5，不符合题意.故答案为4或-2.……… (6分)(3)由题意得点C到x轴的距离为lkl，到y轴的距离为2，点D到x轴的距离为 到y轴的距离为4.当 时， 所以 或 解得 或 (舍). …………………… (8分)
当 时， 所以 或 解得 或 (舍).
综上，k的值为 或 … (10分)
23.【解】(1)如图所示,三角形 即为所求. ………………………………… (4分)
…………… (7分)
(3)三角形. 内部所有的整点的坐标为(2,2),(2,1),(3,0). ………… (10分)
24.【解】(1)如图. …………………… (6分)
线段AB 和 CD 的中点 M,N 的坐标分别为 M(3,2),N(1,-2),故答案为(3,2),(1,-2). …………………… (8分)
(2)①若线段的两个端点的坐标分别为(a,b),(c,d),则线段的中点坐标为 故答案为
……… (9分)
②线段 PQ的中点坐标为( ……… (10分)
25.【解】(
故答案为5. …………………… (2分)
(2)由两点间的距离公式得. 则A，B两点间的距离为 …………………… (6分)
(3)点B 的坐标为(0,4)或( ………………………………… (12分)
设B(0，m)，由两点间的距离公式得 解得
∴点B 的坐标为(0,4)或(