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浙教版2025年七年级下学期开学摸底考试
数学试题
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6 B．，6 C．，5 D．，5
【答案】B
【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：单项式的系数、次数分别是，6，
故选：B．
3．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：一百万亿=100000000000000=，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列计算中：
①；②；③；④；⑤若，错误的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；
②3ab 3b a=0，正确，不合题意；
③∵2a +4a =6a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
④∵5 3=2，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
⑤∵a 0， |a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
故选D
5．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】设这个角的度数是，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是，
由题意得，，
解得，
答：这个角的度数是.
故选：C．
【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．
6．当时，下列结论：①②；③；④；⑤．其中一定正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】根据乘方的定义即可判断①②；根据绝对值和乘方的定义即可判断③④；根据绝对值的定义即可判断⑤．
【详解】解：当时，，，，
∵，
∴，
∴正确的有①②③⑤，共4个，
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握乘方和绝对值的定义是解题的关键．
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人 ”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据买兔所需的钱建立等量关系列出方程即可．
【详解】解：根据每人出七钱，那么多了十一钱，
可得买兔所需的钱为，
根据每人出五钱，那么少了十三钱，
可得买兔所需的钱为，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，解题关键是找等量关系．
8．如图，是直角，是射线，则图中共有锐角（ ）
A．28个 B．27个 C．24个 D．22个
【答案】B
【分析】本题考查了角的定义，掌握角的定义是解题的关键．分别数出以、、……为一边的角的个数，然后相加即可．
【详解】解：以 为一边的角有7个，
以 为一边的角有6个，
以 为一边的角1个．
共有角 个 ．
去掉 直角 ，还有27个．
故答案为：B．
9．已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的解的定义，可得，关于的方程化简为，解方程即可．
【详解】解：∵关于的一元一次方程的解是，
即的解是，
∴，即的解为
∴
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．
10．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为（其中），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了有理数乘方的应用，正确理解题中的转换方法，利用有理数的乘方法则逐项计算是解题的关键．
【详解】解：A. 第一行数字从左到右依次为，，，，序号为，表示班学生，不符合题意；
B. 第一行数字从左到右依次为，，，，序号为，表示班学生，不符合题意；
C. 第一行数字从左到右依次为，，，，序号为，表示班学生，符合题意；
D. 第一行数字从左到右依次为，，，，序号为，表示班学生，不符合题意；
故选：C．
第二部分（非选择题 共70分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．若与是同类项，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了同类项以及解方程，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．根据同类项的定义列方程求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴．
故答案为．
12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的的值为，则第次输出的结果为 ．
【答案】-5
【分析】根据运算程序，第一次运算结果为-125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为-5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案．
【详解】解：第一次运算结果为：-×625=-125；
第二次运算结果为：-×（-125）=25；
第三次运算结果为： ×25＝ 5；
第四次运算结果为：-×（-5）=1；
第五次运算结果为：-1-4=-5；
第六次运算结果为：-×( 5)=1；
…
由此可得出运算结果从第三次开始为-5和1循环，奇数次运算结果为-5，偶数次运算结果为1，
因为2021为奇数，所以运算结果为-5．
故答案为：-5．
【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键．
13．下列说法： ① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有
【答案】2个
【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．
【详解】① ，故①错误；
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；
⑤两个无理数的和可能是有理数，也可能是无理数，如与-的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②⑥共2个．
故答案为：2个．
【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如，等，也有π也是无理数．
14．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝ ，y＝ .
【答案】 50°, 3
【详解】分析：首先根据四边形内角和定理得出∠B的度数，然后根据轴对称图形的性质求出x和y的值．
详解：∵四边形内角和为360°， ∴∠B=360°－80°－100°－130°=50°，
∵两个图形关于某条直线轴对称， ∴BC=GF=3． 即x=50°，y=3．
点睛：本题主要考查的是轴对称图形的性质，属于基础题型．理解轴对称图形的性质是解题的关键．
15．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．将三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为 ．
【答案】或
【分析】本题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．分两种情况进行讨论，分别依据直线恰好平分锐角，得到三角板旋转的度数，进而得到的值．
【详解】解：当直线恰好平分锐角时，如下图：
∵平分，
∴，
此时，三角板旋转的角度为，
∴；
当在的内部时，如下图：
∵平分，
∴，
三角板旋转的角度为，
∴；
∴的值为：或．
故答案为：或．
16．如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形按如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的周长为 ；
（2）当时，a的值为 ．
【答案】 2 或
【分析】（1）先求出折叠后的长方形的长和宽，再根据长方形的周长计算公式进行计算即可；
（2）分两种情况：①和②，分别求出操作后剩下的矩形两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出的值即可．
【详解】
解：（1）第一次操作后，剩下的长方形相邻两边长分别为：，
所以，第一次操作后，剩下的长方形的周长为：，
故答案为：2；
（2）①如果，即
第二次操作剩余的矩形的长为：，宽为；
第三次操作剩余的矩形的长为：，宽为，
根据题意得，，
解得，；
②如果，即，那么第三次操作时正方形的边长为，
则；
解得，
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查了矩形的折叠问题，正确表示出每次折叠以后剩余的矩形的长和宽是解题的关键．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
（4）．
【答案】（1），（2）；（3）（4）
【分析】（1）先计算绝对值与乘方，再把除法转化为乘法，再计算乘法，最后合并即可得到答案；
（2）先按分配律计算有理数的乘法，再计算括号内的加减运算，最后计算减法运算即可得到答案；
（3）先计算乘方，再计算绝对值与乘法，最后算加减，即可得到答案．
【详解】解：（1）
（2）；
（3）
．
【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除乘方的混合运算，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键．
18．（本题满分8分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求该方程的解．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进而求得的值；
（2）根据（1）中，进而解一元一次方程即可．
【详解】解：（1）由（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，
则
解得
（2）当，则
解得
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，求得的值是解题的关键．
19．（本题满分8分）化简求值
(1)化简∶；
(2)先化简，再求代数式的值∶，其中．
【答案】(1)
(2)，﹣1
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果
（2）原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值；
【详解】（1）原式；
（2）原式，
当 时，原式 ；
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键
20．（本题满分8分）如图，已知在平面上有四个点A，B，C，D，请按要求作图：
(1)作直线．
(2)作射线．
(3)在射线上确定点E，使得最小，请保留作图痕迹，并说明你的作图依据．
【答案】(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)画图见解析
【分析】本题考查的是画直线，射线，线段，两点之间，线段最短的含义，熟练的画图是解本题的关键；
（1）过，画直线即可；
（2）以为端点，过画射线即可；
（3）连接交于，则即为所求；
【详解】（1）解：如图，直线即为所求；
（2）射线即为所求；
（3）如图，连接交于，则即为所求；
由两点之间，线段最短，可得：最短.
21．（本题满分8分）下表统计了某公司一月份6名销售人员销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人．
销售员工
与团队平均数的差/台 6 4 14 10
(1)若一月份的销量为27台，求的销量；
(2)求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台；
(3)在（1）的条件下，销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台．
【答案】(1)的销量为42台
(2)这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多27台
(3)销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了，高了2台
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的四则混合运算，熟练掌握知识点，正确计算是解题的关键．
（1）根据有理数的加减法计算 ；
（2）根据有理数的减法求解；
（3）根据正负数的实际意义进行有理数的四则运算．
【详解】（1）解：由题得，（台），
答：的销量为42台；
（2）解：（台），
答：这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多27台；
（3）解：由题得，，
（台）
答：销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了，高了2台．
22．（本题满分10分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
(1)求∠AOC，∠BOC的度数；
(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
【答案】(1)∠AOC=40°，∠BOC=80°
(2)40°
(3)∠COD的度数为32°或176°
【分析】（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；
（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；
（3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解．
【详解】（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，
∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，
∠BOC=∠AOB=×120°=80°；
（2）∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，
∵∠CON：∠BON=1：3，
∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；
（3）如图，当OD在∠AOB内部时，
设∠BOD=x°，
∵2∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=，
∵∠AOB=120°，
∴x+=120，
解得：x=48，
∴∠BOD=48°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，
如图，当OD在∠AOB外部时，
设∠BOD=y°，
∵2∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=，
∵∠AOB=120°，
∴+y+120°=360°
解得：y=96°，
∴∠COD=∠BOD+∠BOC
=96°+80°
=176°，
综上所述，∠COD的度数为32°或176°．
【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键．
23．（本题满分10分）某城市对用户的自来水实行阶梯水价，收费标准如表所示：
月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过吨的部分 超过十八吨的部分
收费标准（元/吨）
(1)某用户月份缴水费元，则该用户月份的用水量是 吨．
(2)某用户想月所缴水费控制在元至元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
【答案】(1)
(2)用水量应控制在吨至吨之间
【分析】（1）根据题意列出水费与用水量之间的关系式即可解答；
（2）根据（1）水费与用水量之间的关系式代入元和元即可解答．
【详解】（1）解：设月用水量为吨，
∵当时，水费为：，
当时，水费为：，
当时，水费为：，
∵用户月份缴水费元，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为；
（2）解：∵设月用水量为吨，
∵当时，水费为：，
当时，水费为：，
当时，水费为：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴某用户想月所缴水费控制在元至元之间，用水量应控制在吨至吨之间；
【点睛】本题考查了一元一次方程与实际问题，读懂表格数据是解题的关键．
24．（本题满分12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为．
(1)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．设运动时间为t（t＞0）秒．
①直接写出数轴上点B表示数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）；
②当点P运动多少秒时，点P，Q两点之间的距离为6个单位长度．
(2)已知点C表示的数为5，对于数轴上两条线段给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”．
①点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒，设点Q表示的数为x，且点Q在点P的右侧．当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求的中点H所表示的数；
②设点M表示的数为整数m，若线段是线段的“限中距线段”，求整数m的所有可能取值．
【答案】(1)①，；②或
(2)①；②
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了数轴上两点间的距离公式．根据动点的起始位置、运动方向和运动速度确定动点在数轴上对应的数是解题关键．
（1）①根据“数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为．”即可求解；②根据动点的运动初始位置、运动方向和运动速度即可求解；
（2）①由题意得点P表示的数是：、的中点H所表示的数为：，根据“线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等”即可求出，即可求解；②分类讨论（i）当（ii）当（iii）当时即可求解．
【详解】（1）解：①∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为．
∴数轴上点B表示数是：；
∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点P表示的数是：，
故答案为：，
②由题意得：点Q表示的数是：，
∴点P，Q两点之间的距离为：
令，
解得：或
（2）解：①由题意得：点P表示的数是：；
∵点Q表示的数为x，且点Q在点P的右侧．
∴，的中点H所表示的数为：
∵
∴
∴
∵的长度恰好与的值相等，
∴，
即：
∴
∴的中点H所表示的数为：；
②设线段的中点为H，
由题意得H所表示的数为：
（i）当，即时：
有：，
解得：；
∴整数m可取：
（ii）当，即时：
有：，
解得：；
∴整数m可取：
（iii）当时：
点H在线段上，满足题意
综上所述：整数m可取：.中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025年七年级下学期开学摸底考试
数学试题
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6 B．，6 C．，5 D．，5
3．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算中：
①；②；③；④；⑤若，错误的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．当时，下列结论：①②；③；④；⑤．其中一定正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人 ”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，是直角，是射线，则图中共有锐角（ ）
A．28个 B．27个 C．24个 D．22个
9．已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为（其中），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（ ）
B．
C． D．
第二部分（非选择题 共70分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．若与是同类项，则 ．
12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的的值为，则第次输出的结果为 ．
13．下列说法： ① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有
14．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝ ，y＝ .
15．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．将三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为 ．
16．如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形按如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的周长为 ；
（2）当时，a的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
（4）．
18．（本题满分8分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求该方程的解．
19．（本题满分8分）化简求值
(1)化简∶；
(2)先化简，再求代数式的值∶，其中．
20．（本题满分8分）如图，已知在平面上有四个点A，B，C，D，请按要求作图：
(1)作直线．
(2)作射线．
(3)在射线上确定点E，使得最小，请保留作图痕迹，并说明你的作图依据．
21．（本题满分8分）下表统计了某公司一月份6名销售人员销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人．
销售员工
与团队平均数的差/台 6 4 14 10
(1)若一月份的销量为27台，求的销量；
(2)求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台；
(3)在（1）的条件下，销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台．
22．（本题满分10分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
(1)求∠AOC，∠BOC的度数；
(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
23．（本题满分10分）某城市对用户的自来水实行阶梯水价，收费标准如表所示：
月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过吨的部分 超过十八吨的部分
收费标准（元/吨）
(1)某用户月份缴水费元，则该用户月份的用水量是 吨．
(2)某用户想月所缴水费控制在元至元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
24．（本题满分12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为．
(1)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．设运动时间为t（t＞0）秒．
①直接写出数轴上点B表示数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）；
②当点P运动多少秒时，点P，Q两点之间的距离为6个单位长度．
(2)已知点C表示的数为5，对于数轴上两条线段给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”．
①点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒，设点Q表示的数为x，且点Q在点P的右侧．当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求的中点H所表示的数；
②设点M表示的数为整数m，若线段是线段的“限中距线段”，求整数m的所有可能取值．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 七下开学摸底考试数学·答题卡
三、解 答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8 分）
17．（本题满分 8 分）
姓 名：_________________________________________
准考 证号：
注意事项
1． 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用
0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答
题；字体工整、笔迹清晰。
3． 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5． 正确填涂
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C ] [D]
18．（8 分） 20．（8 分）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．_____________________
12．_____________________
13．_____________________
14．___x=________;_y=____
15．_____________________
． _ 16 (1)
(2)_
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21．（8 分）
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23．（10 分）
24．（12 分）
22．（10 分）
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