人教版数学六年级上册圆的周长（课件）(共47张PPT)

(共47张PPT)
圆
长
的
周
复 习 准 备
1.计算下面图形的周长。
(5+2)×2=14(cm)　
4×3=12(cm)
复 习 准 备
2.张爷爷每天早晨都要绕着公园的花坛跑步
(花坛形 状如下图)。如果张爷爷今天绕着
花坛跑了5圈,你知道张爷爷跑了多少米吗
10×4×5=200(m)
答：张爷爷跑了200米。
学 习 新 知
学 习 新 知
这样的比赛公平吗？
50m
50m
长方形、正方形的周长各指什么？
还记得什么是周长吗？
如果要举行骑车比赛，你想用哪辆车参加呢？为什么？
用第一辆车参加。
因为第一辆车的车轮滚一圈的长度长。
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
什么是圆的周长？
曲线
大车轮滚一圈比小车轮滚一圈滚得远。
大车轮的周长比小车轮的周长长。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
如何计算圆的周长呢？
什么是圆的周长？用手画一画。
说一说
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮呢？
求铁皮的长度是不是就是求圆的周长呢？
需要多长的包装纸？你怎么算的？
0
1
2
3
4
6
7
8
5
cm
A
方法一：滚动法
可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
不太好操作
方法二：绳绕法
可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
cm
A
（A′）
A
A′
如果图片太大，测量起来就不方便。
滚动法
绕线法
化曲为直
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长
围成圆的曲线的长
猜一猜
圆的周长和什么有关？
除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于半径的大小。
● 圆的周长与什么有关？
对！圆的周长和直径有关。
正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？
和老师一起测测圆的周长和直径，看看有什么规律？
正方形周长=
边长×4
C=4a
正方形的周长是边长的4倍。
圆的周长和什么有关？
圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。
圆的周长与直径有关。
直径越长，圆周长就越大。
研究圆的周长与直径的关系。
1、同桌之间相互分工。
2、一位同学测量圆片的周长。
3、一位学生测量圆片的直径。
4、计算出周长除以直径所得的商，得数保留两位小数。
5、把数据记录下来。
小组合作，算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
物品名称 周长 直径
（保留两位小数）
直径
周长
的比值
茶杯盖
光盘
硬币
玩具车车轮
28.3cm
9cm
3.14
37.85cm
12cm
3.15
7.85cm
2.5cm
3.14
23.5cm
7.5cm
3.13
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
组名 周长 直径 比值
第一组 cm cm
第二组 cm cm
第三组 cm cm
第四组 cm cm
第五组 cm cm
第六组 cm cm
第七组 cm cm
第八组 cm cm
第九组 cm cm
第十组 cm cm
每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653···
π ≈3.14
《周髀》
“周三径一”：圆的周长约是它直径的三倍。
祖冲之
计算出这一值大约在3.1415926和3.1415927之间，是第一位精确到7位小数的人。
圆周率
周长与直径的比值
π≈3.14
近似值
3.1415926535……
π
无限不循环小数
你能根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算方法吗
如果用C表示圆的周长，d 表示圆的直径，那么C= 。
πd
圆的周长
圆的周长=直径×圆周率
圆的直径
=圆周率
如果已知半径，该怎么求圆的周长呢
半径×2
圆的周长=直径×圆周率
圆的周长=半径×2×圆周率
如果用C表示圆的周长，r 表示圆的直径，那么C= 。
2πr
如果已知周长，该怎么求直径或半径呢
C=πd
圆的周长=直径×圆周率
圆的周长=半径×2×圆周率
C=2πr
d=
C
π
r=
C
2π
如果用C表示圆的周长，就有。
或
d
r
C = πd
C = 2πr
周长
直径
圆的
是
的
π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2 π
固定值
底面圆的直径为10cm，需要多长的包装纸呢？
C=πd
=3.14×10
=31.4（cm）
圆形花坛的半径为20米，需要多长的围栏？
点击输入标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
C=2πr
=2×3.14×20
=125.6（米）
如果要举行骑车比赛，你想用哪辆车参加呢？为什么？
大车轮的直径是70厘米，小车轮的直径是10厘米,估一估它们的周长分别是多少
3.14×70＝219.8（cm）
车轮越大,滚一圈的距离越远,也就是圆的直径越大周长就越大。
3.14×10＝31.4（cm）
你能计算下图的周长吗？
O
3cm
我先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长。
这个图形的周长=大圆周长的一半+1个小圆的周长。
遇到组合图形，先对图形“解剖”发现“规则图形”，再分解计算。
你能计算下图的周长吗？
C=2πr
C=πd
或
大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm）
小圆周长：3.14×3=9.42（cm）
图形的周长：9.42+9.42=18.84（cm）
答：这个图形的周长是18.84厘米。
O
3cm
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定的一点是（ ）。
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
通过本节课的学习，你学到了什么？
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
圆的周长
圆的周长公式： C=πd C=2πr
公式变形：
圆的周长
圆的直径
= 圆周率
计算时常取3.14。
π
1
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
C = 2πr
C = πd
2×3.14×5＝31.4（cm）
C = 2πr
2
4.71÷3.14＝1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5m。
这个圆桌面的直径是多少？
d=C÷π
我用皮尺量得圆桌面的周长是4.71m。
C = πd
（1）圆周率是一个（ ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ ）倍。
A.3.14 B.π C.3
选择。
B
C
B
1.
判断。
（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ ）
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（ ）
×
√
周长的大小要根据半径或直径的大小来确定。
2.
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
两条半径的长度之和
（或一条直径）
圆的周长的一半
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（cm）
一条直径：10×2=20（cm）
半圆形的周长：31.4+20=51.4（cm）
答：它的周长是51.4厘米。
3.
3.14×0.9=
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米
答：它的周长是2.826米。
2.826(米)
C = πd
4.
1.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？
15.7÷3.14÷2=2.5（cm）
9.42÷3.14÷2=1.5（cm）
2.5-1.5=1（cm）
答：它的半径比原来减少了1厘米。
根据C=2πr，那么r=C÷π÷2。
2.如图是两个连在一起的轮子，已知小轮的半径是3dm，当这个小轮转了2周时，大轮正好转了1周。这个大轮的半径是多少？
2×3.14×3×2=37.68(dm)
37.68÷3.14÷2=6(dm)
答：这个大轮的半径是6分米。
谢谢观看