2016年九年级下学期数学中考试题研究 一、选择题、填空题解题技巧

一、选择题、填空题解题技巧
针对演练
解题技巧—排除法
1. (2015重庆B卷)－3的绝对值是(　 　)
A. 3　 　 　B. －3　 　 　C. 　 　 　D. －
2. (2015莱芜)下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(　 　)
3. (2015内江)下列运算中，正确的是( 　　)
A. a2＋a3＝a5 B. a3·a4＝a12
C. a6÷a3＝a2 D. 4a－a＝3a
4. 反比例函数y＝与一次函数y＝kx－k＋2在同一直角坐标系中的图象可能是(　 　)
解题技巧—验证法
1. (2015通辽)已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(　　)
A. (3，－2) B. (－2，－3)
C. (1，－6) D. (－6，1)
2. 分式的值为0，则(　 　)
A. x＝－1 B. x＝1
C. x＝±1 D. x＝0
3. 二元一次方程组的解为(　 　)
A. B. C. D.
解题技巧—特殊值法
1. 已知点(a，b)在第二象限，则(ab，a－b)所在象限是( 　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. (2015大理模拟)如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中正确的是(　 　)
A. x＞y＞－y＞－x B. －x＞y＞－y＞x
C. y＞－x＞－y＞x D.－x＞y＞x＞－y
解题技巧—数形结合法
1. (2015成都)一次函数y＝2x＋1的图象不经过(　 　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. (2015河南)不等式组的解集在数轴上表示为(　 　)
3. (2015娄底)反比例函数y＝－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是( 　　)
A. y1＜y2＜0 B. y1＜0＜y2
C. y1＞y2＞0 D. y1＞0＞y2
4. (2015泸州)若二次函数y＝ax2 ( http: / / www.21cnjy.com )＋bx＋c(a<0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x＝－1，则使函数值y>0成立的x的取值范围是(　 　)
A. x<－4或x>2 B. －4≤x≤2
C. x≤－4或x≥2 D. －4解题技巧—转化(构造)法
1. 已知x＝－1是一元二次方程ax2＋bx－10＝0的一个解，且a≠－b，则的值为________．
2. (2015镇江)如图，在 ABCD中 ( http: / / www.21cnjy.com )，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F.若△DEF的面积为1，则 ABCD的面积等于________．
第2题图
3. 如图是一个横断面为抛 ( http: / / www.21cnjy.com )物线形状的拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为________．
第3题图
【答案】
解题技巧—排除法
1. A【解析】本题考查绝对值，根据一个数的绝对值非负，即可排除B、D,再根据绝对值不改变数字.故排除D.即选项A正确.
2. B【解析】本题考查常见几何体的三视图.
选项 主视图 左视图 正误
A 圆 圆? ×
B 矩形 矩形 √
C 等腰三角形 等腰三角形 ×
D 矩形 圆 ×
3. D【解析】本题考查整式的运算，可采用逐项分析排除法解题.
选项 逐项分析 正误
A a2与a3不是同类项，不能合并? ×
B a3·a4=a7≠a12 ×
C a6÷a3=a3≠a2 ×
D 4a-a=3a √
4. D【解析】当k＜0时，-k+2>0，反比例函数y=的图象在二、四象限，一次函数y=kx-k+2的图象过一、二、四象限，无符合条件的选项；当k＞0时，-k+2可能大于0，也可能小于0，反比例函数y= 的图象在一、三象限，排除B、C选项，一次函数y=kx-k+2的图象过一、三、四象限或一、二、三象限，排除A选项，故D选项符合.
解题技巧—验证法
1. B【解析】把(3，2)代入反比例函数解析式得k=6,∴反比例函数解析式为y=,将选项中的点逐一代入，可得点(-2，-3)在这个函数图象上.
2. B【解析】分式的值为0，即＝0，将选项中的x值分别代入方程＝0中，并且分母x+1≠0,符合条件的即为正确选项，可得当x=1时，＝0，故B选项正确.
3. B【解析】将选项中给出的值逐一代入二元一次方程组
2x+y=3
x-y=3 中，
可得当 x=2
y=-1时，方程组成立，故B选项正确.
解题技巧—特殊值法
1. C【解析】∵点(a,b)在第二象 ( http: / / www.21cnjy.com )限，则令a=-1,b=1,∴点(ab,a-b)即为点(-1，-2)，∴点(ab,a-b)在第三象限，故选C.
2. B【解析】本题可采用特殊值法 ( http: / / www.21cnjy.com )进行解答.∵x<0,y>0,x+y<0,∴取x=-5,y=3代入各选项进行判断可知-x>y>-y>x，故选B.
解题技巧—数形结合法
1. D【解析】本题考查一次函数的图象与性质，可以通过数形结合法解答.y=2x+1的图象如解图所示，即可判断此图象不经过第四象限.
( http: / / www.21cnjy.com )
第1题解图
2. C【解析】本题考查解一元一次 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式组及其解集在数轴上的表示.解此类题目常常要结合数轴来判断，由不等式x+5≥0，解得x≥-5；由不等式3-x>1，解得x＜2，则该不等式组的解集为-5≤x＜2，在数轴上表示为如解图所示：
第2题解图
故C选项符合.
3. D【解析】∵反比例函数y=-中k=-2<0,∴此函数图象在第二、四象限，∵x1<00>y2.
( http: / / www.21cnjy.com )
第3题解图
4. D【解析】∵二次函数y=ax2+bx+ ( http: / / www.21cnjy.com )c(a<0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x=-1，∴抛物线与x轴的另一个交点为(-4，0)，画图如解图，根据图象可知，当y>0时，-4( http: / / www.21cnjy.com )
第4题解图
解题技巧—转化(构造)法
1. 5【解析】∵x=-1 ( http: / / www.21cnjy.com )是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，∴将x=-1代入方程可得a-b-10=0,∴a-b=10，∵a≠-b，∴a+b≠0,
∴=5.
2. 4【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∴∠A＝∠EDF，在△ABE和△DFE中，
∠A＝∠EDF
AE=DE
∠AEB=∠DEF，∴△ABE≌△DFE(ASA),
∵△DEF的面积为1，
∴△ABE的面积为1，∵AD∥BC，∴△FBC∽△FED,
∴，∵AE=ED=AD，∴ED=BC,∴，
∴四边形BCDE的面积为3，∴SABCD＝S四边形BCDE+S△ABE＝4.
3. 2 m【解析】
( http: / / www.21cnjy.com )
第3题解图
建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA＝OB＝AB＝2 m，抛物线顶点C坐标为(0，2)，设顶点式y=ax2+2，代入A点坐标(-2，0)，得出：a=-0.5,所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2,当水面下降1 m，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=-1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离，可以把y=-1代入抛物线解析式得出：-1=-0.5x2+2,解得x=±，所以水面宽度变为2 m.