期末必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版（含解析）

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期末必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一个圆有（ ）直径。
A．1条 B．2条 C．无数条 D．0条
2．新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处。乐乐从新华书店出发，应该向（ ）方向走600米，才能到达人民体育场。
A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．北偏西40°
3．再生纸是以废纸做原料，将其打碎、去色制浆经过多种工序加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸，则80千克废纸可加工出再生纸（ ）。
A．60千克 B．64千克 C．68千克 D．72千克
4．修路队修一条公路，甲队修了160米，比乙队修的短，乙队修了（ ）米。
A． B． C． D．
5．六（1）班学生一共42人，男生和女生的比可能是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶6
6．下面说法正确的有（ ）个。
①一场球赛的比分是3∶0，因此比的后项可以是0。
②5∶7可以写成分数形式。
③既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比。
④如果，那么。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．＝4÷（ ）＝（ ）∶21＝＝。
8．比8m多是( )m，50t比( )少。
9．如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于( )偏( )( )°的方向上。从B岛看，A岛位于( )偏( )( )°的方向上。
10．大、小两辆卡车各需要运4吨的货物，小卡车每次运吨，大卡车每次运这批货物的，小卡车需要运( )次才能运完，大卡车需要运( )次才能运完。
11．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果两队合作，那么( )天可以完成这项工程的一半。
12．如果（且A，B，C都不为0），那么A，B，C中最大的数是( )最小的数是( )。
13．用一批种子做发芽试验，452粒种子发芽，48粒种子没有发芽，这批种子的发芽率是( )。
14．一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。
三、判断题
15．3∶7还可以写成，读作七分之三。( )
16．一个数除以分数，商一定比原数小。( )
17．经外篮球社团的人数增加25%后，又减少25%，现在的人数和原来相比增加了。( )
18．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。( )
19．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为3∶4。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
341－29＝ 3.8＋0.62＝ ＝ 12÷8＋4÷8＝
3.2÷80%＝ 0.72＝ 47.3÷7≈ ＝
21．用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算）

22．求未知数x。
（1） （2）
23．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
25．一个圆形喷水池，直径为8米。沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？
26．两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
27．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子们作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠方法：
甲：买六送一。
乙：按原价的销售。
丙：每满300元，优惠20%。
请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？
28．学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？
（2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A B B
1．C
【详解】连接圆周上两点并通过圆心的线段，是圆的直径。一个圆有无数条直径。
故答案为：C
2．B
【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北的相反方向是南，东的相反方向是西，北偏东的相反方向是南偏西。据此解题。
【详解】新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处，那么人民体育场在新华书店的南偏西40°方向600米处，所以乐乐从新华书店出发，应该向南偏西40°方向走600米，才能到达人民体育场。
故答案为：B
3．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将80千克废纸乘，即可求出80千克废纸可加工出再生纸多少千克。
【详解】80×＝64（千克）
所以，80千克废纸可加工出再生纸64千克。
故答案为：B
4．A
【分析】把乙队修的公路长度看作单位“1”，甲队修的公路长度占乙队公路长度的（1－），甲队修了160米，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙队修的公路长度，据此解答。
【详解】160÷（1－）
＝160÷
＝160×
＝180（米）
所以，乙队修了180米。
故答案为：A
5．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就可能是这个班男生和女生的比。
【详解】A．2＋3＝5，42÷5＝8……2，不能整除，所以2∶3不可能是这个班男生和女生的比；
B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，所以3∶4可能是这个班男生和女生的比；
C．4＋5＝9，42÷9＝4……6，不能整除，所以4∶5不可能是这个班男生和女生的比；
D．5＋6＝11，42÷11＝3……9，不能整除，所以5∶6不可能是这个班男生和女生的比。
故答案为：B
6．B
【分析】①数学中两个数的比表示两个数相除，比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除法算式中除数不能为0，那么比的后项不能为0，一场球赛的比分是3∶0，表示两个队的得分情况，没进球就是0分，两者意义不同；
②根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，如：15∶10＝15÷10＝；
③分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；
④根据比、分数、除法之间的关系进行分析即可。
【详解】①一场球赛的比分是3∶0，与数学中比的意义不同，比的后项不可以是0，题目说法错误。
②5∶7＝5÷7＝
所以，5∶7可以写成分数形式，题目说法错误。
③＝5÷9＝5∶9
所以，既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比，题目说法正确。
④＝＝
所以，如果，那么，题目说法正确。
由上可知，说法正确的有③④，一共2个。
故答案为：B
7．14；6；14；42
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】＝＝，＝4÷14
＝＝，＝6∶21
＝＝
＝＝
即＝4÷14＝6∶21＝＝。
8． 10 62.5t/62.5吨
【分析】（1）把8m看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数，用单位“1”的具体量乘1加几分之几的和，即可得解。
（2）把所求量看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数，求这个数，用已知量除以1减几分之几的差，即可得解。
【详解】
（m）
（t）
比8m多是10m，50t比62.5t少。
9． 东 北 30 西 南 30
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析、找准观测点解答即可。
【详解】如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于东偏北30°（北偏东60°）的方向上。从B岛看，A岛位于西偏南30°（南偏西60°）的方向上。
10． 16 4
【分析】求小卡车需要多少次才能运完，用这批货物的重量÷小卡车每次运货物的重量，即可解答；
求大卡车需要运多少次才能运完，先把货物的重量看作单位“1”，大卡车每次运这批货物的，用这批货物的重量×，求出大卡车每次运货物的重量，再用这批货物的重量除以大卡车每次运货物的重量，即可解答。
【详解】4÷
＝4×4
＝16（次）
4÷（4×）
＝4÷1
＝4（次）
大、小两辆卡车各需要运4吨的货物，小卡车每次运吨，大卡车每次运这批货物的，小卡车需要运16次才能运完，大卡车需要运4次才能运完。
11．6
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合作，多少天可以完成这项工程的一半，即完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】甲队的工作效率：1÷20＝
乙队的工作效率：1÷30＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×12
＝6（天）
那么6天可以完成这项工程的一半。
12． C B
【分析】观察发现，各个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据一个因数＝积÷另一个因数、被除数＝商×除数，分别求出A、B、C的值，再比较大小即可。
【详解】设
2.5＞＞
那么那么A，B，C中最大的数是C，最小的数是B。
13．90.4%
【分析】发芽率＝发芽种子数量÷（发芽种子数量＋没有发芽种子数量）×100%，据此计算得出发芽率。
【详解】这批发芽率为：
14． 47.1 235.5
【分析】从“9∶15到10∶00”可知：经过时间是10：00－9：15＝45分＝时。分针1小时走一圈，分针针尖所走过的路程是半径10cm的圆周长的，分针扫过的面积是半径10cm的圆面积的。根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求解。
【详解】10：00－9：15＝45分＝时
10×2×3.14×＝47.1（cm）
102×3.14×
＝100×3.14×
＝235.5（cm2）
一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是47.1cm，分针扫过的面积是235.5cm2。
15．×
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；但是读比时，仍然按比的读法去读；据此进行判断。
【详解】3∶7还可以写成，读作3比7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的写法和比的读法是解答本题的关键。
16．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】一个数除以分数，商可能比原数小，也可能比原数大。例如：
＝
＝
＝
＝
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。
17．×
【分析】将原来人数看作单位“1”，人数增加25%后是原来人数的（1＋25%），再将增加后的人数看作单位“1”，又减少25%，是增加25%后人数的（1－25%），1×增加25%后对应百分率×又减少25%后对应百分率＝现在人数是原来人数的百分之几，比较即可。
【详解】1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×1.25×0.75
＝0.9375
＝93.75%
93.75%＜1
经外篮球社团的人数增加25%后，又减少25%，现在的人数和原来相比减少了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
18．×
【分析】长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。
【详解】在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解长方形和圆之间的关系。
19．×
【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，再用甲的工作效率比乙的工作效率，化简即可，据此解答。
【详解】甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷20＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
所以，一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了工程问题及比的应用，关键是表示出甲、乙的工作效率。
20．312；4.42；0.3；2
4；0.49；7；
【详解】略
21．66；7；5；6
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，百分数化小数，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】
＝
＝37＋29
＝66
＝
＝
＝8
＝7
＝
＝
＝
＝
22．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的减法和右边的除法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以40%，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
23．28.5平方厘米
【分析】根据题意，求的是正方形中阴影部分的面积，已知正方形边长为10厘米，先沿着正方形的对角做2条辅助线，然后利用割补迁移法（如图所示）将左下角的椭圆沿着正方形对角线1分为2，分开后，补在月牙图形上，然后，利用圆减蓝色部分正方形面积的一半即可求得阴影部分面积。
【详解】×3.14×102 ×10×10
＝0.785×100 5×10
＝78.5 50
＝28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。
24．
【分析】求一个数占另外一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数，即五（2）班参赛作品数量÷全校参赛作品的数量解答即可。再利用分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除数作为分数的分母，写成分数的形式，注意最后的分数要约分成最简分数。
【详解】16÷200＝
答：五（2）班参赛作品占全校参赛作品的。
25．62.8平方米
【分析】根据题意，小路是圆环形状的，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。内圆直径是8米，半径是4米。外圆半径等于内圆半径再加上小路的宽度2米。圆面积公式：S＝πr2，由此先分别求出内圆和外圆的面积，再相减，即可求出小路的面积。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×62－3.14×42
＝3.14×36－3.14×16
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：小路的面积是62.8平方米。
26．甲车80千米；乙车60千米
【分析】根据题意，两车速度和＝路程和÷时间，据此算出两车的速度和。已知甲、乙两车的速度比是4∶3，将两车的速度和看作单位“1”，那么甲车的速度占两车速度和的，乙车的速度占两车速度和的，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此解答。
【详解】（千米）
甲：
（千米）
乙：
（千米）
答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。
27．丙文具店；470.4元
【分析】分别计算出三家文具店的实际钱数，比较即可。
甲：买六送一，买6个实际得7个，求出购买总数包含几个7，实际购买几个6，据此求出实际购买数量，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数；
乙：根据单价×数量＝总价，求出原价，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出实际钱数；
丙：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，满300元，将应付钱数看作单位“1”，优惠20%，是应付钱数的（1－20%），应付钱数×实际钱数对应百分率＝实际钱数。
【详解】甲：42÷7×6×14
＝36×14
＝504（元）
乙：14×42×
＝588×
＝504（元）
丙：14×42×（1－20%）
＝588×0.8
＝470.4（元）
470.4＜504＝504
答：到丙文具店购买合算，要470.4元钱。
28．（1）300平方米；
（2）90平方米，150平方米，见详解
【分析】（1）从扇形图上可以看出，豆角占总面积的20%，条形统计图上豆角显示为60平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米，即60平方米相对应的分数为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可；
60平方米即（1－），根据分数乘法的意义，用黄瓜的种植面积乘（1－），就是西红柿的种植面积；
（3）计算出西红柿和黄瓜的面积，用两种蔬菜的面积除以总面积即可算出所占百分比，然后把两个统计图补充完整即可。
【详解】（1）60÷20%
＝60÷0.2
＝300（平方米）
（2）60÷
＝60×
＝150（平方米）
150－60＝90（平方米）
答：西红柿的种植面积各是90平方米，黄瓜的种植面积是150平方米。
90÷300×100%
＝0.3×100%
＝30%
150÷300×100%
＝0.5×100%
＝50%
如图：
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