期末冲刺特训卷-数学六年级上册人教版（含解析）

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期末冲刺特训卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图所示，超市在图书馆（ ）方向上。
A．南偏西30° B．南偏东30° C．东偏南30° D．西偏南30°
2．如果a的和b的60%相等，那么a（ ）b。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
3．a是一个大于0的数，那么下面的算式中得数最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1
4．的比值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（ ）。
A．图① B．图② C．图③ D．无法确定
二、填空题
6．有20盒彩粉笔，白粉笔比彩粉笔多，白粉笔比彩粉笔多( )盒。
7．在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
÷( ) ÷3( ) ×( )÷
8．一辆汽车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点84千米处时，正好行驶了全程的64%，这辆汽车还要行驶( )千米才能到达乙地。
9．一根绳子长米，现在把它剪成两段，使其中一段的长度等于另一段的25%。这两段绳子的长度相差( )米。
10．学校图书室的科技书和故事书的本数比是，科技书有1200本，则故事书有( )本。
11．下图中大圆与小圆的半径比是2∶1，则大圆与小圆的周长比是( )；大圆与小圆的面积比是( )。
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )。
13．一种铝矿石中各种物质主要成分的百分比含量如下图。
(1)从图中可以看出这种铝矿石的含量以( )为主，其次是( )，其他物质的含量占( )%。
(2)如果有20吨铝矿石，可以提炼出铝( )吨，锰( )吨。
三、判断题
14．一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是53°。( )
15．小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电。( )
16．。( )
17．20∶10＝20÷10＝2。( )
18．两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。( )
19．。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
3.14×12＝ 0.45＋55%＝ 37.68÷3.14＝
2.5×100%＝ 2－160%＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．解方程。
x－x＝12 2x÷＝15
23．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
24．某报社对小学生、中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长情况进行抽样调查的结果如图。
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）接受调查共有（ ）人。
（3）每天使用手机5小时以上的全部接受调查人数的（ ）%。
（4）长时间观行手机屏幕会使眼睛疲劳干涩，引发视力下降。对此，你有什么好的建议？
六、解答题
25．某校在今年的红十字捐款活动中，教师捐款7200元，教师的捐款是学生捐款的，学生捐款多少元？
26．果园里有桃树、苹果树、石榴树三种果树，已知苹果树有300棵，是桃树的60%，桃树的棵数又是石榴树的25%。三种果树一共有多少棵？
27．富乐山菊展用白菊、黄菊和紫菊三种菊花摆成一尊嫘祖像，共用了468盆菊花。其中白菊占总数的，黄菊与紫菊的比是4∶5，黄菊和紫菊各有多少盆？
28．王大爷建一个半圆形的羊圈，一共用去66.82米长的栅栏（损耗不记）。这个羊圈的占地面积是多少m2？
29．仔细分析，探究规律。
三角形个数 1个 2个 3个 4个 …
小棒的根数 3根 5根 7根 9根 …
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B A A D A
1．B
【分析】地图方向是上北下南左西右东，描述夹角和方向时，注意观察方向。
【详解】观察图可知，超市在图书馆南偏东30°方向上。
故答案为：B。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述位置与方向的方法。
2．A
【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，假设a＝60%b＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a和b，比较即可。
【详解】假设a＝60%b＝1
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷60%＝1÷＝1×＝
＞，因此a＞b。
故答案为：A
3．A
【分析】一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小；一个不为0的数乘小于1的数，积一定比原数小，乘大于1的数，积一定比原数大，乘1则积等于原数，据此作答。
【详解】由分析可知：
A．a÷＞a
B．a×＜a
C．a÷＜a
D．a×1＝a
综上可知，a÷得数最大；
故答案为：A
4．D
【解析】略
5．A
【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小，观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。
【详解】A．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等
B．虽然底边是从中点分开，但是另外两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；
C．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等。
故选：A
【点睛】此题考查的是解答此题的关键是：理解平面图形的周长和面积的定义。
6．4
【分析】白粉笔比彩粉笔多，是将彩粉笔的数量看作单位“1”，多出的量等于总量乘多的分率，据此计算填空。
【详解】20×＝4（盒）
即白粉笔比彩粉笔多4盒。
7． ＞ ＜ ＝
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于原数；
一个非0数，除以小于1（不为0）的数，商大于原数；
一个数除以另一个不为0的数，相当于乘它的倒数；
乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】由分析可知：
÷＞ ÷3＜ ×＝÷＝1
【点睛】本题比较大小时，不需要计算出结果，根据积与因数的关系，商与除数的关系来判断。
8．600
【分析】把全程看作单位“1”，可知从甲地到中点的距离占全程的50%，已知当行驶到超过中点84千米处时，正好行驶了全程的64%，则84千米占全程的（64%－50%），根据百分数除法的意义，用84÷（64%－50%）即可求出全程。
【详解】84÷（64%－50%）
＝84÷14%
＝600（千米）
这辆汽车还要行驶600千米才能到达乙地。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
9．1.92
【分析】将另一段长度看作单位“1”，总长度是另一段长度的（1＋25%），总长度÷对应百分率＝另一段长度，总长度－另一段长度＝其中一段的长度，据此求出两段长度，再求差即可。
【详解】÷（1＋25%）
＝3.2÷1.25
＝2.56（米）
－2.56＝3.2－2.56＝0.64（米）
2.56－0.64＝1.92（米）
这两段绳子的长度相差1.92米。
10．960
【分析】由题意可知，学校图书室的科技书和故事书的本数比是，即科技书的本数有5份，故事书的本数有4份，也就是5份表示1200本，据此求出1份表示的本数，进而求出故事书的本数。
【详解】1200÷5＝240（本）
240×4＝960（本）
则故事书有960本。
11． 2∶1 4∶1
【分析】因为圆的周长公式为：C＝2πr，所以大圆与小圆的周长比为半径比为2∶1，又因为圆的面积公式为：S＝πr2，所以大圆与小圆的面积比为半径比的平方为：22∶12，所以为4∶1，据此解答。
【详解】由分析可得：大圆与小圆的周长比是2∶1；
大圆与小圆的面积比是：22∶12＝4∶1。
【点睛】本题根据圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2，进行判断填空即可。
12．294
【分析】观察可得，右上角的数＝左上角的数×2，左下角的数＝左上角的数×4，右下角的数＝右上角的数×（左下角的数－左上角的数）。据此先确定最后一个正方形左上角和左下角的数，再求出m的值。
【详解】左上角的数＝14÷2＝7
左下角的数
m的值是294。
【点睛】关键是找出规律，根据规律确定正方形各位置上的数。
13．(1) 铝 锰 15
(2) 13 4
【分析】（1）观察统计图，哪种物质占的区域大，就以哪种含量为主，哪种物质的区域其次，含量就在其次，将矿石总质量看作单位“1”，1－铝对应百分率－锰对应百分率＝其他物质对应百分率。
（2）铝矿石质量×铝对应百分率＝铝的质量，铝矿石质量×锰对应百分率＝锰的质量。
【详解】（1）1－65%－20%＝15%
从图中可以看出这种铝矿石的含量以铝为主，其次是锰，其他物质的含量占15%。
（2）20×65%＝20×0.65＝13（吨）
20×20%＝20×0.2＝4（吨）
如果有20吨铝矿石，可以提炼出铝13吨，锰4吨。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
14．×
【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，各部分数量所占百分比之和为单位“1”。
整个圆是360°，已知一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，即表示蛋白质量的扇形的圆心角占360°的53%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出表示蛋白质量的扇形圆心角的度数，据此判断。
【详解】360°×53%
＝360°×0.53
＝190.8°
一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是190.8°。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】假设小林家八月用电30度，则九月份用电是八月份用电的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，用30×（1－）列式计算求出九月份用电的度数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用八月份的用电量减去九月份的用电量，再除以九月份的用电量即可解答。
【详解】假设小林家八月用电30度。
30×（1－）
＝30×
＝24（度）
（30－24）÷24
＝6÷24
＝
所以八月份比九月份多用电。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据整数数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；根据分数乘除法的计算方法进行计算，再判断是否正确即可。
【详解】
所以。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
17．√
【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值，据此判断解答。
【详解】20∶10
＝20÷10
＝2
20∶10＝20÷10＝2
原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，如果两个圆的半径相等，则它们的直径都是半径的2倍，据此解答。
【详解】在同圆或等圆中，两个圆的半径一样长，那么它们的直径都是半径的2倍，也是相等的。
故答案为：√
19．√
【分析】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15，一共有8个相邻的奇数，13＋11＋9＋7＋5＋3＋1，一共有7个相邻的奇数，从1开始n个相邻奇数的和＝n2，据此计算。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82
13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝72
所以
＝
＝64＋49
＝113
故答案为：√
【点睛】关键是理解并明确从1开始n个相邻奇数的总和等于奇数个数的平方。
20．37.68；10；1；12；
2.5；0；8；0.4
【详解】略
21．1；14
62.5；4
【分析】（1）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）将和62.5%都转换成0.625，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把拆成，然后先算的商，再用4乘商进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．；；
【分析】x－x＝12，合并未知数得：，方程两边同时除以，方程得解；
2x÷＝15，方程两边同时乘，得，再同时除以2，方程得解；
，合并未知数后得，方程同时除以，方程得解。
【详解】x－x＝12
解：
2x÷＝15
解：
解：
23．1.86cm2
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。先求出梯形面积，再将梯形面积减去四分之一圆的面积、再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋2×2）×2÷2－3.14×22÷4－2×2÷2
＝（3＋4）×2÷2－3.14×4÷4－2
＝7×2÷2－3.14－2
＝7－3.14－2
＝1.86（cm2）
所以，阴影部分的面积是1.86cm2。
24．（1）见详解；
（2）2000；
（3）45；
（4）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）用每天使用手机1－3小时的人数除以它的占比，求出总人数，再用总人数减去每天使用手机1小时以内、1－3小时、3－5小时的人数之和，即可求出每天使用手机5小时以上的人数；
（2）用每天使用手机1－3小时的人数除以它的占比，即可求出总人数；
（3）用用每天使用手机5小时以上的人数除以总人数，求出它的占比；
（4）根据实际情况回答即可。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
2000－（40＋360＋700）
＝2000－1100
＝900（人）
如图：
（2）360÷18%＝2000（人）
（3）900÷2000×100%
＝0.45×100%
＝45%
（4）答：合理使用手机，不要用手机长时间刷视频，玩游戏。（答案不唯一）
25．12000元
【分析】用教师捐款的数量除以教师捐的占学生捐款的分率，求出学生捐款数量即可。
【详解】（元）
答：学生捐款12000元。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。
26．2800棵
【分析】已知苹果树有300棵，是桃树的60%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用300÷60%即可求得桃树的棵数；
又因为桃树的棵数又是石榴树的25%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用桃树的棵数除以25%即可求出石榴树的棵数；
最后把桃树、苹果树、石榴树三种果树的棵数相加即可解答。
【详解】桃树：300÷60%＝300÷0.6＝500（棵）
石榴树：500÷25%＝500÷0.25＝2000（棵）
300＋500＋2000
＝800＋2000
＝2800（棵）
答：三种果树一共有2800棵。
27．黄菊：128盆；紫菊：160盆
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”求出白菊的数量，总数减白菊的数量就是黄菊与紫菊的总数，然后再根据按比例分配，分别求出黄菊和紫菊各有多少盆。
【详解】468－468×
＝468－180
＝288（盆）
288÷（4＋5）
＝288÷9
＝32（盆）
32×4＝128（盆）
32×5＝160（盆）
答：黄菊有128盆，紫菊有160盆。
【点睛】此题先求黄菊与紫菊的总数，然后再根据按比例分配解答。
28．265.33平方米。
【分析】假设这个圆的半径为r米，则（2×3.14×r）÷2＋2r＝66.82，据此求出半径，再根据“s＝πr ”求出圆的面积，进而求出半圆的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为r米；
（2×3.14×r）÷2＋2r＝66.82
3.14r＋2r＝66.82
5.14r＝66.82
r＝13；
3.14×13 ÷2
＝530.66÷2
＝265.33（平方米）；
答：这个羊圈的占地面积是265.33平方米。
【点睛】解答本题的关键是先求出圆的半径，进而求出半圆的面积。
29．201根；（2n＋1）根
【分析】搭第一个图形需要3根小棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根小棒。据此解答。
【详解】搭第100个图形，需要小棒：
3＋2×（100 1）
＝3＋198
＝201（根）
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3＋2（n 1）＝（2n＋1）根
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要（2n＋1）根小棒。
【点睛】此题考查了数与形问题，要能够从图形中发现规律。
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