2024-2025学年期末达标测试卷（含解析）-数学九年级上册北师大版

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2024-2025学年期末达标测试卷-数学九年级上册北师大版
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 日照期末）在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023秋 咸阳期末）若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝（　　）
A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm
3．（2023秋 咸阳期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，且AB∥CD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）
A．AC＝BD B．∠ADB＝∠CDB C．∠ABC＝∠DCB D．AD＝BC
4．（2023秋 永宁县期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．（2023秋 蛟河市期末）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0
6．（2023秋 新罗区校级期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数的图象上．其中x1＜x2＜0＜x3．下列结论正确的是（　　）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
7．（2023秋 绵阳期末）向阳村老李家2023年每月收入持续增长，若10月份收入为a元，12月份收入为b元．设平均每月收入的增长率为x，则方程可列为（　　）
A．a（1+x）＝b B．a（1+x）2＝b
C．a+a（1+x）2＝b D．a+a（1+x）+a（1+x）2＝b
8．（2023秋 绵阳期末）已知正比例函数y1＝mx（m≠0）的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，3），则不等式y1＜y2的解集为（　　）
A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜1 D．﹣3＜x＜0或0＜x＜3
9．（2023秋 埇桥区校级期末）如图，△ABC∽△AED，若AD＝3，AB＝5，AC＝6，则S△ABC：S△AED的值为（　　）
A．2：1 B．5：3 C．4：1 D．25：9
10．（2023秋 长春期末）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点，AD与BC相交于点F．若∠CED＝56°，则∠DCE的度数是（　　）
A．56° B．62° C．63° D．72°
二．填空题（共6小题）
11．（2023秋 绵阳期末）将反比例函数的图象向右平移1个单位长度，得到图象的解析式为 　 　．
12．（2023秋 衡东县校级期末）在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是 　 　cm2．
13．（2023秋 咸阳期末）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为 　 　．
14．（2023秋 金台区校级期末）在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝15，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为 　 　．
15．（2023秋 兴文县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE．若AE⊥BE，则∠ACE的度数为 　 　．
16．（2023秋 临清市期末）如图，点A在反比例函数的图象上，以点A为圆心画弦交x轴于B，C，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于4，BC＝4OC，则k的值为 　 　．
三．解答题（共9小题）
17．（2023秋 东坡区期末）解一元二次方程：2x2+x﹣6＝0．
18．（2023秋 绵阳期末）产品质量是企业的生命，也是企业发展长远的根本，做好产品质量检测是一件非常重要的事情．某零件厂生产了5件规格一样的产品，因某道工序的不合理产生了2件次品，现从中不分先后一次性任意抽取3件进行检验．（记3件正品分别为A，B，C，2件次品分别为a，b）
（1）列出“从5件产品中不分先后一次性任意抽取3件产品”的所有等可能结果；
（2）求抽得的3件产品中至少含1件次品的概率．
19．（2023秋 咸阳期末）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝BC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE，CE，EF，若∠BEC＝90°，EF＝6，求AD的长．
20．（2023秋 魏都区校级期末）已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a＝6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．
21．（2023秋 衡东县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
（2）以原点O为位似中心，在第二象限内画一个△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2：1，并写出点B2的坐标．
22．（2023秋 东坡区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连接EF交AD于点G．
（1）求证：△DAB∽△EAD；
（2）若AB＝4，AE＝3，求DG的值．
23．（2023秋 绵阳期末）如图，点A在第一象限，且在反比例函数的图象上，点B是点A关于x轴的对称点，△ABO的面积是4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点A的横坐标为1，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接BC，点D（m，n）（m＞1）在反比例函数图象上，满足△ACD的面积等于△ABC的面积，求直线BD的解析式．
24．（2023秋 淮阳区校级期末）某校第二课堂准备设置球类课程，随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”“篮球”“足球”“排球”“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 　 　名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校把最受欢迎的“羽毛球”“篮球”“足球”设置为选修内容．小明和小亮分别从三个项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择同一项目的概率．
25．（2023秋 益阳期末）如图，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象相交于A（n，3）和B（3，﹣1）两点，一次函数y1＝ax+b图象分别与x轴，y轴交于E，D两点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OB．
（1）求一次函数解析式和反比例函数解析式．
（2）点P为反比例函数图象上一点，若S△BOD＝S△PCE，求点P的坐标．
（3）直接写出不等式的解集．
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参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C A A B B C B
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 日照期末）在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，球体的三视图都相同，都是圆形，
故选：C．
2．（2023秋 咸阳期末）若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝（　　）
A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm
【解答】解：∵a，b，c，d是成比例线段，
∴ad＝cb，
∵a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，
∴d＝8（cm），
故选：A．
3．（2023秋 咸阳期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，且AB∥CD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）
A．AC＝BD B．∠ADB＝∠CDB C．∠ABC＝∠DCB D．AD＝BC
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BAO＝∠DCO，∠ABO＝∠CDO，
∵OA＝OC，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
A、当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；故选项A不符合题意；
B、∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，
∵∠ADB＝∠CDB，
∴∠ADB＝∠ABD，
∴AD＝AB，
∴四边形ABCD为菱形，故选项B符合题意；
C、∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，
∴四边形ABCD是矩形；故选项C不符合题意；
D、当AD＝BC时，不能判定四边形ABCD为菱形；故选项D不符合题意．
故选：B．
4．（2023秋 永宁县期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∵EA∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵AE＝DEAD，CB＝AD，
∴，
∴AFAC，EFBF，
∴S△ABFS△ABC，
∴S△AEFS△ABFS△ABCS△ABC，
∵S△AEF＝2，
∴S△ABC＝6S△AEF＝6×2＝12，
故选：C．
5．（2023秋 蛟河市期末）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0
【解答】解：根据题意得k≠0且Δ＝22﹣4k×（﹣1）≥0，
解得k≥﹣1且k≠0．
故选：A．
6．（2023秋 新罗区校级期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数的图象上．其中x1＜x2＜0＜x3．下列结论正确的是（　　）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
【解答】解：∵反比例函数，
∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，
又∵x1＜x2＜0＜x3，
∴y1＞0，y2＞0，y3＜0，y1＜y2，
∴y3＜y1＜y2，
故选：A．
7．（2023秋 绵阳期末）向阳村老李家2023年每月收入持续增长，若10月份收入为a元，12月份收入为b元．设平均每月收入的增长率为x，则方程可列为（　　）
A．a（1+x）＝b B．a（1+x）2＝b
C．a+a（1+x）2＝b D．a+a（1+x）+a（1+x）2＝b
【解答】解：设平均每月收入的增长率为x，则方程可列为a（1+x）2＝b，
故选：B．
8．（2023秋 绵阳期末）已知正比例函数y1＝mx（m≠0）的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，3），则不等式y1＜y2的解集为（　　）
A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜1 D．﹣3＜x＜0或0＜x＜3
【解答】解：∵正比例函数y1＝mx（m≠0）的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，3），
∴m＝3，n＝1×3＝3，
∴正比例函数y1＝3x，反比例函数，
画出函数图象如图所示：
由图象可得：不等式y1＜y2的解集为x＜﹣1或0＜x＜1，
故选：B．
9．（2023秋 埇桥区校级期末）如图，△ABC∽△AED，若AD＝3，AB＝5，AC＝6，则S△ABC：S△AED的值为（　　）
A．2：1 B．5：3 C．4：1 D．25：9
【解答】解：∵△ABC∽△AED，AD＝3，AC＝6，
∴，
∴S△ABC：S△AED＝（）2＝4：1．
故选：C．
10．（2023秋 长春期末）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点，AD与BC相交于点F．若∠CED＝56°，则∠DCE的度数是（　　）
A．56° B．62° C．63° D．72°
【解答】解：∵∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB的中点，
∴△ACB和△ADB均为直角三角形，且点E是公共斜边AB的中点，
∴EC＝EDAB，
∴∠DCE＝∠CDE，
∵∠CED＝56°，∠CED+∠DCE+∠CDE＝180°，
∴∠DCE＝62°，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．（2023秋 绵阳期末）将反比例函数的图象向右平移1个单位长度，得到图象的解析式为 　　．
【解答】解：设平移后函数的图象上任一点坐标为（m，n），
因为将平移后的函数图象向左平移1个单位长度，得到反比例函数的图象，
则（m，n）向左平移1个单位后得到（m﹣1，n），其在函数图象上，
将（m﹣1，n）代入，得，
故将反比例函数的图象向右平移1个单位长度，得到图象的解析式为，
故答案为：．
12．（2023秋 衡东县校级期末）在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是 　32　cm2．
【解答】解：∵在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，
∴相似比，
∴面积比，
∴这次复印出来的图案的面积＝2×16＝32（cm2）．
故答案是：32．
13．（2023秋 咸阳期末）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为 　20　．
【解答】解：∵△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，
∴△ABC∽△DEF，AB∥DE，
∴△AOB∽△DOE，
∴，
∴，
∵△ABC的周长为8，
∴，
解得：C△DEF＝20．
故答案为：20．
14．（2023秋 金台区校级期末）在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝15，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为 　　．
【解答】解：如图，连接BE，
在矩形ABCD中，∵AB＝10，BC＝15，
CD＝AB＝10，AD＝BC＝15，∠C＝∠D＝90°，
∵E是边CD的中点，
∴，
∴，，
S△ADE+S△BCE+S△ABE＝S矩形ABCD，
∴，
即，
解得，
故答案为：．
15．（2023秋 兴文县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE．若AE⊥BE，则∠ACE的度数为 　30°　．
【解答】解：∵AE⊥BE，
∴∠AEB＝90°，
∵点D是AB的中点，
∴ED＝AD，
∵∠DAC＝90°，E是CD的中点，
∴AE＝DE，
∴AD＝DE＝AE，
∴△ADE是等边三角形，
∴∠ADE＝60°，
∴∠ACE＝90°﹣∠ADC＝30°，
故答案为：30°．
16．（2023秋 临清市期末）如图，点A在反比例函数的图象上，以点A为圆心画弦交x轴于B，C，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于4，BC＝4OC，则k的值为 　12　．
【解答】解：作AE⊥BC于E，连接OA，
∵以点A为圆心画弧交x轴于点B、C，
∴AB＝AC，
∴，
∵BC＝4OC，
∴，
∵AE∥OD，
∴△COD∽△CEA，
∴，
∵△BCD的面积等于4，OB＝OC+BC＝5OC，
∴，
∴S△CEA＝4S△COD＝4×1＝4
∵，
∴，
∴S△AOE＝2+4＝6，
∵，
∵k＞0，
∴k＝12，
故答案为：12．
三．解答题（共9小题）
17．（2023秋 东坡区期末）解一元二次方程：2x2+x﹣6＝0．
【解答】解：2x2+x﹣6＝0，
（2x﹣3）（x+2）＝0，
2x﹣3＝0，x+2＝0，
x1，x2＝﹣2．
18．（2023秋 绵阳期末）产品质量是企业的生命，也是企业发展长远的根本，做好产品质量检测是一件非常重要的事情．某零件厂生产了5件规格一样的产品，因某道工序的不合理产生了2件次品，现从中不分先后一次性任意抽取3件进行检验．（记3件正品分别为A，B，C，2件次品分别为a，b）
（1）列出“从5件产品中不分先后一次性任意抽取3件产品”的所有等可能结果；
（2）求抽得的3件产品中至少含1件次品的概率．
【解答】解：（1）从5件产品中不分先后一次性任意抽取3件的所有等可能的结果有ABC，ABa，ABb，ACa，ACb，Aab，BCa，BCb，Bab，Cab．
（2）由（1）得基本事件的总数为m＝10，
其中抽取的3件产品中没有次品的结果有n＝1种．
∴抽得的3件产品中至少含1件次品的概率为．
19．（2023秋 咸阳期末）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝BC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE，CE，EF，若∠BEC＝90°，EF＝6，求AD的长．
【解答】（1）证明：∵AD∥BC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形．
（2）解：∵∠BEC＝90°，点F是BC的中点，
∴，
∴BC＝12，
∴AD＝BC＝12．
20．（2023秋 魏都区校级期末）已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a＝6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．
【解答】（1）证明：Δ＝[﹣（3k+1）]2﹣4×1×（2k2+2k），
＝k2﹣2k+1，
＝（k﹣1）2，
∵无论k取什么实数值，（k﹣1）2≥0，
∴△≥0，
所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；
（2）x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0，
因式分解得：（x﹣2k）（x﹣k﹣1）＝0，
解得：x1＝2k，x2＝k+1，
∵b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b＝2k，c＝k+1，
当a、b为腰，则a＝b＝6，而a+b＞c，a﹣b＜c，所以三角形的周长为：6+6+4＝16；
当b、c为腰，则k+1＝2k，解得k＝1，
∴b＝c＝2，因为6，2，2不构成三角形，∴所以这种情况不成立；
当a、c为腰 k+1＝6 则k＝5，
∴b＝10，
∴三角形的周长为：6+6+10＝22．
综上，三角形的周长为16或22．
21．（2023秋 衡东县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
（2）以原点O为位似中心，在第二象限内画一个△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2：1，并写出点B2的坐标．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所作；
（2）如图所示，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为（﹣4，6）．
22．（2023秋 东坡区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连接EF交AD于点G．
（1）求证：△DAB∽△EAD；
（2）若AB＝4，AE＝3，求DG的值．
【解答】（1）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠DAE，
∵DE⊥AC，
∴∠ADB＝∠AED＝90°，
∴△DAB∽△EAD．
（2）解：∵△ABD∽△ADE，
∴，而AB＝4，AE＝3，
∴AD2＝AB AE＝3×4＝12，
∴，
如图，连接DF，
∵AB＝AC＝4，AD⊥BC，
∴D为BC中点，
∵F为AB中点，
∴DF为△ABC中位线，
∴DF∥AC，，
∴△DGF∽△AGE，
∴，即，
∴，
∴，即，
解得；
∴DG的值为．
23．（2023秋 绵阳期末）如图，点A在第一象限，且在反比例函数的图象上，点B是点A关于x轴的对称点，△ABO的面积是4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点A的横坐标为1，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接BC，点D（m，n）（m＞1）在反比例函数图象上，满足△ACD的面积等于△ABC的面积，求直线BD的解析式．
【解答】解：（1）如图，设AB与x轴交于点E．
∵B是点A关于x轴的对称点，△ABO的面积是4，
∴S△AOE＝2．
∴，即AE EO＝4．
又AE EO＝k．
∴k＝4．
∴反比例函数的解析式．
（2）∵点A的横坐标为1，
当x＝1时，y＝4，
∴A（1，4）．
由点A与点B关于x轴对称得B（1，﹣4）．
由题可得，点A与点C关于原点O对称，
∴C（﹣1，﹣4），
过B点作BD∥AC，直线BD与反比例函数在第一象限的图象的交点为所求点D，
∴S△ADC＝S△ABC．
设直线AC的解析式为y＝ax（a≠0）．
将A（1，4）代入上式，得a＝4，
∴直线AC解析式为y＝4x．
∵AC∥BD，
∴可设直线BD的解析式为y＝4x+b，
将B（1，﹣4）代入上式，得到﹣4＝4+b，
解得b＝﹣8．
∴直线BD的解析式为y＝4x﹣8．
24．（2023秋 淮阳区校级期末）某校第二课堂准备设置球类课程，随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”“篮球”“足球”“排球”“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 　200　名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校把最受欢迎的“羽毛球”“篮球”“足球”设置为选修内容．小明和小亮分别从三个项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择同一项目的概率．
【解答】解：（1）此次共调查的学生有：（名）；
（2）足球的人数有：200﹣40﹣60﹣20﹣30＝50（名），补全统计图如图1：
（3）设“羽毛球”“篮球”“足球”分别为A、B、C，根据题意画树状图如图2：
共有9种等可能的情况，其中他俩选择相同项目的有3种，
则P（他俩选择相同项目）．
25．（2023秋 益阳期末）如图，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象相交于A（n，3）和B（3，﹣1）两点，一次函数y1＝ax+b图象分别与x轴，y轴交于E，D两点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OB．
（1）求一次函数解析式和反比例函数解析式．
（2）点P为反比例函数图象上一点，若S△BOD＝S△PCE，求点P的坐标．
（3）直接写出不等式的解集．
【解答】解：（1）将点B（3，﹣1）代入，得：k＝3×（﹣1）＝﹣3，
则反比例函数解析式为y，
∵反比例函数的图象过A（n，3），
∴3，
∴n＝﹣1，
∴A（﹣1，3），
将点A（﹣1，3）、B（3，﹣1）代入y＝ax+b得，
解得，
则一次函数解析式为y＝﹣x+2；
（2）令x＝0，则y＝﹣x+2＝2，
∴D（0，2），
令y＝0，则﹣x+2＝0，解得x＝2，
∴E（2，0），
∴S△BOD3，
∵AC⊥x轴，垂足为C，
∴C（﹣1，0），
∴CE＝3，
∵S△BOD＝S△PCE，
∴，
∴，
∴yP＝±2，
把y＝2代入y得到，x，
把y＝﹣2代入y得到，x，
∴点P的坐标为（，2）或（，﹣2）．
（3）∵一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣1，3）和B（3，﹣1）两点，
由图象可得，﹣1＜x＜0或x＞3时，ax+b．
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