期末高频考点特训卷-数学五年级上册苏教版（含解析）

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期末高频考点特训卷-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，那么下面说法不正确的是（ ）。
A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．5吨记为﹣5吨 D．18吨记为﹢8吨
2．6.7里面有(　　)个0.001．
A．67 B．670 C．6700 D．700
3．如图，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。
A．10个1 B．10个0.1 C．1个0.01 D．10个0.01
4．如图，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
5．下面的算式中，（ ）的结果一定算错了。
A．3□.4×0.4＝15.□□ B．6□÷1.5＝4□
C．1□.□÷9.6＝□ D．8□÷0.25＝3□.4
6．下面几句话中正确的有（ ）句。
①0.33333333333333是循环小数。
②在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是梯形面积的一半。
③小明a岁时，小芳是a－5岁，过了b年后，小芳比小明小5岁。
④a2和2a表示的意义不同，大小也一定不同。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负，如果明明从家出发，走了﹢30米，又走了﹣40米，这时明明距离家的距离是( )米。
8．一个机器零件的长约为8.9分米，已知这个零件的精确长度是一个两位小数，这个两位小数最大是( )；最小是( )。
9．王明和李飞到书店买同一本书，看了书的定价后，王明发现带的钱不够，还缺3.8元，李飞还缺4元，两人的钱合起来共16.2元，如果两人合买一本，还余( )元。
10．一批钢管堆成一个梯形。最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。这堆钢管共有( )根。
11．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成( )个这样的三角形。
12．根据102×43＝4386，可以推算出0.102×0.43＝( )；根据2871÷33＝87，可以推算出287.1÷0.33＝( )。
13．估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分）
14．钉子板上的多边形，当多边形内只有一枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝( )；当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝( )。
三、判断题
15．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
16．整数部分大的小数就大。( )
17．一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。( )
18．0.25×4÷0.25×4的结果是1。( )
19．n2表示n n，读作n的平方。( )
20．用四根木条钉成长方形木框，拉成平行四边形后，面积不变。( )
四、计算题
21．直接写得数。
2a＋a＝ x－0.9x＝ 16b－5b＝ 7.6q－0.6q＝
a－0.3a＝ 2.3x＋3x＝ x×2x＝ 10a－9.9a＝
22．用竖式计算，带★的要验算。
2.4×4.05＝ ★3.7－2.88＝ 36.8＋43.4＝ 10.37÷1.1≈（得数保留两位小数）
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
24．计算下面图形阴影部分的面积。
五、作图题
25．五（1）班同学对本班的清洁卫生、团结合作、文明礼貌的情况进行了调查，并将调查结果制成了下面的统计图。
（1）同学们对本班文明礼貌情况满意的有30人、不满意的有10人。画出表示本班文明礼貌情况的直条。
（2）在调查的三个项目中，同学们对哪一项最满意？
六、解答题
26．一本书有a页，张华每天看b页，看了7天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的页数。
（2）当a＝196，b＝14时，这本书还剩多少页没有看？
27．“五岳”是我国五大名山的总称。其中海拔最高的是西岳华山，高约2.16km；海拔最低的是南岳衡山，高约1.3km。东岳泰山比南岳衡山高约0.23km，比西岳华山低多少千米？
28．某地遭遇特大洪水灾害，同学们献爱心向灾区捐款，四年级捐款270.5元，五年级捐的钱数是四年级的1.2倍，五年级捐款多少元？
29．为了鼓励居民节约用电，某地的月电费收取办法如下表。小明家去年十月份用电150千瓦·时，应付电费多少元？
30．一个商店门口的装饰牌是等腰梯形，上底是16米，下底是22米，高3米。正面刷油漆，每平方米需要油漆0.5千克，30千克油漆够吗？
31．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D C D B
1．A
【分析】根据题意可知，10吨为标准量，高于10吨记作正，低于10吨记作负，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
A．8吨应该记为﹣2吨，原说法错误；
B．15吨记为﹢5吨，说法正确；
C．5吨记为﹣5吨，说法正确；
D．18吨记为﹢8吨，说法正确；
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
2．C
【详解】略
3．D
【分析】根据小数减法的计算方法，百分位不够减，需要向“3”借“1”，“3”在十分位上，所以这个“1”表示1个0.1，即10个0.01。
【详解】由分析可知：
百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。
故答案为：D
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：数字在什么位上就表示有几个这样的计数单位。
4．C
【分析】如下图所示：
甲和三角形①组成平行四边形，乙和三角形①也组成一个平行四边形。因为直线a和直线b互相平行，则这两个平行四边形等底等高，面积相等，那么甲和乙的面积也相等。
【详解】由分析可知：
假设直线a和直线b之间的距离为hcm。
平行四边形（甲＋①）的面积＝平行四边形（乙＋①）＝1×h＝h（cm2）
甲的面积＝乙的面积＝h－三角形①的面积
如图所示，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是（甲＝乙）。
故答案为：C
5．D
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。
【详解】A．3□.4×0.4＝15.□□；因为0.4＜1，则3□.4＞15.□□，所以3□.4＝15.□□正确；
B．6□÷1.5＝4□；因为1.5＞1，则6□＞4□，所以6□÷1.5＝4□正确；
C．1□.□÷9.6＝□；因为9.6，＞1，则1□.□＞□，所以1□.□÷9.6＝□正确；
D．8□÷0.25＝3□.4，因为0.25＜1，则8□÷0.25＞3□.4，因为8□＞3□，所以8□÷0.25＝3□.4错误。
8□÷0.25＝3□.4计算错误。
故答案为：D
6．B
【分析】①从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此判断即可；
②在梯形内画一个最大的三角形，则该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，假设梯形的上底为2，下底为4，高为5，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出梯形和三角形的面积，再进行判断即可；
③根据年龄差不变的特点，过了b年后，小芳与小明的年龄差和今年的年龄差相同，据此进行计算并判断即可；
④根据a2＝a×a，2a＝2×a，把a＝2代入到a2和2a中进行计算，然后进行判断即可。
【详解】①0.33333333333333是有限小数，不是循环小数，原说法错误；
②假设梯形的上底为2，下底为4，高为5
（2＋4）×5÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15
4×5÷2
＝20÷2
＝10
此时三角形的面积不是梯形面积的一半，原说法错误；
③a－（a－5）
＝ a－a＋5
＝5（岁）
则过了b年后，小芳比小明小5岁，原说法正确；
④当a＝2时
a2＝a×a＝2×2＝4
2a＝2×a＝2×2＝4
a2和2a表示的意义不同，此时a2和2a的大小相同。原说法错误。
则正确的有③共1句。
故答案为：B
7．10
【分析】向东走为正，向西走为负，走了﹢30米，又走了﹣40米，表示先向东走了30米，又向西走了40米，据此求出离家的距离。
【详解】由分析可知，40－30＝10（米），明明离家的距离是10米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，在日常生活中，正负数通常表示意义相反的两个量。
8． 8.94 8.85
【分析】要考虑8.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到8.9的最大两位小数是8.94，“五入”得到8.9的最小两位小数是8.85，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到8.9的最大两位小数是8.94，“五入”得到8.9的最小两位小数是8.85。
【点睛】本题主要考查了小数的近似数的求法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9．4.2
【分析】两个人合起来的钱＋3.8元＋4元＝两本书的价格，用两本数的价格除以2求出1本数的单价，再用两个人合起来的钱减去1本数的价格就是余下的钱。
【详解】16.2－（16.2＋3.8＋4）÷2
＝16.2－24÷2
＝16.2－12
＝4.2（元）
两人合买一本书，还余4.2元。
10．260
【分析】已知钢管堆成一个梯形，最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根，那么共有（26－14＋1）层；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆钢管的总根数。
【详解】26－14＋1＝13（层）
（14＋26）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（根）
这堆钢管共有260根。
11．24
【分析】根据图示，每2个三角形拼成长10厘米、宽4厘米的长方形，先求长50厘米、宽10厘米的长方形可以剪几个长方形，再乘2即可。
【详解】50÷4×2
≈12×2
＝24（个）
最多能剪成24个这样的三角形。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用去尾法求近似数。
12． 0.04386 870
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）﹔如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数；
商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几，除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；被除数和除数都乘或者除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】由分析可得：根据102×43＝4386，可以推算出0.102×0.43＝0.04386；根据2871÷33＝87，可以推算出287.1÷0.33＝870。
13． 6 18 12
【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米；
一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。
【详解】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个）
则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可）
14． n÷2 n÷2＋1
【分析】（1）用1厘米表示钉子板上相邻两个钉子之间的距离，在钉子板上围出正方形，正方形内只有一枚钉子时，根据正方形的面积＝边长×边长计算出正方形面积，找出面积与边上钉子数的关系；（2）在钉子板上围出梯形，梯形内有2枚钉子，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形面积，找出梯形面积与边上钉子数的关系，据此解答。
【详解】
如图所示：（1）当正方形内只有1枚钉子时，正方形的面积与边上钉子数的关系：
面积：2×2＝4（平方厘米）
边上的钉子数是8枚
关系：4＝8÷2
因此当多边形内只有1枚钉子时，边上钉子数为n时，S＝n÷2。
（2）当梯形内有2枚钉子时，梯形的面积与边上钉子数的关系：
面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
边上的钉子数是6枚
关系：4＝6÷2＋1
因此当多边形内有2枚钉子时，边上钉子数为n时，S＝n÷2＋1。
通过上面例子可得：钉子板上的多边形，当多边形内只有一枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝n÷2；当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝n÷2＋1。
15．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
16．√
【分析】小数比大小的方法：先比较整数部分，整数部分按照整数比较大小方法进行比较，整数部分大的，这个小数就大；如果整数部分相同，比较小数部分的十分位，十分位上大的数就大；十分位相同比较百分位，百分位上大的数就大；百分位相同比较千分位……直到比较出大小为止。据此做出判断即可。
【详解】由小数比大小的方法可知：整数部分大的小数就大。
故答案为：√
17．√
【分析】先用15.5减去8.2，计算出一半水的重量；再用15.5依次减去两个“一半水的重量”，计算出桶重；据此解答。
【详解】根据分析：一半水的重量：15.5－8.2＝7.3（千克），桶重：15.5－7.3－7.3＝0.9（千克），所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据小数乘、除法混合运算的顺序，0.25×4÷0.25×4应从左往右依次计算。据此计算出结果后进行判断。
【详解】0.25×4÷0.25×4
＝1÷0.25×4
＝4×4
＝16
则0.25×4÷0.25×4的结果是16。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。n2读作n的平方，表示两个n相乘，即n×n，也可以表示为：n n。据此做出判断即可。
【详解】由分析可知：n2表示n n，读作n的平方。
故答案为：√
20．×
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【详解】由分析知：用四根木条钉成长方形木框，拉成平行四边形后，面积变小。
故答案为：×
21．3a；0.1x；11b；7q；
0.7a；5.3x；2x2；0.1a
【详解】略
22．9.72；0.82；80.2；9.43
【分析】小数乘法法则：按整数乘法法则先算出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
小数加减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，减法用加法验算。根据差加减数等于被减数进行验算。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，保留两位小数，除到小数点后第三位即可；据此解答即可。
【详解】2.4×4.05＝9.72 ★3.7－2.88＝0.82
验算：
36.8＋43.4＝80.2 10.37÷1.1≈9.43

23．250；7.15；40.8
【分析】（1）先算即可简便运算；
（2）按照四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
24．105cm2；26dm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝长方形面积－梯形面积，根据长方形的面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求解。
由图可知，阴影部分面积＝梯形面积＋平行四边形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，即可求解。
【详解】16×10－（6＋16）×5÷2
＝160－22×5÷2
＝160－110÷2
＝160－55
＝105（cm2）
（3＋8）×2÷2＋3×5
＝11×2÷2＋15
＝22÷2＋15
＝11＋15
＝26（dm2）
25．（1）图见详解
（2）清洁卫生
【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，将表示满意的直条图上颜色、不满意的直条划上斜线，并注明数量即可；
（2）比较对三个项目表示满意的人数，即可得知同学们对哪一项最满意。
【详解】（1）作图如下：
（2）38＞30＞16
在调查的三个项目中，同学们对清洁卫生最满意。
26．（1）（a－7b）页
（2）98页
【分析】（1）根据题意知：张华7天共看了7b页，剩下的页数为（a－7b）页。
（2）将数值代入（a－7b）中，即可求得剩下的页数是多少张。
【详解】（1）剩下的页数：a－7×b＝a－7b（页）
答：剩下的页数是（a－7b）页。
（2）a＝196，b＝14时
a－7b
＝196－14×7
＝196－98
＝98（页）
答：这本书还剩98页没有看。
【点睛】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
27．0.63千米
【分析】南岳衡山高约1.3km，东岳泰山比南岳衡山高约0.23km，给1.3加0.23即可求出东岳泰山的高，再用2.16减东岳泰山的高，即可解答此题。
【详解】2.16－（1.3＋0.23）
＝2.16－1.53
＝0.63（千米）
答：东岳泰山比西岳华山低0.63千米。
28．324.6元
【分析】四年级捐款270.5元，五年级捐的钱数是四年级的1.2倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，即用四年级捐款数乘倍数1.2即可。
【详解】270.5×1.2＝324.6（元）
答：五年级捐款324.6元。
29．82元
【分析】由题意可知：小明家电费分为两部分，100千瓦·时部分和超过100千瓦·时部分，根据单价×数量＝总价，分别求出两部分的总价，再求和即可。
【详解】100×0.52＋（150－100）×0.6
＝52＋30
＝82（元）
答：应付电费82元。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，明确电费分为两部分是解题的关键。
30．够
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个装饰牌的面积，再乘0.5，求出这个装饰牌刷油漆需要油漆的质量，再和30千克比较，即可解答。
【详解】（16＋22）×3÷2×0.5
＝38×3÷2×0.5
＝114÷2×0.5
＝57×0.5
＝28.5（千克）
30＞28.5，够。
答：30千克油漆够。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
31．360棵
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。
【详解】（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30
＝124×30÷2－2×30
＝3720÷2－60
＝1860－60
＝1800（平方米）
1800÷5＝360（棵）
答：这个果园有360棵果树。
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