期末高频考点检测卷-数学四年级上册北师大版（含解析）

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期末高频考点检测卷-数学四年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．规定向东为正，淘气向东走了10米后，又向西走了30米，这时淘气的位置可以表示为（ ）。
A．40米 B．﹣40米 C．20米 D．﹣20米
2．联欢会上，同学们用如图的盒子进行摸球来决定由谁表演节目，轮到淘气摸球，他最有可能摸到（ ）球。
A．白 B．黄 C．红 D．绿
3．下列数据中不是近似数的是（ ）。
A．深圳市2024年常住人口约17790100人 B．滨湾小学四年级（2）班有48人
C．乐乐每天睡10小时左右 D．正常人每天心跳是100000次左右
4．把一副三角尺中两个最小的角拼在一起，拼成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
5．请你用估算的方法选出256×89的计算结果是（ ）。
A．4352 B．23004 C．17785 D．22784
6．甲、乙两城相距1105千米，一辆货车以85千米/时的速度从甲城行驶到乙城，求需要多少小时，如图竖式中箭头所指的部分表示的实际意义是（ ）。
A．货车1小时行驶的路程。 B．货车3小时行驶的路程。
C．货车10小时行驶的路程。 D．货车13小时行驶的路程。
二、填空题
7．如图，转动转盘直到停止，指针指向( )色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向( )色区域的可能性大；指针指向( )色区域的可能性最小。
8．一辆新能源汽车的价格四舍五入到万位后约是20万元，这辆汽车的价格最少可能是( )元，最多可能是( )元。
9．平角比钝角( )，比周角( )。（括号里填“大”或“小”）
10．妈妈在超市买酸奶，每瓶酸奶6元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。妈妈想要买12瓶酸奶，最少需要花费( )元。
11．公共汽车从街心公园站始发，终点到达图书大厦站。如果共有5个汽车站，单程需要准备( )种不同的车票。
12．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2116100( )365820 298×39( )12000
450÷32( )450÷36 50＋4×5( )（50＋4）×5
13．计算时，可以把除数看作( )来试商，商的最高位在( )位。
14．小青从家到公园玩。
小青从家出发，沿( )方向走( )米到火车站，又沿( )面走( )米到商场，又沿( )
方向走( )米到汽车站，最后沿( )方向走( )米到公园。
三、判断题
15．左起第一位数大的那个数就大，右起第一位数小的那个数就小。( )
16．最小的三位数与最大的两位数的乘积一定是四位数。( )
17．58＋29＋171＝58＋（29＋171）利用了加法的交换律。( )
18．100÷25×4可以先算25×4，这样可以使计算简便。( )
19．在确定位置时，一个数就可以确定一个位置。( )
20．15×12÷15×12＝180÷180＝1。( )
四、计算题
21．直接写得数。
120×6＝ 105×40＝ 26×50＝ 186÷6＝ 398×89≈
555÷111＝ 36×4＝ 450÷3＝ 24×5＝ 3998÷41≈
22．列竖式计算。
608÷19＝ 740÷20＝ 624÷24＝
956÷19＝ 912÷30＝ 348÷71＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
475÷（78－73）＋58 187＋99＋13＋201 74×46－46×44
五、作图题
24．过点P画一条直线，使它与直线AB互相平行。再过点P画一条垂直于AB的直线。
六、解答题
25．妈妈的电脑密码是一个七位数，最高位上的数字是6，十万位上的数字是3，个位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数位上的数字是3个0和1个1，读数时读出两个零，你能猜出妈妈的电脑密码吗？
26．学校合唱团参加少儿花会演出，需要购买48套服装，上衣每件52元，裤子每件68元，一共需要多少钱？
27．一列动车有6节卧铺车厢和8节硬座车厢，卧铺车厢每节可载72人，硬座车厢每节可坐118人。
（1）这列动车一共可载多少名乘客？
（2）算式118×8－72×6解决的是什么问题？请写出来。
28．两座城市相距240千米，两辆汽车同时从两座城市相向出发，相遇时甲车行了全程的一半还多10千米，相遇时乙车行了多少千米
29．植树造林、绿化祖国是每一位适龄公民的法定义务，2021年是全民义务机树开展40周年。某地园林部门购进了850棵树苗，为了运输方便，每35棵捆成一捆，这些树苗可以捆成多少捆，还余多少棵？
30．有一种品牌的牛奶一件有12盒，买一件这样的牛奶需要96元。小太阳幼儿园准备买15件这样的牛奶，生活老师一共带了3000元。以下四组选取了已知信息中的全部或部分数据信息。
第一组：12盒，15件。
第二组：96元，15件，3000元。
第三组：12盒，96元，3000元。
第四组：12盒，96元，15件。
（1）根据第一组信息你能算出什么？写一写，不解答。
（2）如果要解决“生活老师买回15件牛奶后还剩多少元？”这个问题，你会选择第几组信息才能保证信息够用且没有多余？列式并解答。
（3）根据第三组信息（信息够用且没有多余），你可以解决一个什么问题？列式并解答。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B B A D C
1．D
【分析】可以通过计算向东走的距离和向西走的距离的差值，来确定淘气最终的位置，由题知，向东为正，向西为负，据此解答。
【详解】30－10＝20（米）
规定向东为正，淘气向东走了10米后，又向西走了30米，这时淘气的位置可以表示为﹣20米。
故答案为：D
2．B
【分析】球的颜色不同，什么颜色的球多，摸到什么颜色的可能性就大，据此作答。
【详解】黄球的个数最多，摸到黄球的可能性最大。
故答案为：B
3．B
【分析】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，据此解答。
【详解】A.常住人口约17790100人，通过估计得到的，是近似数，不符合题意；
B.四年级（2）班有48人,是准确的数值，因而不是近似数，符合题意；
C.每天睡10小时左右，通过估计得到的，是近似数，不符合题意；
D.每天心跳是100000次左右，通过估计得到的，是近似数，不符合题意。
故答案为：B
4．A
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，一副三角板中最小的两个角是30°和45°，把这两个角度数相加即可。
【详解】45°＋30°＝75°
把一副三角尺中两个最小的角拼在一起，拼成的角是锐角。
故答案为：A
【点睛】熟记三角板中各个角的度数是解决本题的关键。
5．D
【分析】三位数乘两位数的估算，把三位数看作与它接近的整百数或整百整十数，把两位数看作与它接近的整十数，然后再进一步解答。
【详解】256×89
≈250×90
＝22500
与22500最接近的是22784。
故答案为：D
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
6．C
【分析】根据时间＝路程÷速度，列式是1105÷85，计算时结合多位数除多位数的算理，先计算1105的前三位数“110÷85”得到的商是“1”，这个“1”写在十位上，表示1个10，即表示货车行了10小时，再用速度85乘时间10小时，得到850，即竖式中的“85”，这个“85”实际表示850千米，就是货车10小时行驶的路程。1105与850求差得到255，再计算“255÷85”得到商是“3”，这个“3”写在个位上，表示货车行驶了3小时，速度85乘时间3小时，得到255，即竖式中的“255”。则全程共行驶13小时，据此解答。
【详解】根据分析，图中竖式中箭头所指的部分表示的实际意义是货车10小时行驶的路程。
故答案为：C
7． 蓝 红 红
【分析】转动转盘时，哪种颜色的区域面积大，指针指向该区域的可能性就大。由图可知，在转盘中，蓝色区域的面积最大，黄色区域的面积比蓝色区域小一些，排第二，而红色区域的面积最小。所以指针指向蓝色区域的可能性最大，指针指向红色区域的可能性最小；黄色区域比红色区域的面积大一些，所以指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大。据此解答。
【详解】如图，转动转盘直到停止，指针指向蓝色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大；指针指向红色区域的可能性最小。
8． 195000 204999
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；据此可知，要想这辆新能源汽车的价格四舍五入到万位后约是20万元，这辆汽车的价格最多时，根据“四舍”可知，十万位是2，万位是0，千位是4，其余数位上是9；这辆汽车的价格最少时，根据“五入”可知，十万位是1，万位是9，千位是5，其余数位上是0；据此解答。
【详解】由分析可得：一辆新能源汽车的价格四舍五入到万位后约是20万元，这辆汽车的价格最少可能是195000元，最多可能是204999元。
9． 大 小
【分析】平角是180度角，钝角是大于90度且小于180度角，周角是360度角，据此对比大小即可解答。
【详解】由分析可知：平角比钝角大，比周角小。
10．54
【分析】本题考查了最优化问题的应用。“买三赠一”，即4瓶酸奶只需付3瓶的钱，根据除法的意义，求出12瓶里面有几个4瓶，即购买几组，用1瓶的单价乘3即是1组的单价，用1组的单价乘组数即是所求。
【详解】
妈妈在超市买酸奶，每瓶酸奶6元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。妈妈想要买12瓶酸奶，最少需要花费54元。
11．10
【分析】因为从街心公园站到图书大厦站（单程）一共停5个站，相当于两两握手，每站都与其它4站有4种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n－1）÷2解答即可。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10
【点睛】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n×（n－1）÷2解答。
12． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大；
被除数相同时，除数越大商越小；
括号前、后都为算式的题目，根据运算顺序和计算方法，应分别计算出算式的结果再进行比较。
【详解】2116100＞365820
298×39＝11622，即298×39＜12000
450÷32＞450÷36
50＋4×5
＝50＋20
＝70
（50＋4）×5
＝54×5
＝270
即50＋4×5＜（50＋4）×5
13． 30 十
【分析】在计算952÷28时，因为28比较接近整十数30，所以可以把28看成30来试商；由于被除数的前两位数是95，比除数28大，说明被除数的前两位数够除，所以商的最高位在十位上。
【详解】根据分析可知，在计算952÷28时，可以把除数看作30来试商，商的最高位在十位。
【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
14． 东北 300 东 500 东南 400 西南 300
【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北的中间为东北，东与南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南； 此题中分别以小青家、火车站、商场、汽车站为中心参照点；依此再结合距离填空，两个地方之间有几个小格就是几个100米，依此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
小青从家出发，沿东北方向走300米到火车站，又沿东面走500米到商场，又沿东南方向走400米到汽车站，最后沿西南方向走300米到公园。
15．×
【分析】根据大数的比较方法：先比较两个整数的位数，位数多的数就大，位数相同时，再从最高位比起，最高位上的数字大这个数就大，最高位上的数字相同，再比较下一位，直到比较出大小为止；例如：1000比999大，所以，左起第一位数大的那个数不一定就大，右起第一位数小的那个数不一定就小；据此解答。
【详解】根据分析可知：
左起第一位数大的那个数不一定就大，右起第一位数小的那个数不一定就小。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】此题考查整数乘法的计算，也考查了最大的两位数、一位数和最小三位数、两位数、一位数分别是多少，解答关键是先正确找出这两个数，再求解。最小的三位数是100，最大的两位数是99，直接把它们相乘再判断乘积的位数即可。
【详解】100×99＝9900
最小的三位数与最大的两位数的乘积一定是四位数。说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此判断解答。
【详解】58＋29＋171＝58＋（29＋171），添加了小括号使后两个数先相加，这是利用了加法的结合律。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对加法运算定律的掌握。
18．×
【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。据此进行判断。
【详解】100÷25×4
＝4×4
＝16
若先算25×4＝100，再算100÷100＝1，结果是1，与原结果不相等。所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则在确定位置时，需要两个数才可以确定一个位置。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在确定位置时，两个数可以确定一个位置。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
20．×
【分析】根据整数四则混合运算的计算法则，当一个算式中只有乘除法时，要按照从左到右的顺序计算出结果，然后再进行判断即可。
【详解】15×12÷15×12
＝180÷15×12
＝12×12
＝144
144≠1，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
21．720；4200；1300；31；36000
5；144；150；120；100
【详解】略
22．32；37；26；
50……6；30……12；4……64
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此计算。
【详解】608÷19＝32 740÷20＝37 624÷24＝26

956÷19＝50……6 912÷30＝30……12 348÷71＝4……64

23．153；500；1380
【分析】（1）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算78与73的差，再用475除以二者的差，求出商，最后再加上58即可。
（2）根据加法结合律，将算式变为（187＋13）＋（201＋99），先计算括号里的加法，最后将括号里的和相加即可。
（3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（74－44）×46，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。
【详解】（1）475÷（78－73）＋58
＝475÷5＋58
＝95＋58
＝153
（2）187＋99＋13＋201
＝（187＋13）＋（201＋99）
＝200＋300
＝500
（3）74×46－46×44
＝（74－44）×46
＝30×46
＝1380
24．见详解
【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】根据分析画图如下图所示：
25．6300102
【分析】一个七位数最高位百万位上的数字是6，十万位上的数字是3，又因为个位上的数字比百万位上的数字小4，所以个位上的数字是6－4＝2，其余四个数位上的数字是3个0和1个1；再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数百位上的数字是1，万位、千位和十位上的数字都是0。
【详解】由分析得：
这个数百万位上是6，十万位上是3，百位上是1，个位上是2，其余数位上都是0，这个数是6300102。
答：妈妈的电脑密码是6300102。
26．5760元
【分析】根据题意，已知每件上衣52元，裤子68元，那么每套衣服的价格是52＋48＝120元，要购买48套衣服，用48×120，计算即可求出一共需要多少钱，据此解答。
【详解】52＋68＝120（元）
48×120＝5760（元）
答：一共需要5760元。
【点睛】本题解答的关键是先求出一套衣服的价钱。
27．（1）1376名
（2）硬座车厢比卧铺车厢多载多少名乘客
【分析】（1）由题意得，一列动车有6节卧铺车厢和8节硬座车厢，卧铺车厢每节可载72人，硬座车厢每节可坐118人。可以先用每节乘坐的人数乘车厢节数分别求出卧铺车厢、硬座车厢可乘坐的人数，再把所得的结果相加即可得到这列动车一共可载多少名乘客。
（2）118×8表示8节硬座车厢可载的人数，72×6表示6节卧铺车厢可载的人数，所以算式118×8－72×6解决的问题是硬座车厢比卧铺车厢多载多少名乘客。
【详解】（1）72×6＋118×8
＝432＋944
＝1376（名）
答：这列动车一共可载1376名乘客。
（2）118×8－72×6
＝944－432
＝512（名）
答：算式118×8－72×6解决的是硬座车厢比卧铺车厢多载多少名乘客。
28．110千米
【详解】240÷2+10=130（千米）
240-130=110（千米）
29．24捆；10棵
【分析】850棵树苗，35棵为一捆，可以捆多少捆，即看850里面有几个35，用850除以35即可。
【详解】850÷35＝24（捆）……10（棵）
答：这些树苗可以捆成24捆，还余10棵。
【点睛】此题重点考查学生对除数是两位数的除法应用情况，注意有余数时，余数要比除数小。
30．见详解
【分析】（1）第一组数据12表示1件牛奶是12盒，15表示15件是数量，据此提问小太阳幼儿园生活老师一共买了多少盒这样的牛奶；
（2）已知购买的件数，只需知道每件的单价和带了多少钱数，即可求出购买完之后还剩多少钱，用第二组信息即可解答；
（3）已知每件的盒数和单价以及带的钱数，可以解决一共能买回来多少盒这样的牛奶，据此解答即可。
【详解】（1）第一组信息：知道每件牛奶的盒数和购买的件数，可以求出小太阳幼儿园生活老师一共买了多少盒这样的牛奶。
（2）已知购买的件数，只需知道每件的单价和带了多少钱即可求出购买完之后还剩多少钱，用第二组信息即可解答。
3000－96×15
＝3000－1440
＝1560（元）
答：生活老师买回15件牛奶后还剩1560元。
（3）第三组信息：知道每件牛奶的盒数为12盒，一件牛奶的单价为96元，生活老师带了3000元，可以求一共能买多少盒牛奶。
3000元可以买的件数，剩余多少钱：
3000÷96＝31（件）……24（元）
剩余的钱数，可以买多少盒：
24÷（96÷12）
＝24÷8
＝3（盒）
31×12＋3
＝372＋3
＝375（盒）
答：一共可以买回来375盒牛奶。
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