湖南省名校大联考2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

湖南省名校大联考2024-2025学年高一上学期期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若0=2025°，则0的终边在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合M={x-3A.{2,4}
B.{0,2,4
C.{-2,0,2,4}
D.{0,1,2,3,4}
3.已知命题p:3x≥0，x2=-x,命题q:x<0,x3+1<0,则()
A.p和q均为真命题
B.p和g均为真命题
C.p和g均为真命题
D.p和一q均为真命题
1,X>0,
4.已知f(x)=0,x=0,g(x)=
[x],x∈Q,
-1,X<0,
{网-，xeCQ,其中[y表示不超过x的最大整数，如[-35=-4，则
f(g(e)=()
A.-元
B.-1
C.0
D.1
5.已知函数，则f(2x)的定义域为()
A.[-4,1)
B.[-4,1]
C
D.[-8,2)
6.已知点(3，月在幂函数f()=x“的图象上，设a=f(log23),b=f(Un2),c=f(W5),则a,b,c的大小关
系为()
A.b>a>c
B.a>b>c
C.b>c>a
D.a>c>b
7.已知某种蔬菜的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：C)近似满足函数关系y=ekx+b(k,b为常数，
e为自然对数底数)，若该品种蔬菜在5℃时的保鲜时间为216小时，在25℃时的保鲜时间为24小时，则在15℃
时，该品种蔬菜的保鲜时间大约为()
A.120小时
B.96小时
C.72小时
D.64小时
8.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=2x-2,则不等式x[f(x)-4f(-x)】<0的解集是
()
A.(-1,1)
B.(-1,0)U(0,1)
C.(-∞，-1)U(1,+∞)
D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知角α和B的终边关于x轴对称，则()
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A.sina=-sinβ
B.tana tanB
C.sin(+a)=cosB
D.cos(π-a)=c0sβ
10.已知a>0,b>0,a+b2=1,则()
A.Va+bB.a+2b>1
c.ba≤
0+29
11.若函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],则称[a,b]为函数f(x)的“保值区间”，下列说法正确的是()
A.函数y=x2存在保值区间
B.函数y=一存在保值区间
C.若一次函数y=kx+m(k≠0)存在保值区间，则k=-1或k=1
D.若函数y=√x-1+t存在保值区间，则实数t的取值范围为C存，刂
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为3π，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为
。
13.已知7a=3,l0g72=b,则1og4948=.(用a,b表示)
14.已知函数f(x)=x2-4x+5,若关于x的方程[f(x)]2+mf(x)+4=0有四个不相等的实数根，则m的
取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知角a的终边经过点P(sin30°，1).
(1)求sinc,cosa的值：
(2)求n++cos的值.】
cos(受+a四
16.(本小题15分)
已知集合A={x2x2-2<3x},B={x2a-3(L)若a=求AUB:
(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求a的取值范围.
17.(本小题15分)
已知二次函数f(x)=ax2-2x-1.
(1)当a取何值时，不等式f(x)<0对一切实数x都成立？
(2)若f(x)在区间(-2,1)内恰有一个零点，求实数a的取值范围.
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