2.5一元一次不等式与一次函数 同步练习（含答案）

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5一元一次不等式与一次函数
一、单选题
1．一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①y1随x的增大而增大；②m＞0：③n＞0；④不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取(　　)
A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0
3．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
5．若一次函数ykx＋b的图象过点（-2，0）、（0，1），则不等式＞0的解集是（　　）
A．x＞ B．x＞ C．x＞1 D．x＞2
二、填空题
6．如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为　 　．
7．如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为　 　．
8．如图，直线过、两点，则的解集为　 　．
9．函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是　 　.
10．如图，直线 与直线 交于点 ，则关于 的不等式 的解集是　 　.
11．一次函数的图象经过A、B两点，则当时，x的取值范围是　 　．
三、计算题
12．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象交x轴于点A、交y轴于点B，函数（m为常数）的图象为直线，交x轴于点C、交y轴于点D，直线与直线相交于点P．
（1）点A的坐标为__________，点B的坐标为_________．
（2）当时，求点P的坐标．
（3）当点P位于第四象限时，求m的取值范围．
（4）连结，，当的面积是面积的2倍时，直接写出m的值．
四、解答题
14．如图，直线经过点，，且与直线交于B点．
（1）求直线的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象：若，则x的取值范围为 ．（直接写结果）
五、作图题
15．已知一次函数，画出一次函数的图象，据图象回答，x为何值时
（1）
（2）
（3）
六、综合题
16．随着无人机产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式．某日，学校摄影社团组织灞河景色无人机航拍活动．如图，在平面直角坐标系中，、分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系．
（1）1号无人机飞行的速度是______米/秒，2号无人机飞行的速度是______米/秒；
（2）两架无人机飞行多少秒后，1号无人机的高度高于2号无人机？
17．如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）．
（1）求m，b的值；
（2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ；
（3）求四边形AOCD的面积．
18．如图，已知直线 ，直线 相交于点A，直线 与x轴交于点 .
（1）求直线 的解析式和点A的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式 的解集.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】
7．【答案】
8．【答案】
9．【答案】x＜2
10．【答案】x≤3
11．【答案】
12．【答案】（1）；
（2）．
13．【答案】（1），
（2）点P的坐标为
（3）
（4）或
14．【答案】（1），
（2）
15．【答案】（1）
（2）
（3）
16．【答案】（1）6，4
（2）15
17．【答案】（1）解：将点D（m，4）代入y1＝x＋5中，可得
解得
∴
代入y2＝－2x＋b中，可得
解得
故，；
（2）
（3）解：将代入y2＝－2x＋2中，可得
∴
将代入y2＝－2x＋2中，可得
∴
将代入y1＝x＋5中，可得
∴
∴
．
18．【答案】（1）解：∵直线 与x轴交于点
∴
∴
∴直线 的解析式为
∵直线 直线 交于点A
∴
解得
∴点A的坐标为
（2）
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