第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试（含答案）

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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
一、填空题
1．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论：①；②；③当时，；④．所有正确的结论有　 　个．
2．“与7的和不小于6”用不等式表示为　 　．
3．已知，是整数，，且，，则的值为　 　．
4．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解为　 　．
5．某工程队计划在5天内修路6km，施工第一天修完1.2km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路　 　千米．
6．我国过年历史悠久，在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼（灯笼一对为2件），共超过250件但不超过300件，灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的 ，每张“福”字贴画进价是4元，每对灯笼的进价是50元（灯笼成对出售），商店将“福”字贴画以高出进价的 售出，将灯笼每对按高出进价的40%售出，最后留下了35件物品未卖出，并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友，最后商店经过计算总利润率为20%，则最初购进灯笼　 　对.
二、单选题
7．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
8．已知关于的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　）
A． B． C． D．
9．下列式子中，是不等式的是（　　）
A． B． C． D．
10．关于x的不等式组只有两个整数解，且，要使的值是整数，则符合条件的a个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．或
12．不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格 设第3次的pH值为x，由题意可得（　　）
A．7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B．7.2×3< 7.4+7.9+x≤7.8×3
C．7.2×3 >7.4+7.9+x>7.8×3 D．7.2×3< 7.4+7.9+x< 7.8×
15．a、b都是实数，且，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
16．若不等式组无解，则k的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
三、解答题
17．解不等．
18．解不等式组
19．为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．
（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，并且投入资金不多于1000元，则最多可购买多少个笔记本？
20．今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
四、计算题
21．解下列不等式，并把解表示在数轴上.
（1）
（2）
（3）
（4）
22．解不等式组： ．
23．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
2．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
3．【答案】84
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】x＜－1
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
5．【答案】1.6
【知识点】一元一次不等式的应用
6．【答案】41
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用
7．【答案】C
【知识点】不等式的概念
8．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】B
【知识点】不等式的概念
10．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
11．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
13．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
14．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用
15．【答案】D
【知识点】不等式的性质
16．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】﹣2＜x≤1
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）购买一个笔记本需要15元，购买一个夹子需要5元
（2）40个
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
20．【答案】解：（1）由题意，得
　 A（380） B（320）
甲（400） x 400-x
乙（300） 380-x 320-(400-x)=x-80
∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)
=35x+11200
又∵
解得80≤x≤380，
∴ x的取值范围 80≤x≤380，
（2） 由题意，得
解得，
∵x为整数，
∴x=200，201，202
因w=35x+10，k=35，w随x的增大而增大，
∵x=200时，运费w最低，最低运费为81200元．
此时运输方案如下：
　 A B
甲 200 200
乙 180 120
【知识点】一元一次不等式组的应用；一次函数的实际应用-方案问题
21．【答案】（1）解：
解得：x<2，
将解表示在数轴上，如图：
（2）解：
解得：x>-13
将解表示在数轴上，如图：
（3）解：
解得：
将解表示在数轴上，如图：
（4）解：
解得：
将解表示在数轴上，如图：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
22．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
23．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
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