3.3 中心对称 同步练习（含答案）

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3中心对称
一、填空题
1．点关于原点对称的点的坐标是　 　．
2．点关于原点对称点的坐标是　 　．
3．点关于原点成中心对称的点的坐标为　 　．
4．若点P（m－1，3）与点Q（3，2－n）关于原点成中心对称，则m＋n的值是　 　．
5．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，点为　 　．
6．如图所示，该图形是　 　对称图形．
二、单选题
7．以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．人工智能与时代已悄然来临，科技逐渐融入人类生活．下列设计的人工智能图标中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．已知点与关于原点对称，求a，b的值.
四、计算题
13．已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。
五、作图题
14．如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形．（用阴影表示）
⑴使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
⑵使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图
⑶使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
六、综合题
15．有五张大小、形状完全相同的卡片，正面分别画有如图所示的图形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后不放回，将余下的四张卡片经搅匀后，再任意抽取一张．求两次抽取的卡片上的图形都是中心对称图形的概率．
16．如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
17．如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
（1）请画出 关于原点对称的 ，并写出 ， ， 的坐标；
（2）请画出 绕点B逆时针旋转 后的 ．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
2．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
3．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
4．【答案】3
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；求代数式的值-直接代入求值
5．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】中心
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
8．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
9．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
11．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
12．【答案】，
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
13．【答案】解：依题意：
且
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
14．【答案】
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
15．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；中心对称及中心对称图形
16．【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
17．【答案】（1）解：如图所示：△A B C ，即为所求，A （ 2， 4）
（2）解：如图所示：△A B C ，即为所求．
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转
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