2.1 因式分解 同步练习（含答案）

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1因式分解
一、单选题
1．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)
A．6x2y3=2x2·3y3 B．a2-2a+1=(a-1)2
C．a(a+1)(a-1)=a3-a D．
2．下列变形属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x－y）＝ax－ay B．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3
C．x2＋2x＋1＝（x－1）2 D．x3－4x＝x（x＋2）（x－2）
5．下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是 （　　）
A．x(a-b)=ax-bx B．x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1
C．ax2-9a=a(x+3)(x-3) D．-6a2b=-2a2·3b
二、填空题
6．分解因式：x2﹣9x=　 　．
7．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=　 　，n=　 　．
8．观察下列从左到右的变形：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
其中是因式分解的有　 　（填序号）．
9．　 　 叫做因式分解．
10．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为　 　
11．已知多项式可分解为，则的值为　 　．
三、计算题
12．仔细阅读下面的例题，仿照例题解答问题，
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，
得
化简得
整理得
于是有解得
因此另一个因式是，的值为21．
问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
四、解答题
13．仔细阅读下面例题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得，则，解得：，．∴另一个因式为，．
类比上面方法解答：
（1）若二次三项式可分解为，则______．
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及b的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因式分解的概念
2．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
4．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
5．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
6．【答案】x（x﹣9）
【知识点】因式分解的概念
7．【答案】6；1
【知识点】因式分解的概念
8．【答案】（3）
【知识点】因式分解的概念
9．【答案】　把一个多项式化成几个整式乘积的形式
【知识点】因式分解的概念
10．【答案】﹣2
【知识点】因式分解的概念
11．【答案】
【知识点】因式分解的概念
12．【答案】另一个因式是，的值为2
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
13．【答案】（1）4
（2）另一个因式为，b值为1
【知识点】因式分解的概念
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