2.2 提公因式法 同步练习（含答案）

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2提公因式法
一、单选题
1．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　）
A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2
2．下列各组式子中，没有公因式的是（　　）
A．﹣a2+ab与ab2﹣a2b B．mx+y与x+y
C．(a+b)2与﹣a﹣b D．5m(x﹣y)与y﹣x
3．分解因式正确的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．多项式 的公因式是（　　）
A． B． C． D．
5．已知a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确？（　　）
A．8是a的因子，8是b的因子 B．8是a的因子，8不是b的因子
C．8不是a的因子，8是c的因子 D．8不是a的因子，8不是c的因子
二、填空题
6．因式分解： =　 　.
7．因式分解：　 　．
8．分解因式：　 　.
9．因式分解：　 　
10．因式分解： =　 　.
11．分解因式：x2＋3x＝　 　.
三、计算题
12．因式分解 ；
四、解答题
13．已知：，，求代数式的值．
五、综合题
14．综合题。
（1）单项式﹣12x12y3与8x10y6的公因式是　 　；
（2）3ab4﹣6ab3+9ab2各项的公因式是　 　；
（3）﹣4a2b+8ab﹣4a各项的公因式是　 　．
15．按要求解答
（1）分解因式：
（2）解不等式组，并求出所有整数解的和．
16．综合题。
（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是　 　；
（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是　 　．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公因式的概念
2．【答案】B
【知识点】公因式的概念
3．【答案】D
【知识点】公因式的概念
4．【答案】B
【知识点】公因式的概念
5．【答案】B
【知识点】公因式的概念
6．【答案】m(m-n)
【知识点】因式分解﹣提公因式法
7．【答案】
【知识点】公因式的概念
8．【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
9．【答案】
【知识点】公因式的概念
10．【答案】3ac(3b-c)
【知识点】因式分解﹣提公因式法
11．【答案】x(x＋3)
【知识点】因式分解﹣提公因式法
12．【答案】解：
【知识点】因式分解﹣提公因式法
13．【答案】4
【知识点】公因式的概念；二次根式的混合运算
14．【答案】（1）4x10y3
（2）3ab2
（3）﹣4a
【知识点】公因式的概念
15．【答案】（1）解： ，
，
，
（2）解：
解不等式①得： ，
解不等式①得： ，
所以该不等式组的解集为 ，
所以该不等式组的所有整数解为： ，
所以该不等式组的所有整数解的和为
【知识点】因式分解﹣提公因式法；解一元一次不等式组
16．【答案】（1）x（x+y）2
（2）4（m﹣n）
【知识点】公因式的概念
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