5.3 分式的加减法 同步练习（含答案）

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3分式的加减法
一、单选题
1．下列运算正确的有（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列分式，是最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．下列式子正确的是（　　）
A．3a2b+2ab2=5a3b3 B．2﹣
C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4 D．a2 a3+a6=2a6
5．计算：正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．计算 ﹣ 的结果为　 　．
7．计算：=　 　
8．计算：　 　．
9．，，的最简公分母是　 　．
10． 已知某船从甲港口到乙港口的距离为 千米， 船速为 千米/时， 返回时的速度是去时的 2 倍，则船往返的总时间为　 　小时．
11．计算 的结果是　 　.
三、计算题
12．先化简，再求值：，其中．
13．已知 ，且 ，求： 的值.
14．探究:
（1）若 =1+ ,试求a的值.
（2）若 = x+2+ ,试求b的值.
（3）如果分式 的值为整数,求x的整数值.
四、解答题
15．先化简，再求值：，其中．
五、综合题
16．回答问题
（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？
（2）怎样确定最简公分母？
17．通分：
（1）
（2） ．
18．(本题满分8分，每小题4分)
（1）解不等式组 ，并写出它的正整数解；
（2）化简： 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整式的混合运算；分式的加减法
2．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；最简分式的概念；分式的化简求值
3．【答案】A
【知识点】分式的加减法
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；分式的通分；合并同类项法则及应用
5．【答案】D
【知识点】分式的加减法
6．【答案】
【知识点】分式的加减法
7．【答案】1
【知识点】分式的加减法
8．【答案】1
【知识点】分式的加减法
9．【答案】
【知识点】最简公分母
10．【答案】
【知识点】分式的加减法；用代数式表示实际问题中的数量关系
11．【答案】
【知识点】分式的加减法
12．【答案】解：原式
，
当时，原式．
【知识点】分式的化简求值
13．【答案】解：
=
=
∵
∴
∴原式= = 1 1 1=-3.
【知识点】分式的化简求值
14．【答案】（1）解：
a=-2
（2）解：
∴b=4
（3）解：原式＝ ＝2（x+2）+
由于该分式是整数，x是整数，所以x-2＝±1
∴x＝3或x＝1.
【知识点】分式的加减法
15．【答案】解：方法一：解：原式
或，
当时，原式
．
方法二：解：原式
或，
当时，原式
．
【知识点】分式的化简求值
16．【答案】（1）解：化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，
通分的关键是确定公分母
（2）解：确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，
②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母
【知识点】分式的通分；最简公分母
17．【答案】（1）解： = ，
= ，
=﹣
（2）解： = ，
= ，
=
【知识点】分式的通分
18．【答案】（1）解：解不等式①，得 x≥1，
解不等式②，得 ，
因此，原不等式组的解集为 ．
所以，原不等式组的整数解为1，2，3
（2）
=×
=×
= ．
【知识点】分式的混合运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
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