2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第1练-小数乘法（含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）
第1练-小数乘法 真题+模拟
一、填一填
1．1.7+1.7+1.7+1.7+1.7=　 　×　 　=　 　。
2．3.5×2.3的积是　 　位小数，精确到十分位约是　 　。
3．在里填上“>”“<”或“=”。
3.98+2.567 6.5吨650千克 3.6×1.40.36×14
45×0.8945 630×1.01630 7米5厘米7.5米
4．根据乘法运算定律填空。
25×（0.76×0.4）＝　 　×（ 　 　×　 　）
6.3×2.4+2.4×3.7＝　 　×（ 　 　+　 　）
5．1.25×3.3的积是　 　位小数； 7.58×0.07 的积是　 　位小数， 精确到百分位是　 　。
6． 如果×=100，那么(×7.8)×0.1×=　 　；如果+=100，那么10××0.0631+×0.631=　 　。
7．蚕茧缫(sāo)丝是我国非物质文化遗产之一，我国原始社会已存在人工缫丝制。1颗蚕茧约缫出1.28千米长的蚕丝，那么 1000颗蚕茧可以缫出　 　千米长的蚕丝。
8． 新疆大盘鸡是新疆十大经典名菜之一。某饭店推出购买两份大盘鸡可打85折的优惠活动(85折=原价的0.85)，已知一份大盘鸡的原价是65.2元，买两份大盘鸡比原价便宜　 　元。
9．补全下面的竖式计算，并填空。
我发现：给积点小数点时，若积的位数少于乘数的小数位数，需要在前面用(　　)补足。
二、选一选
10．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（　　）。
A．丙＞乙＞甲 B．丙＞甲＞乙 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙
11．下面各算式的计算结果正确的是（　　）。
A．4.8×1.3=624 B．4.8×0.13=6.24
C．0.48×1.3=6.24 D．0.48×1.3=0.624
12．在计算“12.5×2.5×3.2”时，有下面三种算法，其中正确的是（　　）。
A．12.5×2.5×3.2=12.5×0.8+2.5×4=10+10=20
B．12.5×2.5×3.2=(12.5×0.8)×(2.5×4)=10×10=100
C．12.5×2.5×3.2=(12.5×3.2)×(2. 5×3.2)=40×8=320
13．某工厂生产等边三角形的风筝，用彩带给风筝做花边，已知等边三角形风筝的边长是43.5厘米，则1万个风筝需要(　　)千米长的彩带。
A．1305 B．130.5 C．13.05 D．1.305
14．简算1.28×2.5×4=1.28×（2.5×4）时，应用的运算定律是（　　）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
15．计算28×0.25 最简便的方法是（　　）
A．28×0.5×0.5 B．28×0.2+28×0.05
C．7×（4×0.25） D．20×0.25+8×0.25
16． 已知2x+5y-2.87=3z，则6x+15y-9z的值是(　　)。
A．2.87 B．5.74 C．8.61 D．11.48
17．下面各题的积最小的是（　　）
A．63×0.27 B．6.3×0.27 C．0.027×630
18．不计算，下面的计算结果正确的是（　　）。
A．8.3×0.9=74.7 B．9.8×6.2=60.76
C．3.5×2.4=4.8 D．7.5×3.5=26.24
19．下面的算式中，不能计算“2.5×1.2”的是（　　）。
A．2.5×4×0.3 B．2.5×1＋2.5×0.2
C．2.5×0.4×3 D．2×1＋0.5×0.2
三、判断题
20．如果0.4×a＝0.402×b（a、b都不为0），那么a＞b。（　　）
21． 0.8+0.8+0.8+0.8=0.8×4。(　　)
22．一个数的1.5倍一定比原数大。（　　）
23．要使3.2×＜3.2，里可以填1.01。（　　）
24．2.5×3.62的积保留一位小数约是9.0。（　　）
四、计算题
25．直接写出结果。
0.35×4＝ 2.6÷0.01＝ 1.2×0.6＝
9.1÷0.7＝ 0.64÷0.8＝ 0.32×50＝
0.25×7×4＝ 4.36×9.7×0＝ 0.81÷0.81×5＝
26． 列竖式计算，带*的要验算。
0.68×40= *4.5×1.7=
3.9×0.56≈ (得数保留一位小数) 7.05×0.68≈ (得数精确到百分位)
27．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
19.97-(7.06+5.97)-2.94 2.5×12.5×1.6
27.3÷0.75÷4+1.9 4.9×7.2+61×0.72-7.2
五、解决问题
28． 世界上最小的国家是梵蒂冈，它的总面积只有0.44km2；风景迷人的摩纳哥的总面积约为梵蒂冈的4.73倍；而南京市建邺区的面积约为摩纳哥总面积的39.3倍，建邺区的面积约有多大 (得数保留一位小数)
29．“雪龙2”号是中国第一艘自主建造的极地科考破冰船，全长122.5米，是某商家制作的“雪龙2”号模型长度的1000倍，商家制作的“雪龙2”号模型长度是多少厘米
30． 一根木头长36米，现在要把它锯成6段，每锯一次的时间是 2.5分钟，锯完共用多少分钟？
31．1千克黄豆可以做出3.6千克卤水豆腐，1千克这样的黄豆做的内酯豆腐的产出量是卤水豆腐的1.4倍，3千克这样的黄豆可以做出多少千克内酯豆腐？
32．金字塔是古埃及文明的缩影，是世界七大奇迹之一。其中胡夫金字塔建于公元前2560年，呈规整的角锥体，塔高约相当于40层大厦高，大厦每层高约3.412m，胡夫金字塔高约多少米？（得数保留整数。）
答案解析部分
1．1.7；5；8.5
解：1.7+1.7+1.7+1.7+1.7=1.7×5=8.5。
故答案为：1.7；5；8.5。
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2．两；8.1
3．3.98+2.567 6.5吨650千克 3.6×1.40.36×14
45×0.8945 630×1.01630 7米5厘米7.5米
解：3.98+2.56=6.54，6.54＜7，所以3.98+2.56＜7；
6.5×1000=6500，6.5吨=6500千克，6500＞650，所以6.5吨＞650千克；
3.6×1.4=5.04，0.36×14=5.04，5.04=5.04，所以3.6×1.4=0.36×14；
0.89＜1，所以45×0.89＜45；
1.01＞1，所以630×1.01＞630；
7+5÷100
=7+0.05
=7.05，7米5厘米=7.05米，7.05＜7.5，所以7米5厘米＜7.5米。
故答案为：＜；＞；=；＜；＞；＜。
含有算式的比大小，要想计算，再进行比较；
小数加减法：相同数位对齐，从末位开始计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法：与整数乘法的计算法则相同，最后看因数中一共有几位小数就在积的末尾往左数出几位点上小数点；
一个数乘大于1的数，积比原数大，一个数乘小于1的数，积比原数小；
1吨=1000千克，1米=100厘米，据此单位换算再进行比较；
小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大小数就大，依此类推进行比较。
4．0.76；25；0.4；2.4；6.3；3.7
解：25×（0.76×0.4）＝0.76×（25 ×0.4）；
6.3×2.4+2.4×3.7＝2.4×（6.3+3.7）。
故答案为：0.76；25；0.4；2.4；6.3；3.7。
乘法结合律：三个数相乘，先把任意两个数相乘，积不变；
乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
5．三；四；0.53
解：1.25×3.3的积是三位小数；
7.58×0.07=0.5306，积是四位小数；
0.5306≈0.53。
故答案为：三；四；0.53。
因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
6．78；63.1
解：(☆×7.8)×0.1×□=(☆×□)×7.8×0.1=100×7.8×0.1=78；10×☆×0.0631+□×0.631=☆×0.631+□×0.631=(☆+□)×0.631=100×0.631=63.1。
故答案为：78；63.1
根据乘法交换律和结合律把式子“ (×7.8)×0.1× ”转化成带有“× ”的式子，再把“×=100 ” 代入解答。 根据乘法结合律把式子“ 10××0.0631+×0.631 ”转化成带有“+ ”的式子，再把“+=100 ”代入解答。
7．1280
8．19.56
解：（65.2-65.2×0.85）×2=65.2×（1-0.85）×2=65.2×0.15×2=19.56。
故答案为：19.56
本题考验对百分数，小数乘法的理解和应用。根据题意计算出一份大盘鸡优惠后的价格（大盘鸡的原价减去优惠后大盘鸡的价格），然后再将一份大盘鸡便宜的价格×2即可求出结果。
9．0
解：根据小数乘小数的竖式运算法则，可得
给积点小数点时，若积的位数少于乘数的小数位数，需要在前面用0补足。
故答案为：两；两；四；两；两；四；0
根据小数点乘法列竖式：
1、列竖式时，是因数的尾数对齐。
2、列竖式时，为了计算方便数位多的因数一般放在上面。
3、如果有整十整百整千类的因数时，两个因数的从右数第一位非零数对齐，然后再在得数里填上相应个数的0.
4、如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0。
5、如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
10．C
解：甲×1.6＝＝丙×1
1.6＞1，则乙＞丙＞甲。
故答案为：C。
两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数；则丙大于甲，并且与乙÷1.6的结果相等，则乙最大。
11．D
解：4.8×1.3=6.24；4.8×0.13=0.624；0.48×1.3=0.624.
故答案为：D。
小数乘法计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
12．B
解：12.5×2.5×3.2
=(12.5×0.8)×(2.5×4)
=10×10
=100
故答案为：B。
观察数据可知，先把12.5×2.5×3.2变成12.5×2.5×（0.8×4），然后用乘法交换律和结合律计算。
13．C
解：43.5×3×10000=1305000（厘米）=13.05（千米），即C选项正确。
故答案为：C。
先求出一个等边三角形风筝所需彩带长度，再乘以风筝的个数，最后进行单位换算。1千米=100000厘米。
14．B
解：计算1.28×2.5×4=1.28×（2.5×4）时，把2.5×4结合在一起，应用乘法结合律。
故答案为：B。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
15．C
解：28×0.25，
=7×（4×0.25），
=7×1，
=7．
故选：C．
28×0.25，可以把28分解为：7×4，然后运用乘法结合律进行简算．
16．C
17．B
解：6.3×0.27的积最小。
故答案为：B。
6.3×0.27的积是三位小数，63×0.27=0.027×630的积是两位小数。6.3×0.27的积最小。
18．B
解：计算结果正确的是：9.8×6.2=60.76。
故答案为：B。
A项中，两个乘数的末尾数字乘起来不是整十数，两个乘数都是一位小数，所以结果应该是两位小数，故错误；
C项中，4.8是2.4的2倍，所以3.5×2.4≠4.8，故错误；
D项中，两个乘数的末尾数字乘起来的末尾数字是5，那么积的末尾数字也应是5，故错误。
19．D
解：选项A，2.5×4×0.3
=2.5×（4×0.3）
=2.5×1.2，即正确；
选项B，2.5×1+2.5×0.2
=2.5×（1+0.2）
=2.5×1.2，即正确；
选项C，2.5×0.4×3
=2.5×（0.4×3）
=2.5×1.2，即正确；
选项D，2×1+0.5×0.2≠2.5×1.2，即错误。
故答案为：D。
选项A和选项C，根据乘法的结合律a×b×c=a×（b×c）进行判断；选项B，根据乘法的分配律a×（b+c）=a×b+a×c进行判断即可。
20．正确
解：0.4×a=0.402×b，因为0.4＜0.402，所以a＞b，原题干说法正确。
故答案为：正确。
两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
21．正确
解：0.8+0.8+0.8+0.8=0.8×4，原题干说法正确。
故答案为：正确。
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
22．错误
解：一个数的1.5倍不一定比原数大。原题说法错误。
故答案为：错误。
如果这个数不是0，那么这个数的1.5倍一定比原数大，如果这个数是0，那么这个数是1.5倍仍然是0。
23．错误
解：要使3.2×＜3.2，则□里填的数要小于1，原题说法错误。
故答案为：错误。
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。
24．错误
解：2.5×3.62=9.05，积保留一位小数约是9.1。原题说法错误。
故答案为：错误。
先根据小数乘小数的计算方法计算出积，然后根据百分位数字四舍五入保留一位小数。
25．
0.35×4＝1.4 2.6÷0.01＝260 1.2×0.6＝0.72
9.1÷0.7＝13 0.64÷0.8＝0.8 0.32×50＝16
0.25×7×4＝7 4.36×9.7×0＝0 0.81÷0.81×5＝5
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．解：（1） 0.68×40
=
（2）4.5×1.7
=
验算：
（3） 3.9×0.56
=
≈2.2
（4）7.05×0.68
=
≈4.79
在解决此类题目时，首先要根据题目给出的数的特征进行计算，例如，如果乘数是整数，那么计算过程就会相对简单。在计算过程中，还要注意精确度的要求，比如题目要求结果保留到几位小数。在计算完成后，我们还需要对结果进行验算，以确保计算的准确性。验算的过程可以是用除法逆向计算乘法，也可以是用加法逆向计算减法等。
27．解：19.97-(7.06+5.97)-2.94
=19.97-5.97-（7.06+2.94）
=19.97-5.97-10
=14-10
=4
2.5×12.5×1.6
=2.5×12.5×0.8×2
=（2.5×2）×（12.5×0.8）
=5×10
=50
27.3÷0.75÷4+1.9
=27.3÷（0.75×4）+1.9
=27.3÷3+1.9
=9.1+1.9
=11
4.9×7.2+61×0.72-7.2
=4.9×7.2+6.1×7.2-7.2
=（4.9+6.1-1）×7.2
=10×7.2
=72
（1）先去小括号，再利用连减的性质改写成19.97-5.97-（7.06+2.94），最后按照混合运算顺序计算即可；
（2）先把1.6拆成0.8×2，然后利用乘法结合律改写成（2.5×2）×（12.5×0.8），最后按照混合运算顺序计算即可；
（3）先利用连除的性质改写成27.3÷（0.75×4）+1.9，然后按照混合运算顺序计算即可；
（4）先利用积不变规律改写成4.9×7.2+6.1×7.2-7.2，然后利用乘法分配律改写成（4.9+6.1-1）×7.2，最后按照混合运算顺序计算即可。
28．解：摩纳哥的总面积为：0.44×4.73=2.0812（km2）
建邺区的面积为：2.0812×39.3=81.60516（km2）≈81.8（km2）
答：建邺区的面积约有81.8km2
此题需要分步计算，首先计算摩纳哥的面积，再通过摩纳哥的面积计算建邺区的面积。由于题目要求保留一位小数，所以在计算过程中应保持足够的精度，最后进行四舍五入得到最终答案。
29．解：根据题意，可得
122.5÷1000=0.1225（米）
0.1225×100=12.25（厘米）
答：商家制作的“雪龙 2”号模型长度是 12.25厘米。
根据“雪龙2”号是“雪龙2”号模型长度的1000倍，可用“雪龙2”号的实际长除以1000倍，求出“雪龙2”号模型长度，然后再根据米和厘米的进制：1厘米=0.01米，将结果化为厘米即可
30．解：(6-1)×2.5=12.5(分钟)
答： 锯完共用12.5分钟。
锯成6段，需要锯5次，每锯一次的时间是2.5分钟。根据乘法的意义，求5个2.5的和是多少，用乘法计算。
31．解：3.6×1.4=5.04(千克)，
5.04×3=15.12(千克)，
答：3千克这样的黄豆可以做出15.12千克内酯豆腐。
首先根据1千克黄豆做出的卤水豆腐的重量以及和内酯豆腐的倍数关系求出1千克黄豆可以做出的内酯豆腐的重量，再计算3千克豆腐可以做出的内酯豆腐量即可得到答案
32．解：3.412×40≈136（米）
答：胡夫金字塔高约136米。
胡夫金字塔大约的高度=平均每层大厦的高度×层数。