2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第3练-小数除法（含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）
第3练-小数除法
一、填一填
1． 在中填入“>”“<”或“=”。
0.5×0.60.3×0.1 1.5÷0.91.5
2.5×0.852.5 7.35×55.35×7
46.8÷1.24.68÷0.12
0.75÷0.37.5÷2.5
2．量子计算机是当前世界科技前沿的最大挑战之一。我国研制的“九章二号”光子计算原型机有113个光子，其数量约是“九章”的1.49倍，“九章三号”的光子数量约是“九章”的3.35倍，根据信息补全表格。(得数保留整数)
计算机型号 九章 九章二号 九章三号
光子数量/个 　 　 113 　 　
3． 在1.53，1.3，1.53232…和1.532532四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。
4．李叔叔打算用不锈钢铁丝网围成一个羊圈，如图，购买不锈钢铁丝网共花费了1063.5元，则每米铁丝网的价格是　 　元。
5．循环小数10.5434343…的小数部分第20位上的数字是　 　，四舍五入保留两位小数约是　 　。
6．要把100千克的油分装到小油瓶里，如果每个小油瓶可以装3千克，那么最少要用　 　个小油瓶。
7．2.08×6.2的积是 　 　位小数。1.6÷1.2的商用循环小数表示是 　 　。
8．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，40克奶油最多可以做　 　个这样的蛋糕。幼儿园买了40个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少需要 　 　个包装盒。
9．广东端砚是中国四大名砚之一，与甘肃洮砚、安徽歙砚、山西澄泥砚齐名。一个端砚的价格为1199元，同样的砚台在美国唐人街的价格是国内的1.1倍(某日的汇率如图)，则这个端砚在美国唐人街的价格是　 　美元。(保留一位小数)
二、选一选
10．下面各题，商比△大的是（　　）。（△是一个不为0的数）
A．△÷0.99 B．△÷1 C．△÷1.01
11．估一估，下面算式中结果大于1的是（　　）。
A．0.88÷12 B．0.88÷1 C．1÷0.88
12．木星是太阳系中自转最快的行星，木星自转一周大约需要(　　)小时。
A．11 B．10 C．9 D．8
13． 下列算式中，（　　）的结果的整数部分不可能是24。
A．48÷3.□□ B．3.□□×8 C．2.□□÷0.1 D．2.□□×9
14．下面式子中商大于1的是（　　）
A．0.72÷1.2 B．7.2÷1.2 C．0.72÷12 D．7.2÷12
15．下面算式中，商最大的是 (　　)。
A．8.64÷1.2 B．8.64÷0.99 C．124.6÷310 D．2.16÷0.25
16． 下列问题中，能用“5.4÷1.5”这个算式解决的问题是(　　)。
A．一张南京绣花剪纸的价格为5.4元，一张南京斗香花剪纸的价格是绣花剪纸的1.5倍，一张南京斗香花剪纸的价格是多少
B．甲师傅雕刻一个南京木雕需1.5天，是乙师傅的5.4倍，乙师傅雕刻一个南京木雕需多长时间
C．1.5米的竹木大约可做5.4把金陵折扇，平均做一把金陵折扇需要多长的竹木
D．一场“打社火”表演大约需要1.5时，5.4时最多可以表演多少场
17．张叔叔打算给卧室的长方形地面铺瓷砖，他至少需要购买(　　)块边长为0.8米的正方形瓷砖。
A．56 B．57 C．58 D．59
18．已知两个数的和是29.7，第一个数的小数点向左移动一位后正好等于第二个数，则第二个数是(　　)。
A．27 B．2.7 C．2.97 D．3.3
三、判断题
19．两个数的商一定小于这两个数的积。
20．做一件西服要用2.1米的布，一匹布长10米，最多可以做4件这样的西服。（　　）
21．一个数除以小数，商一定大于这个数。（　　）
22．5.656565…小数部分的第99位是5。（　　）
23．将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（　　）
四、计算题
24．直接写得数
4.5÷0.5＝ 9.8+0.2＝ 0.7×0.8＝
1.29+2.11+7.6＝ 3.6立方米+200立方分米＝______立方米 3千克﹣2000克＝克
25．竖式计算。（带☆的得数保留两位小数）
10.7×0.84= ☆4.217÷5.4≈ 12.6÷4.5=
26． 6.37×1.25-+4.63×125%
五、解决问题
27．乐乐买了4个足球和2个篮球，共花436.8元。冬冬买了同样的1个足球和2个篮球，共花240元。1个足球和1个篮球的售价各是多少元？
28．2024年4月 16 日，汇率如下：1港元约兑换人民币0.92元，1美元约兑换人民币7.24元，1欧元约兑换人民币7.68元。
（1）刘亚男要去美国读博士，想把 5000 元人民币兑换成美元。可以兑换到多少美元？ (得数保留两位小数)
（2）爸爸去银行办理兑换手续。他用 500欧元可以换多少港元？ (得数保留一位小数)
29．皮影戏有着数千年的历史传承。奇奇带了89.6元买皮影纪念品。
（1）他最多能买多少个 A款皮影
（2）奇奇买了1个A款皮影和2个 B款皮影后，用剩下的钱全部买 C款皮影，他最多能买几个 买完后还剩多少钱
30．服装厂原来做一套衣服用布 3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
31．电影院要放映两部电影，第一部需要放映35分钟，第二部需要放映43分钟。第二部电影胶片长多少米？
答案解析部分
1．>，>，<，<，=，<
解：根据题意，可得
因为0.5×0.6=0.3，0.3×0.1=0.03
所以， 0.5×0.6>0.3×0.1
1.5÷0.9>1.5
2.5×0.85<2.5
因为7.35×5=36.75，5.35×7=37.45
所以，7.35×5<5.35×7
46.8÷1.2=4.68÷0.12
因为，0.75÷0.3=2.5，7.5÷2.5=3
所以，0.75÷0.3<7.5÷2.5
故答案为：>，>，<，<，=，<
小数乘小数的计算方法：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。所得积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。对0.5×0.6和 0.3×0.1进行运算，然后再比较即可
根据一个数（0除外），乘大于1的小数，积比原数大；乘小于1的小数，积比原数小；
根据一个数（0除外），除以一个小于1大于0的数，结果比原数大
两个小数相除，除数扩大几倍，被除数同时缩小相同的倍数，商不变
小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的小数除法来除，计算得出结果。
2．76；255
3．1.53；1.3
比较四个数的整数部分，这四个数的整数部分都是1，相同；
比较四个数的十分位，十分位都是5，相同；
比较四个数的百分位，百分位都是3，相同；
比较四个数的千分位，千分位都是2，相同；
比较四个数的万分位，
1.53 =1.5322222……万分位是2
1.3 =1.532532……万分位是5。
1.53232···，万分位是3。
1.532532，万分位是5。
因为2<3<5，所以 1.53 最小
比较1.532532和 1.3
1.532532后面是两个532，而 1.3 后面有无数个532，所以 1.3 最大.
故答案为： 1.53 ，1.3.
首先明确循环小数的概念，然后按照小数比较大小的方法，从整数部分开始，依次比较十分位、百分位、千分位等，逐步确定四个数的大小关系.
循环小数的概念：循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数.
4．15
解： 1063.5 ÷（20.4+15.7+20.4-1.3）=15
故答案为：15
花费的总金额÷ 不锈钢铁丝网总长度= 每米铁丝网的价格
5．4；10.54
解：（20-1）÷2
=19÷2
=9……1
余数是1，说明第20位上的数字是4；四舍五入保留两位小数约是10.54。
故答案为：4；10.54。
从小数点后第二位数字开始循环，循环节有两位，所以用20减去1，然后除以2，求出商和余数，余数是几就说明第20位上的数字与循环节的第几个数字相同。根据小数点后第三位数字四舍五入保留两位小数即可。
6．34
解：100÷3≈34（个）
故答案为：34。
用油的总重量除以每个小油瓶装的质量，用“进一法”取整数即可求出最少要用油瓶的个数。
7．三；
解：2+1=3，2.08×6.2的积是三位小数；
1.6÷1.2=1.333......，商用循环小数表示是。
故答案为：三；。
第一空：小数乘小数，如果把小数看做整数相乘时积的末尾没有0，那么两个因数共有几位小数，积就有几位小数；
第二空：循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。
8．5；7
解：40÷7.5≈6（个）
40÷6≈7（个）
故答案为：5；7。
根据奶油蛋糕要用7.5克奶油，40克奶油最多可以做多少个，是问40里面有几个7.5，用除法计算，然后利用去尾法解决即可；同理，40个奶油蛋糕，每6个装一盒，是求40里面有几个6，用除法计算，然后利用进一法进行计算即可。
9．182.7
10．A
解：因为0.99＜1，所以△÷0.99＞△。
故答案为：A。
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
11．C
解：因为0.88＜1，所以1÷0.88＞1。
故答案为：C。
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
12．B
解：地球自转1周时木星大约自转9÷3.75=2.4(周)，所以木星自转一周大约需要24÷2.4=10(小时)。
故答案为：B。
通过计算9÷3.75得出在地球自转1周的时间里木星大约自转的周数，即2.4周，地球自转一周的时间24小时除以木星在地球自转1周时间内自转的周数2.4，得到木星自转一周大约需要的时间，即24÷2.4=10小时。
13．A
解：A项：48÷3=16，48÷3.□□的结果的整数部分不可能是24；
B项：3×8=24，3.□□×8的结果的整数部分可能是24；
C项：2.46÷0.1=24.6，2.□□÷0.1的结果的整数部分可能是24；
D项：2.68×9=24.12，2.□□×9的结果的整数部分可能是24。
故答案为：A。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
14．B
解：A项：因为1.2＞1，所以0.72÷1.2＜0.72＜1；
B项：因为7.2＞1.2，所以7.2÷1.2＞1；
C项：因为12＞1，所以0.72÷12＜0.72；
D项：因为7.2＜12，所以7.2÷12＜1。
故答案为：B。
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
除数＞被除数，商＜1。
15．B
解：A、因为1.2>1，所以8.64÷1.2的商小于8.64；
B、因为0.99<1，所以8.64÷0.99的商大于8.64；
C、因为310>124.6，所以124.6÷310的商小于1；
D、因为0.25<1，所以2.16÷0.25的商大于2.16；
因为，2.16÷0.25=8.64，所以8.64÷0.99>2.16÷0.25；
故答案为：B。
首先，我们需要理解除法的商与被除数、除数的关系。如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数。这是因为，当除数大于1时，被除数需要被分成更多的部分，所以每一部分(即商)就会小于被除数；反之，当除数小于1时，被除数只需要被分成较少的部分，所以每一部分(即商)就会大于被除数。然后，我们需要计算出各个选项的商，并比较大小。根据上述的理解，我们可以先判断出商大于被除数的算式有B和D。然后，我们需要计算出B和D算式的结果，即8.64÷0.99和
2.16÷0.25，并比较这两个结果的大小。
16．D
解：A、根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，应列式为：1.5×5.4；
B、已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，应列式为：1.5÷5.4；
C、根据后单位的量除以前单位的量，应列式为：1.5÷5.4；
D、求5.4里面有几个1.5，用5.4÷1.5计算，符合题意。
故答案为：D。
结合问题，将算式列出，找出符号题意的问题即可。
17．B
6.2×5.8=35.96(平方米)， 0.8×0.8=0.64(平方米)， 35.96÷0.64≈56.2(块)，56块不够用，需要“进一”，张叔叔至少需要买57块瓷砖，
故答案为：B.
先计算出房间的面积，再计算出每块砖的面积，用房间面积除以瓷砖的面积即可算出算出需要多少块瓷砖，由于瓷砖数必须为整数，所以采用进一法取近似值.
18．B
10+1=11，29.7÷11=2.7，
故答案为B.
因为第一个数的小数点向左移动一位后正好等于第二个数，所以第一个数是第二个数的10倍。用两数之和除以10+1，即可求出第二个数是多少.
19．错误
举例：0.2÷0.1＞0.2×0.1，所以两个数的商不一定小于这两个数的积。说法错误。
故答案为：错误
两个数的商和这两个数的积做比较，要看具体是哪两个数，两个数的商可能大于或小于或等于这两个数的积。
20．正确
解：10÷2.1≈4（件）
故答案为：正确。
要用10米的布来做衣服，就是问10里面有多少个2.1，用除法解答，最后再用去尾法保留整数即可。
21．错误
一个数除以纯小数，商一定大于这个数。
故答案为：错误。
被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。
22．错误
解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
23．错误
解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
24．
4.5÷0.5＝9 9.8+0.2＝10 0.7×0.8＝0.56
1.29+2.11+7.6＝11 3.6立方米+200立方分米＝3.8立方米 3千克﹣2000克＝1000克
根据商不变的性质，4.5÷0.5=45÷5；小数加减法要注意相同数位对齐；小数乘小数按照证书乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就在积的末尾往左数出几位点上小数点；单位不同要先统一单位再计算，1立方米=1000立方分米，1千克=1000克。
25．解：10.7×0.84=8.988
☆4.217÷5.4≈0.78
12.6÷4.5=2.8

小数乘法：先将小数按照整数乘法的方法计算，然后根据小数位确定小数点的位置；
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时在被除数末尾补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
26．解： 6.37×1.25-+4.63×125%
= 6.37×1.25-1.25+4.63×1.25
=1.25×（6.37-1+4.63）
=1.25×10
=12.5
先把带分数和百分数化为小数。然后根据小数乘法分配律提取1.25进行简便计算即可算出。
27．解：足球：(436.8-240)÷(4-1)=65.6(元)
篮球：(240-65.6)÷2=87.2(元)
答： 1个足球 65.6元，1个蓝球87.2元
28．（1）解：5000÷7.24≈690.61(美元)
答：可以兑换到690.61美元
（2）解：500×7.68÷0.92≈4173.9(港元)
答：他用 500欧元可以换4173.9港元
(1)5000 里面包括多少个 7.24，用除法计算。(2)根据乘法的意义，求500个7.68的和是多少，用乘法计算结果是3840，3840里面包括多少个0.92，用除法计算。
29．（1）解：根据题意，可得
89.6÷16.9≈5.3(个)
不够买6个，需要“去尾”，
答：他最多能买5个A款皮影。
（2）解：根据题意，可得
89.6-(16.9+2×18.8)
=89.6-54.5
=35.1(元)
35.1÷15.8≈2.2(个)
剩下的钱不够买3个C款皮影，需要“去尾”，最多能买2个C款皮影。
35.1-2×15.8
=35.1-31.6
=3.5(元)
答：最多能买 2 个 C 款皮影，买完后还剩3.5元。
（1）用总钱数除以A款皮影纪念品的单价，即可求出，结果多出的钱数“去尾”
（2）用总钱数减去买1个A款皮影和2个B款皮影的费用，然后再除以C款的单价，即可求出，结果多出的钱数“去尾”，然后用买完A款和B款剩下的钱减去买C款的钱，即可求出剩下的钱数。
30．3.2×791÷2.8=904（套）
31．解：549.5÷35=15.7(米/分)
15.7×43=675.1(米)
答：第二部电影胶片长675.1米