2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第4练-可能性（含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）
第4练-可能性
一、填一填
1．盒子里有10个红球，6个白球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是　 　摸到红球的可能性是　 　。
2．淘气从一个装有红球和黄球的盒子里任意摸一个球，摸完后放回去摇匀再摸，反复摸了100次，共摸到红球67次，黄球33次，盒子里　 　球多的可能性大。
3． 转动转盘（如下图），指针指向　 　色的可能性最大，指针指向　 　色和　 　色的可能性相等，都是　 　（填分数）。
4．盒子里装有6个红色小球和3个黄色小球，任意摸出一个，有　 　种可能，摸出　 　色小球的可能性大，摸出　 　色小球的可能性小。
5． 一个盒子里有2个红球和6个蓝球，从盒中任意摸两个球，可能会有　 　种结果；任意摸一个球，摸出　 　球的可能性最大。
6． 一个不透明袋子中有除颜色外其它都相同的红、白、蓝三种颜色的球若干。奇奇每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀再摸，摸30次记录如下。　 　色的球可能最多，　 　色的球可能最少 。
红球 白球 蓝球
10 6 4
7．选择宣讲的动物。奇奇计划从云猫、小齿狸、小熊猫三种珍稀物种中任意选择一种进行宣讲，共有　 　种可能的结果。
8．盒子里有5个红球、4个黄球、3个篮球，这些球除颜色外其他均相同。从中摸出一个球，摸出　 　球的可能性最大；至少从中摸出　 　个球，才能保证三种颜色的球都有。
9．同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有　 　种情况，掷出的和为　 　的可能性最大。
二、选一选
10．长8米的铁丝可以做(　　)个棱长1分米的正方体框架。
A．7 B．12 C．80 D．6．
11．淘气做摸球游戏，他一共摸了50次，其中摸到蓝球48次，黄球2次，根据目前的数据推测，他最有可能是在下面哪个盒子里摸的。(　　)
A．5个蓝球1个红球 B．5个蓝球1个黄球
C．5个蓝球5个黄球 D．5个黄球1个蓝球
12．盒子里有黄、白两个除颜色外都相同的乒乓球各1个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续4次都摸到白色的乒乓球。当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（　　）
A．黄色可能性大 B．白色可能性大
C．一样大 D．无法确定
13．“让城市因热爱读书而受人尊重”是深圳文化的生动阐释。在“读书月”经典诵读中，老师指定了四个经典篇目，一个篇目对应一个签，共四个签，每个学生随机抽一个签，每次抽完后均放回。抽签结果如下表，下面描述不正确的是（　　）
内容 《爱的教育》 《童年》 《小英雄雨来》 《骑鹅旅行记》
人数 12 5 21 12
A．再抽一次可能会抽到《童年》。
B．再抽一次一定会抽到《小英雄雨来》。
C．再抽一次每个篇目都有抽到的可能。
D．再抽一次每个篇目被抽到的可能性相等。
14．转动下面各转盘，要使指针落到A区域，可能性最大的是（　　）。
A． B．
C． D．
15．[传统文化]中国古代用“三分损益法”确定宫、商、角、徵(zhǐ)、羽五声音阶。下图是一款音乐玩具，小球从玩具中心点沿着轨道进入小洞后就可以发出相应的声音，共有(　　)种可能出现的结果。
A．2 B．3 C．4 D．5
16．盒子里有5张相同的卡片，卡片上分别画着不同的图形，奇奇从中任意抽出1张卡片然后放回摇匀，如果他一共抽了20次卡片，其中有16次是轴对称图形，有4次不是轴对称图形，那么卡片上的基本图形最有可能是(　　)。
A．等腰三角形 等腰梯形 长方形 正方形 等边三角形
B．等边三角形 平行四边形 直角梯形 长方形 三角形
C．等边三角形 等腰梯形 长方形 正方形 直角梯形
D．等腰三角形 平行四边形 直角梯形 正方形 三角形
17．地球的质量（　　） 比月球大。
A．不可能 B．可能 C．一定
18．下列说法正确的有(　　)个。
①方阵演出中，奇奇的位置用数对表示为(12，15)，妙妙和奇奇在同一列，她的位置用数对表示为(n，15)
②聪聪练习投篮时，前5次都投中了，所以第6次一定能投中
③甜甜有200元，计算能买几本价值26.5元的书时，200÷26.5≈7.5，四舍五入，能买8本④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判断题
19．抛硬币50次，正面朝上和反面朝上次数一定都是25次。(　　)
20．某天下雨的可能性很小，那么这一天一定不会下雨。（　　）
21．时光一去不复返。
22．把一个硬币连续抛10次，反面朝上与正面朝上的次数肯定相同。（　　）
23．天气预报说明天有雨，明天一定下雨。（　　）
24．从下面的盒子里摸出一个球，不可能摸到白球。（　　）
四、计算题
25．直接写出得数。
9÷0.01= 0÷3.58= 0.52×2= 1.6÷0.32=
2.4×5= 12.6÷6= 9×0.7= 7.2×0.2=
26． 列竖式计算(除不尽的保留两位小数)。
0.84×6.3 2.94÷0.28 1.08÷3.3
27．
五、操作题
28．按要求把所给图形画到方框里。
六、解决问题
29． 奇奇和妙妙2个人玩纸牌游戏，从5张纸牌中抽到唯一一张“王牌”的人获胜，奇奇随机抽取一张后(不看牌)，妙妙查看剩余4张牌，将其中的3张普通牌去除，她给奇奇一次交换纸牌的机会，如果是你，你会使用这个机会吗？
30．欣欣和悦悦下象棋， 通过转动转盘决定谁先走 (如图 )。
（1）转动转盘， 转盘停止后， 指针指向合数， 欣欣先走； 指针指向质数， 悦悦先走。这样公平吗 为什么？
（2）指针分别指向下面条件中的数时， 要使先走的可能性最大， 你会选择哪个条件？说明理由。
A．小于 6 的数
B．不是 3 的倍数的数
C．有因数 2 的数
31．虎头鞋、龙头鞋在华夏大地上约有千余年历史，寓意着吉祥平安。盒子里装有12双虎头鞋和8双龙头鞋。
（1）奇奇和聪聪任意从盒子里取一双，可能有　 　种结果；
（2）如果任意抽取一次，则抽到　 　鞋的可能性更小；
（3）请你通过调整虎头鞋的数量，使取到虎头鞋的可能与取到龙头鞋的可能性相等。
答案解析部分
1．；
解：白球的数量为6。
所有球的总数为10（红球）+ 6（白球）= 16。
。
红球的数量为10。
。
故答案为：，
题目中提供了盒子里红球和白球的数量，分别是10个红球和6个白球。球的总数是16个，可能性的计算通常基于事件发生的总数，这里，事件总数是所有球的数量，即红球和白球的总和。
2．红
解：67＞33，则盒子里红球多的可能性大。
故答案为：红。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
3．绿；黄；红；
解：指针指向绿色的可能性最大，指针指向黄色和红色的可能性相等；
1÷8=。
故答案为：绿；黄；红；。
绿色的面积最大，则指针指向绿色的可能性最大，指针指向黄色和红色的可能性相等分别=黄色、红色分别占的份数÷总份数。
4．2；红；黄
解：根据题意，可得
任意摸出一个球，有黄色和红色两种小球；
因为6（红色小球）>3（黄色小球）
所以摸出红色的小球可能性大
故答案为：2；红；黄
盒子里只装有红色和黄色两种颜色的小球，所以，任意摸出一个，只能摸到黄色或红色两种可能，因为红色的数量比黄色的数量大，所以，摸到红色的球的可能性大，摸到黄色的球的可能性小
5．3；蓝
解：一个盒子里有2个红球和6个蓝球，从盒中任意摸两个球，可能会有3种情况：2个红球，2个蓝球，1个红球和1个蓝球；
因为6＞2，所以任意摸一个球，摸出蓝球的可能性最大。
故答案为：3；蓝。
盒子里有两种颜色的球，任意摸出两个球，可能是两个同色的球，也可能是两个不同色的球；哪种颜色球的数量越多，摸出的可能性越大。
6．红；蓝
解：根据题意，可得
摸到的红色球可能性最多，摸到蓝色球的可能最少
故答案为：红；蓝
因为是任意摸球，摸完球后又放回去，重复30次，所以，自始至终球的总数不变，根据表格中记录所示，30次中摸到的红色球次数最多，蓝色球次数最少，因此，可确定红色的球可能最多，蓝色的球可能最少
7．3
解：根据题意，可得
奇奇计划从云猫、小齿狸、小熊猫三种珍稀物种中任意选择一种进行宣讲，共有3种可能得结果
故答案为：3
因为是任意选择一种进行宣传，所以，只能选项云猫、小齿狸、小熊猫其中的一种即可
8．红；10
解：从中摸出一个球，摸出红球的可能性最大；至少从中摸出5+4+1=10个球，才能保证三种颜色的球都有。
故答案为：红；10。
这些球中，哪种颜色的球的个数越多，摸到这种球的可能性就越大；
考虑最不利的情况，先把这3中颜色的球中个数较多的2种全部取出，然后再取1个就能保证三种颜色的球都有。
9．11；7
解：第一个掷出1，则和可能是2、3、4、5、6、7；
第一个掷出2，则和可能是3、4、5、6、7、8；
第一个掷出3，则和可能是4、5、6、7、8、9；
第一个掷出4，则和可能是5、6、7、8、9、10；
第一个掷出5，则和可能是6、7、8、9、10、11；
第一个掷出6，则和可能是7、8、9、10、11、12；
和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能出现的情况；掷出和为7的可能性最大。
故答案为：11；7。
先确定第一个掷出的数字，然后依次确定可能出现的和，这样去掉重复出现的和就可以确定和可能有几种情况。所有和中出现次数最多的出现的可能性就最大。
10．D
解：8米=80分米，80÷（1×12）=6（个）……8（分米）。
故答案为：D。
正方体棱长和=棱长×12，用铁丝的总长度除以每个正方体的棱长和即可求出可以做正方体框架的个数。注意换算单位。
11．B
解：48次比2次多得多，说明盒子里蓝球的个数明显多与黄球的个数。
故答案为：B。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
12．C
解：当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性还是一样大，因为只有两种颜色的球各一个。
故答案为：C。
盒子里只有两种颜色的球各一个，所以摸到黄色与白色乒乓球的可能性一样大。
13．B
解：再抽一次可能会抽到《小英雄雨来》，而非一定。
故答案为：B。
再抽一次每个篇目都有抽到的可能，并且被抽到的可能性相等。
14．D
解：A：指针落到A区域的可能性是；
B：指针落到A区域的可能性是；
C：指针落到A区域的可能是是；
D：指针落到A区域；
可能性最大的是。
故答案为：D。
判断每个图形平均分的份数，然后根据A区域的份数确定A区域占的分率，再判断可能性最大的即可。
15．D
解：小球从中心点沿着轨道进入小洞，有5种可能。
故答案为：D
观察图形，可知，小球沿中心轨道进入“ 宫、商、角、徵、羽”的可能性相同，所以一共有五种可能
16．C
解：选项中的等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、长方形、正方形都是轴对称图形，直角梯形和平行四边形一定不是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，依据抽卡片的结果，轴对称图形居多，但也存在少量不是轴对称图形的卡片，所以卡片中应包含少量不是轴对称的图形，C最有可能。
故答案为：C。
一共抽了20次卡片，其中有16次是轴对称图形，有4次不是轴对称图形，说明卡片上既有轴对称图形，又有不是轴对称的图形，且轴对称图形远远多于不对称图形，据此判断。
17．C
解：地球的质量一定比月球大。
故答案为：C。
地球质量比月球质量大是必然事件。
18．A
①妙妙和奇奇在同一列，所以妙妙的位置用数对表示应该是（12，n），故①错误；
②练习投篮，这是一个可能事件，所以聪聪第6次有可能投中，有可能没投中，故②错误；
③甜甜买书只能取整数部分，所以甜甜只够买7本书，故③错误；
④给等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，故④正确；
综上，正确的只有一个，
故答案为：A.
①表示数对时，是先写列，再写行，所以奇奇和妙妙在同一列用数对表示应该第一个数相同；
②投篮是个可能事件，所以聪聪第6次有可能投中，有可能没投中；
③甜甜买书只能取整数部分，所以甜甜只够买7本书，
④这是等式的基本性质2，
根据上述分析，正确的只有一个.
19．错误
解：抛硬币50次，正面朝上和反面朝上的次数不一定都是25次，抛的次数越多，正面、反面朝上的可能性越接近。
故答案为：错误。
一枚硬币有正、反两面，每抛一次，正面和反面都有可能朝上，但是抛硬币50次，正面朝上和反面朝上的次数不一定都是25次。
20．错误
解：某天下雨的可能性很小，那么这一天可能不会下雨，也可能会下雨。原题说法错误。
故答案为：错误。
在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
21．正确
解：时光一去不复返，这是一定的，原题说法正确。
故答案为：正确
时光过去就不会再回来，所以时光是不可能复返的，由此判断即可。
22．错误
解：把一个硬币连续抛10次，反面朝上与正面朝上的次数不一定相同。
故答案为：错误。
连续抛硬币，反面朝上和正面朝上的可能性相同，不能说次数相同。
23．错误
解：天气预报说明天有雨，明天可能下雨。原题说法错误。
故答案为：错误。
在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
24．错误
解：盒子里面有白球，从盒子里摸出一个球，可能摸到白球。原题说法错误。
故答案为：错误。
在一定条件下，一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
25．解：
9÷0.01=900 0÷3.58=0 0.52×2=1.04 1.6÷0.32=5
2.4×5=12 12.6÷6=2.1 9×0.7=6.3 7.2×0.2=144
（1）除数是整数，被除数是小数的除法：除数是整数，被除数是小数的除法的算法，小数的除法要按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，那么就要商0，点上小数点，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面加0再继续除.
（2）小数除以小数的方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的小数除法来除，计算得出结果。
（3）被除数是小数的，按整数除法计算，只是商的小数点与被除数的小数点对齐。
（4）小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。所得积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。
26．
解：0.84×6.3=5.292
解：2.94÷0.28=10.5
解：1.08÷3.3≈0.33
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，除不尽的再根据除数是整数的除法算出商，再根据“四舍五入法”保留两位小数。
27．解：
=
=
=0.125×（10+3.96+2.04）
=0.125×16
=2
先把10÷8计算为小数形式，把百分数和分数化成小数，然后运用积不变的性质把1.25变为0.125×10，最后用小数乘法分配律提取0.125进行简便计算即可求出。
28．
此题主要考查了可能性的大小与事件的确定性和不确定性，要求可能是，盒子里画出包含的4种图形；要求一定是，盒子里只能画；要求一定不是，盒子里不能画；要求很可能是，盒子里的数量比其他图形数量多；要求的可能性很小，则其他图形的数量比多即可。
29．解：4张>1张
故“王牌”在妙妙手中的可能性大
答：使用。
已知共5张纸牌，其中有一张“王牌”，奇奇随机抽取一张，剩下的4张在妙妙手中，此时妙妙手中有“王牌”的可能性大，去除3张普通牌后，剩下一张“王牌”，奇奇如果在这时交换就会得到“王牌”。
30．（1）解：因为1~ 10这10个数中，合数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能性大；
答：这样不公平，因为1~ 10这10个数中，合数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能性大。
（2）B
解：（2）因为在1~ 10这10个数中，
小于6的数有5个，
不是3的倍数的数有7个，
有因数2的数有5个，
故答案为：B。
(1)先判断1~10中质数和合数的个数，如果个数相同，则游戏公平，个数不相同，游戏不公平，据此解答；
(2)要使先走的可能性最大，则先走对应的情况数最多，据此解答。
31．（1）2
（2）龙头
（3）解：要想使取到虎头鞋的可能与取到龙头鞋的可能性相等，则需要从盒子里拿出虎头鞋12-8=4(双)，
答：需要从盒子里拿出4双虎头鞋。
解：（1）盒子里有两种鞋，从中任取一双，则可能取到虎头鞋也可能取到龙头鞋。
（2）因为虎头鞋的数量比龙头鞋的数量多，所以抽到龙头鞋的可能性更小
故答案为：2；龙头
（1）观察图形，可知，盒子里只有两种鞋，所以奇奇和聪聪任意从盒子里取一双，就只有抽到龙头鞋或者虎头鞋两种
（2）根据“ 盒子里装有12双虎头鞋和8双龙头鞋”，可知龙头鞋的数量比虎头鞋的数量少，所以，抽到龙头鞋的可能性更小
（3）要让取到龙头鞋和虎头鞋的可能性相同，可以从盒子里拿出虎头鞋（12-8）即可（答案不唯一）