2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第8练-五上总复习 （含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（人教版）
第8练-五上总复习
一、填空。（第9题和第10题各2分，其余每空1分，计24分。）
1．如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置是同一行，则x等于　 　。
2．3.24×1.33的积是 　 　位数，保留两位小数是 　 　；25.2÷11的商用简便记法记作 　 　，精确到十分位是 　 　。
3．14.2÷1.1的商是　 　，商的整数部分是　 　，把商保留两位小数是　 　，把商精确到千分位是　 　。
4．一个盒子里装有2个白球、4个黑球和8个红球，任意从盒子中摸出一个球，摸到球的颜有　 　种可能，摸出　 　球的可能性大。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积之和是16cm3，那么圆锥的体积是　 　cm3，圆柱的体积是　 　 cm3；如果它们的体积之差是16cm3，那么圆锥的体积是　 　cm3，圆柱的体积是　 　cm3。
6．下面的图形中，①的面积是②的　 　倍，与②面积相等的图形是　 　。
7．广场中设有一处周长为1280米的圆形人工湖，沿着湖边每隔8米种植有一棵柳树，总共需要种植　 　棵柳树；若相邻两棵柳树之间等间距摆放有3处长为1.8米的长椅，相邻两处长椅间隔为　 　米。
8．笑笑买2.3千克荔枝花了40.4元，淘气买0.23千克需要　 　元(保留一位小数)。
9．如图，三个图形的面积相比较，按面积由大到小的顺序排列是图　 　﹥图　 　>图　 　。(每个小方格的边长表示1cm)
10．某市居民用自来水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15，每立方米按1.8元收费；如果超过15，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算，另外，每立方米加收污水处理费1元，小明家5月份使用18自来水，他家应支付　 　元；6月份共支付水费65.1元，则6月份他家使用　 　自来水。
11．普洱主要分布在我国普洱市和西双版纳一带。如图，是一块梯形茶园，涂色部分种植的是普洱，每平方米可种植6株普洱树，最多可种植　 　株普洱树。
二、选择。（5分）
12．乐乐家所在小区的草坪是长方形，它的占地面积是2392m ，计划明年将草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的1.5倍，扩大后的草坪面积是（　　）m 。
A．6458.4 B．4305.6 C．3588
13．如果一个三角形和一个平行四边形的底边和面积都相等，那么它们的高的比是(　　)。
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
14．与算式1.2×0.3计算结果相等的式子是（　　）
A．12×0.03 B．0.12×30 C．120×0.3
15．2024年1月，为感谢东北人民对于广西“小砂糖橘”们的照顾，南宁市某水果公司准备了若干优质水果发往东北。下列方程正确的是(　　)。
A．96=5x+28 B．96+5x=28 C．4x+28=96 D．5x=96+28
16．71÷990的商的小数部分第100位上的数字是（　　）。
A．0 B．7 C．1
三、判断。（6分）
17．等底等高的平行四边形和三角形，面积也一定相等。（　　）
18．等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。（　　）
19．在一个圆圈上点9个点，这些点把圆圈分成了9段。（　　）
20．在一个乘法算式中，积一定比每一个因数都大。(　　)
21．两个等底等高的三角形，形状不同，面积也不相等。(　　)
22．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长变了，面积不变。 (　　)
四、计算。（29分）
23．直接写出计算结果。(请将结果直接填写在答题卡指定位置)
1.8×3= 2.4×0.5= 5.1÷0.3= 0.9×0.6=
0.56÷0.7= 0.6 = 0.42÷0.6= 1÷0.01=
2.6÷0.02= 2.5-2.5÷5=
24．用递等式计算，能简便的要简便。
①8.45－7.2÷1.6 ②46×9.9 ③7.6×7.3＋2.7×7.6
25．
26．张叔叔计划在自家的梯形菜地上划出一个三角形区域用来种植草药，剩余部分的面积是多少
五、探究实践。（7＋6＝13分）
27．小明、小亮使用九路棋盘练习围棋。
（1）如果1号棋子的位置用数对表示是（3，7），2号棋子的位置用数对表示是（4，5）。那么，3号棋子用数对表示是　 　，4号棋子用数对表示是　 　。
（2）最外一圈最多可以放　 　枚棋子。
28．临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天(9月30日)价格打九折，中秋节当天(10月 1日)价格打八折，其余时间不打折。今天中午，胡老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现2千克甲，4.2 千克乙的总价和1千克甲，2千克乙、3千克丙在10月1日的总价相等。都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8 千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每干克的价格均为正整数，则胡老师买了2千克甲1千克乙1千克丙共付款　 　元。
六、解决问题。（3＋4＋5＋5＋6＝23分）
29．跳绳比赛是甜甜的强项，她前48秒共跳了108下，后12秒平均每秒跳0.5下，甜甜平均每秒跳多少下
30．某学校组织六年级老师带领135名学生参加研学活动，一共花去门票钱1102.5元。已知当日门票价格如图，那么参加这次研学活动的老师有多少人？
门票
成人：15元/人
学生：7.5元/人
31．计算每个图形的面积。
图形 平行四边形 三角形 梯形
底/cm 0.9 12 上底8下底12
高/cm 0.4 5 15
面积/cm2 　 　 　
图形 平行四边形 三角形 梯形
底/cm 0.9 12 上底8下底12
高/cm 0.4 5 15
面积/cm2 　 　 　
32．将一个底面直径为40cm，高为60cm的金属圆柱压缩后，底面直径为10cm，则压缩后的圆柱高为多少？
33．小明家在电影院的正西方向1300米处，王叔叔所在的酒店在电影院的正东方向1100米处。两人约好去看下午3时放映的电影，两人在下午2：35分别从家和酒店出发走向电影院，约定相遇后才一起去电影院。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，小明每分钟步行多少米 要想准时观看电影，他们相遇后一起步行的速度至少是多少
答案解析部分
1．4
解：数对（3，x）表示第3列，第x行，数对（y，4）表示第y列，第4行，如果它们表示的位置是同一行，则x等于4。
故答案为：4。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
2．四；4.31；；2.3
解：3.24×1.33=4.3092，积是四位数；4.3092≈4.31；
25.2÷11=；≈2.3。
故答案为：四；4.31；；2.3。
因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．12.909090…；12；12.91；12.909
14.2÷1.1=12.909090…，所以商的整数部分是12， 把商保留两位小数是 12.91， 把商精确到千分位是 12.909.
故答案为：12.909090…，12，12.91，12.909.
根据小数除法计算商，再根据要求写出商的整数部分，商保留两位小数以及商精确到千分位.
4．3；红
解：有白、黑、红三种颜色的球，则任意从盒子中摸出一个球，摸到球的颜有3种可能；
8＞4＞2，摸出红球的可能性大。
故答案为：3；红。
盒子里面有几种颜色，任意从盒子中摸出一个球，摸到球的颜就有几种可能；数量最多的，摸这种球的可能性最大。
5．4；12；8；24
解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
16÷（3+1）=16÷4=4（立方厘米）
4×3=12（立方厘米）
圆锥的体积是4cm3，圆柱的体积是12cm3。
16÷（3-1）=16÷2=8（立方厘米）
8×3=24（立方厘米）
圆锥的体积是8cm3，圆柱的体积是24cm3。
故答案为：4；12；8；24。
和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数；
差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
6．2；③
解：由图可知①的面积是(3+5)×2h÷2=8h，
②的面积是4×2h÷2=4h，
8h÷4h=2，①的面积是②的2倍；
③的面积是4h，④的面积是(4+6)×h÷2=5h，⑤的面积是5h÷2=2.5h，
所以与②面积相等的图形是③。
故答案为：2；③。
根据：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入计算出面积；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
7．160；0.65
解：1280÷8=160（棵），8-1.8×3=2.6（米），2.6÷4=0.65（米）
故答案为：160；0.65。
根据题意属于封闭图形植树情况，第一空，棵数=间隔数=全长÷间隔长；第二空，根据张数×一张长度=椅子长度。再用8米减去桌子的长度得到剩下的空间长度，3张椅子有4个间隔，再把剩下的空间长度除以4即可。
8．4.0
解：40.4÷（2.3÷0.23）
=40.4÷10
=4.04（元）
4.04元≈4.0元。
故答案为：4.0。
淘气买0.23千克需要的总价=笑笑买2.3千克荔枝花的钱数÷2.3是0.23的倍数。
9．②；③；①
解：图形①为正方形，边长是10厘米，面积是10×10=100（平方厘米）；
图形②为长方形，长是10厘米，宽是6厘米，面积是10×6=60（平方厘米）；
图形③为正方形，边长是6厘米，面积是6×6=36（平方厘米）。100>60>36
所以①>②>③。
故答案为：②；③；①
解答本题的关键是明确在格子图中比较图形面积大小的方法是先看格子图中每个小正方形的面积，然后看每个图形占了多少个小正方形，再通过比较即可解答。
10．51.9；21
解：5月：不超过15m3的部分：15×(1.8+1)=15×2.8=42（元）
超过15m3的部分：(18-15)×(2.3+1)=3×3.3=9.9（元）
42+9.9=51.9（元）
6月份：不超过15m3的部分：15×(1.8+1)=42（元）
超过15m3的部分：65.1-42=23.1（元）
23.1÷(2.3+1)=6（m3）
15+6=21（m3）
故答案为：51.9，21。
对于小明家5月份使用18m3自来水的情况，分不超过15m3的部分和超过15m3的部分，两部分计算；对于6月份共支付水费65.1元的情况同样需要按照两部分来考虑，首先确定不超过15m3的部分的费用，然后用总费用减去这部分费用，得到超过15m3部分的费用。最后，根据超过15m3部分的费用和每立方米的单价，计算出超过15m3部分的用水量，再加上15m3，就得到了6月份的总用水量。
11．106
12．A
解：2392×1.8×1.5
=4305.6×1.5
=6458.4（平方米）。
故答案为：A。
扩大后的草坪面积=原来草坪的面积×长扩大的倍数×宽扩大的倍数。
13．B
解：平行四边形的面积是：S=ah1，
三角形的面积是：S=ah2÷2，
所以ah1=ah2÷2，
h1=h2÷2，
即：h2=2h1
所以h2：h1=2：1
故答案为：B。
根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系即可。
14．A
解：A选项中，12和1.2比较扩大了10倍，0.03和0.3比较缩小了，所以结果不变；
B选项中，0.12和1.2比较缩小了，30和0.3比较扩大了100倍，所以结果扩大了10倍；
C选项中，120和1.2比较扩大了100倍，0.3不变，所以结果扩大了100倍；
故答案为：A。
一个因数扩大几倍，另一个因数同时缩小相同的倍数（0除外），积不变。
15．A
解：总重量=圣女果重量+砂糖橘重量，即x+4x+28=96，简化为5x+28=96。
故答案为：A。
找到等量关系：总重量=圣女果重量+砂糖橘重量，根据图中数据列方程即可。
16．B
解：71÷990=，商的循环节是71
(100-1)÷2=49(组)……1(个)，
因此，71÷990的商的小数部分第100位上的数字是7。
故答案为：B。
71÷990=，商的循环节是71，共2个循环数字，把2个循环数字看做一组，用100减去1的差，除以2求出组数，如果正好整除，那么第100位上的数字就是1；如果有余数，第100位上的数字就是7；据此解答。
17．错误
解：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
18．错误
乘或除以的数不能为0，则说法错误。
故答案为：错误。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
19．正确
解：在一个圆圈上点9个点，这些点把圆圈分成了9段，原题干说法正确。
故答案为：正确。
封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距。
20．错误
解：在一个乘法算式中，积可能大于、小于或者等于每一个因数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
21．错误
解：等底等高的两个三角形，面积相等，形状可能不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
三角形的面积=底×高，如果两个三角形等底等高，则面积一定相等，但是形状不一定相同。
22．错误
解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，原题说法错误。
故答案为：错误。
长方形拉成平行四边形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变小了，所以面积变小了。
23．
1.8×3=5.4 2.4×0.5=1.2 5.1÷0.3=17 0.9×0.6=0.54
0.56÷0.7=0.8 0.6 =0.36 0.42÷0.6=0.7 1÷0.01=100
2.6÷0.02=130 2.5-2.5÷5=2
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
一个数的乘方，等于这个数与自己相乘；
一个算式中有除法和减法，先算除法，后算减法。
24．解：①8.45－7.2÷1.6
=8.45-4.5
=3.95
②46×9.9
=46×（10-0.1）
=46×10-46×0.1
=460-4.6
=455.4
③7.6×7.3＋2.7×7.6
=7.6×（7.3+2.7）
=7.6×10
=76
①先算除法，再算减法；
②把9.9看作（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
③直接运用乘法分配律简便计算即可。
25．解：
5-3x=2
3x=3
x=1
方程两边同时乘以6，将方程化为：5-3x=2，然后再移项求解即可
26．解：（8+16）×13÷2-4×8÷2
=24×13÷2-32÷2
=312÷2-16
=156-16
=140（m2）
答：剩余部分的面积是140m2。
已知剩下部分面积为上底为8m，下底为16m，高为13m的梯形面积减去底为8m，高为4m的三角形的面积，故只需根据梯形面积公式“S=（上底+下底）×高÷2”和三角形面积公式“S=底×高÷2”分别计算出梯形和三角形的面积，再相减即可。
27．（1）（6，3）；（7，4）
（2）32
解：（1）3号棋子用数对表示是（6，3），4号棋子用数对表示是（7，4）；
（2）9×4-4
=36-4
=32（枚）。
故答案为：（1）（6，3）；（7，4）；（2）32。
（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）最外一圈最多可以放棋子的枚数=平均每边放的枚数×4-4枚。
28．80
解：设甲种月饼的单价为 x 元／千克，乙种月饼的单价为 y 元／千克，丙种月饼的单价为 z 元／千克，
依题意，得：
∴ z =2y，x=y .
，
∴
又∵ x ， y ， z 均为正整数，
∴ y 为6的倍数， x 为11的倍数，
∴ x =22，
∴ y =12， z =24，
∴ 2x+ y + z =22×2+12+24=80.
故答案为：80.
设甲种月饼的单价为 x 元／千克，乙种月饼的单价为 y 元／千克，丙种月饼的单价为 z 元／千克，根据"2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的"，即可得出关于 x ， y ， z 的三元一次方27
程组，解之即可得出 z =2y， x = y ，由4千克甲9月30日的总价不低于65元且不超过100元，即可得出关于 x 的一元一次不等式组，解之即可得出 x 的取值范围，结合 x ， y ， z 均为正整数可得出 x 为11的倍数，进而可得出 x ， y ， z 的值，再将其代入（2x+ y + z ）中即可求出结论．
29．解：12×0.5=6(下)，108+6=114(下)，
114÷(48+12)=1.9(下)。
答：甜甜平均每秒跳1.9下。
依据“数量=平均每秒数量×时间”，得出后12秒跳12×0.5=6下，所以跳绳总数量为108+6=114下，而总时间为48+12=60秒，最后依据“平均数量=总数量÷总时间”，114÷60得出平均每秒跳1.9下。
30．解：（1102.5-7.5×135）÷15
=（1102.5-1012.5）÷15
=90÷15
=6（人）
答：参加这次研学活动的老师有6人。
用学生票价乘学生人数求出学生总票价，用总钱数减去学生总票价求出老师的总票价，用老师总票价除以成人票价即可求出老师的人数。
31．解： 平行四边形面积：0.9×0.4=0.36（平方厘米），
三角形面积：12×5÷2=30（平方厘米），
梯形面积：
（8+12）×15÷2
=20×15÷2
=150（平方厘米）
图形 平行四边形 三角形 梯形
底/cm 0.9 12 上底8下底12
高/cm 0.4 5 15
面积/cm2 0.36 30 150
平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算并填表即可。
32．解：设压缩后圆柱的高为xcm，根据题意得：
π×（40÷2）2×60=π×（10÷2）2x
解得，x=960
答：压缩后的圆柱高为960厘米。
此题根据题意可以设压缩后圆柱的高为xcm，根据压缩前和压缩后的圆柱的体积相等，列出一元一次方程，由此可以解题.
33．解：(1300+1100)÷20-65
=2400÷20-65
=120-65
=55(米)
3时-2时35分=25分
(1300-55×20)÷(25-20)
=（1300-1100）÷5
=200÷5
=40(米/分)
答：小明买房子步行55米。他们相遇后一起步行的速度至少是40米/分。
用总路程除以相遇时间求出二人的速度和，再用速度和减去王叔叔的速度，就是小明的速度；相遇时距离电影放映还有3时-2时35分-20分钟=5分钟，用小明的速度乘相遇时间，求出相遇时小明行了多少米，用小明家到电影院的路程减去相遇时小明走了的路程，就是他们的相遇点到电影院的路程，用这个路程除以距离电影开始放映的时间，就是他们相遇后一起步行的最低速度。