吉林省长春市第八中学2024-2025学年高二上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

吉林省长春市第八中学2024-2025学年高二上学期期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若点P(1,2)为圆x2+y2=8的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为()
A.x+2y-5=0
B.2x+y-4=0C.x-2y+3=0D.2x-y=0
2.已知函数f(x)与f'()的图象如图所示，则函数y=()
A在区间(-1,2)上是减函数
B在区间(-，月上是减函数
C.在区间(0,2)上是减函数
D.在区间(-1,1)上是减函数
3.已知等差数列{an},其前n项和为Sn,若a2+a5+ag=3,则Sg=()
A.3
B.6
C.9
D.27
4,若a=受，b=,c=号，则以下不等式正确的是()
A c>b>a
B.a>b>c
C.b>a>c
D.b>c>a
5.已知抛物线C:y2=2px的焦点为F(1,0),准线为l,P为C上一点，PQ垂直l于点Q,△PQF为等边三角形，
过PQ的中点M作直线MR//QF,，交x轴于R点，则直线MR的方程为()
A.V3x+y-2v3=0
B.V3x+y-3v3=0
C.x+v3y-2v3=0
D.x+V3y-3V3=0
6.设数列{an}满足a1=1,a2n=a2n-1+2,a2n+1=a2n-1,n∈N*,则满足引an-≤4的n的最大值是
()
A7
B.9
C.12
D.14
⑦双曲线c:若-是=1(@>0，b>0)的一条渐近线与函数y=ehx(e为自然对数的底数)的图象相切，则双
曲线C的离心率等于()
A.2
B.v3
C.2
D.V5
8.已知函数f(x)的定义域为(-∞，0)，f(-1)=-1,其导函数f'(x)满足xf'(x)-2f(x)>0,则不等式f(x+
2025)+(x+2025)2<0的解集为()
A(-2026,0)
B.(-2026,-2025)C.(-0,-2026)D.(-0∞，-2025)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的有()
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A己知函数f(x)=ln(2x+1),若f'(xo)=1,则x0=0
f1+4x)-f@=2
B.已知函数f()在R上可导，若f'(1)=2,则m4x
C.)
x2
D.设函数fx)的导函数为f(),且f()=x2+3xf'(2)+mx,则f'(2)=-是
10.设数列an满足a1+3a2+5a3++(2n-1)am=2m,记数列+的前n项和为s,则()
Aa1=2
B.an=2n-1
2
C.Sn=2n+1
D.Sn =nan+1
11.已知P为直角坐标平面的动点，关于P的轨迹方程正确的()
A点M(0,1),直线的方程y=-1,若PM等于P到l的距离，P点轨迹方程x2=2y
B圆M方程：+)y2-2x=0,圆N方程：(x+1P+)y2=9,动圆P分别圆M、N相切，P点轨迹方程髻+号-
1(x丰2)
C.点0(0,0)，M(1,0)片点P距离满足1PM=V31PO1,P的方程x2+y2+x-=0
D.圆M方程：x2+y2+6x=0,A(3,0),点N为圆M上动点，NA的垂直平分线交MN于点P,P点轨迹方程
-芳=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知正项等差数列{an的前n项和为Sn,若S11=44,则4+的最小值为
as a7
18.过精圆C:兰+片-1a>b>0的右焦点作x轴的垂线，交椭圆C于A,B两点，直线过椭圆C的左焦点
和上顶点若以AB为直径的圆与相切，则椭圆C的离心率为·
14.若函数f(x)=x+t+3nx在(a,2-3a)内有最小值，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知函数f(x)=x3+ax2-5x+b在x=5处取得极小值，且极小值为-33.
(1)求a,b的值：
(2)求f(x)在[-2,0]上的值域.
16.(本小题12分)
圆心在直线x+2y=0上的圆C与y轴的负半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2V3.
(1)求圆C的标准方程：
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