河南省许昌市鄢陵县2024-2025学年高三上学期综合能力检测(期末)数学试卷（PDF版，无答案）

2024一2025学年度综合能力调研检测
数学
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.已知集合A={x|2.x2-5.x-7<0},B={xy=ln(3-2x)},则AUB=
()
A.{xx>-1}
B<引
3
C.x-12
2.若a十bi+二1为实数，则6=
()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.某学校安排唐老师、李老师等7位老师前往甲、乙、丙、丁4名学生家里家访，其中每位老
师只前往1名学生家中，甲、乙、丙、丁4名同学家中安排家访老师的人数分别为3,2,1，
1,则唐老师和李老师共同家访1名学生的概率为
4
A.7
B.21
c
2
D.7
4.已知e,8分别为第-，第三象限角，若4cos2a+10sin份+a)+1=0,且tan(0+）=7,
则cos(a一3)=
()
A.3-415
3+4√15
C.二4+315
4+3√15
20
B.
20
20
D.
20
5.已知函数f(x)=3lnx-ax2,若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线l:x十2y一3=0
相互垂直，则f(x)的极大值为
()
A.
B.ain
3
3
C.zIn 3-
3,3
D.n
6.中国南北朝时期的著作《孙子算经》对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数，
若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a三b(modm),若a=
C0·3+C。·32+C30·33十…+C8·30,且a=b(mod15),则b的值可以是（)
A.225
B.301
C.1000
D.1510
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可
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1.已知圆锥S0的侧面积为15π，母线与底面所成角的余弦值为三，则圆锥S0的外接球与
班级
内切球的表面积之比为
(
4444---449
625
A.288
224
625
B.225
c器
D.14a
姓名
1南+年+++++。
8.已知双曲线C:。一2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F的直线l与双曲线的两条
得分
渐近线在第一象限交于点P,在第二象限交于点Q,O为坐标原点，∠OPQ=90°，若
3OP|+3PQ|=3OQ|+2a,则C的离心率为
(
)
A.3
B.2
C.5
D.6
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.将某单位男女职工的人数、人均体重及方差的情况统计如下表所示，则可以估计()
男职工
女职工
总人数
150
250
人均体重（单位：kg)
66
54
体重的方差
143.75
79.75
A,该单位男职工的人均体重比女职工的人均体重高
B.若按性别进行分层抽样，从所有职工中随机抽取16人，则女职工被抽取了6人
C.该单位所有职工的人均体重为58.5kg
D.该单位所有职工的体重的方差为137.5
10.已知函数fr)-sin》aw>0),则下列说法正确的是
()
A若w3则直线工=6为∫)图象的一条对称勃
B.若w=2,则f(x)在
上单调递减
5r\
C将fu)的图象向左平移答个单位长度后与函数gu)=coor一泛）
的图象重合，
则w的最小值为3
D,者w=号则函数px)=5fx)-x的零点个数为4
11.已知x,y∈R,4x2+6xy+9y2=3,则
()
A.Hx,y∈R,-23≤4x+3y≤2√/3
B.3x,y∈R,4x+3y≤-3
C.Hx,y∈R,1≤4x2+9y2-6xy≤8
D.3x,y∈R,4x2+9y2-6xy≥1
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知向量m=(2,入)，n=(-·2,1),其中(m一2n)⊥n,则m一4n与n夹角的余弦
值为
(x十1)e-1x≤0若函数gx)=f(x)一a有2个零点，则实数a
13.已知函数∫x)=二x2+4xx>0,
的取值范围为
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