图形的旋转

课件17张PPT。15.2.1图形的旋转生活中的旋转O 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A?,O,B?.我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A? OB? 。在旋转过程中，你发现了什么？45°A'B'试一试： 可以看到点A旋转到点A? ， OA旋转到OA? ， ∠AOB旋转到∠A? OB? ，这些都是互相对应的点、线段与角 .OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。旋转中心是点_____，旋转角度是_______ 。旋转方向是_______。思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？在OB?的中点D? 45°A? B? 思考：旋转时，旋转中心和各点旋转角度，旋转方向有何特点？旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.旋转角度相同.旋转中心是： 旋转方向是： 旋转角度是：做一做O60° 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢?（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M
转到了什么位置？例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。EDM（1）旋转中心是哪一点？_______.（2）旋转了多少度？_______.（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M
转到了什么位置？______________.点A60°AC中点M? 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。EDMM? 互相垂直。（旋转中心均为点M）例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？M解逆时针方向旋转90°，如图所示，A? B?与ＡＢ互相垂直．顺时针方向旋转90°，如图所示，A? B? 与ＡＢ互相垂直．议一议：CBAOFED1. 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。点ODFEOD,OE,EF,DF∠AOD或∠BOE∠D,∠E,∠F 2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？点Ｄ90°GE90°┓课堂练习1、课本P74练习22、课本P75练习3 演示如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′,图中哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？A点77度A点45度小结 今天，我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.做一做O60° 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢?再见