大理州2025届高中毕业生第二次复习统一检测
数学
(全卷四个大题，共19个小题，共4页：满分150分，考试用时120分钟)
考生注意：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答
题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定
的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.设集合A={-2,1},B={0,1},则AnB=(）
A.{
B.{o}
C.{-2
D.{-2,1,0y
2.在△MBC中，“4>若”是“simA>】”的()
2
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
3.已知向量a和b的夹角为60°，且a=2,|b=5,则(2a-a=()
A.3
B.-1
C.8-5V5
D.13
4.若圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的表面积为()
A.3√3π
B.2W3元
C.2元
D.3元
5.某地区组织了一次高三全体学生的模拟考试，经统计发现，数学成绩近似服从正态分布
N(4,σ2)，已知数学成绩高于115分的人数与低于75分的人数相同，那么估计本次考
试的数学平均分为()
A.85
B.90
C.95
D.100
6.已知等差数列{a}中，a,=a6l,且公差d>0,则其前n项和取得最小值时n的值为()
A.8
B.9
C.10
D.11
数学试卷·第1顶（共4页)
7.在平面直角坐标系xOy中，己知直线1：x+y-2=0与圆O:x2+y2=4交于点A,B,动
点P在圆C:(x+2)2+y2=2(r>0)上运动，若△PAB的面积的取值范围为[2,6，则r的值
为()
A.②
B.√2
C.2
D.2W2
2
8.已知f(x),g(x)是定义域为R的函数，且f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，满足
()+8(x)=ax2+3x+2,若对任意的1<5<6<2，都有)-f,-2成立，则实
x1一X2
数a的取值范围是(
A.[0,+o)
B.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知角的终边经过点P3,-4),则()
A.S如a=号
B.ma-音C.cosr+a=-gD.eosi+a=-号
10.某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.
在理想情况下，对折次数n与纸的长边长ocm和厚度xcm)满足：n≤1og,0根据
以上信息，下列说法正确的是（参考数值：1g2≈0.3）(）
A.当对折6次时，的最小值为28
B.当对折6次时，”的最小值为2
C.一张长边长为20cm,厚度为0.05cm的矩形纸最多能对折5次
D.一张长边长为20cm,厚度为0.05cm的矩形纸最多能对折7次
1.已知双曲线C:片-2=1(a>0)的一条渐近线的方程为y=Vx,焦点为0，-)，
F(0,c).下列判断正确的是()
A.c的方程为上-2=1
3
B.C的离心率为25
C.若点A为C的上支上的任意一点，P(2,0),则P4+A的最小值为22
D.若点M(V2,)为C的上支上一点，则△5的内切圆的半径为6互
2
数学试卷·第2页（共4页)大理州2025届高中毕业生第二次复习统一检测
数学参考答案及评分标准
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号
2
3
5
6
7
答案
A
B
A
D
B
D
1.A
【详解】因为A={-2,},B={0,,所以A∩B={
2.B
【详解】在△1BC中，1Q,由n4>分可得名4要所以4>君是sA>
2
的必要不充分条件
3.A
【详解】(2a-而-a=2a-a-b=8-10×=3.
2
4.D
【详解】由题意可知该圆锥母线为2，底面圆半径为1，则其周长为2π，面积为π，
所以该圆锥的侧面积为二×2×2π=2π，表面积为2π+π=3π.
5.C
【详解】由正态密度曲线的对称性，数学成绩高于115分的人数与低于75分的人数相同，
所以4=75+115=95.
2
6.C
【详解】a=a6,且公差d>0,故a6>0>a5,a+a6=0,所以ao+a1=a+a6=0,则
a1o<0,a1>0,
故等差数列{an}中，前10项为负数，后面都为正数，故前n项和取得最小值时n
的值为10.
7.B
【详解】圆0：r+y广=4的圆心0到直线1：x+y-2=0的距离为d=-2=V2,故
|AB=2V22-(W2)2=2√2，记点P到直线1的距离为h,则△PAB的面积
Sps=4B1h=V2he[2,6个，故he2,32],又圆心C到直线I的距离为
d-上2-2=25，故he[22-22+r小，又he2,321故r=V5
2
数学参考答案及评分标准·第1页（共8页）
8.D
【详解】由题意可得f(-x)+g(-x)=r2-3x+2,因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，
腿g-成2，服得得如子
f(x)=ax2+2,
又对任意的1<<5<2，都有)-、-2成立，所以
-2
f(x)-f(x2)<-2x+2x2,
所以f(x)+2xh(x)①若a<0,则对称轴x,=-1≥2，解得-sa<0:
2
②若a=0,则h(x)=2x+2在x∈(1,2)单调递增，满足题意：
1
③若a>0,则对称轴x=-二≤1恒成立；
综上，
ae
2+0
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
10
11
答案
AC
BC
ABD
9.AC
【详解】由角a的终边经过点P3,4),得点P到原点O的距离rOP=5,
对于A,sma=号A正确：对于B.ama=手，B错误：对于C
cos红+a)=-c0sa=号C正确：对于D.cos5+=-ma
D错误
4
10.BC
【详解】令n=6,则10g,。≥6，则1og,”≥9，即≥2，
1
即当对折6次时，”的最小值为2”，故B正确，A错误：
当0=20cm,x=0.05cm时，
ns8g0-子x8g智-子x222号*6258
3lg23lg230.3
所以该矩形纸最多能对折5次，故C正确，D错误
数学参考答案及评分标准·第2页（共8页）
