2.4三角形中位线 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 2.4三角形中位线
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同； 2.理解三角形中位线定理，并能运用它解决有关问题．
课前学习任务
复习引入 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么
课上学习任务
【学习任务一】 探究 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做 。 ∵ D、E分别为AB、AC的中点 ∴ DE为△ABC的中位线 同理DF、EF也为△ABC的中位线。 注意:三角形的中位线和三角形的中线不同 （1）相同之处——都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。 探究 如图，EF是△ABC的一条中位线. EF∥BC吗？ 你能猜测出EF和BC具有怎样的位置关系和数量关系吗？为什么？ 【学习任务二】 探究 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 ∵ D、E分别为AB、AC的中点 ∴ DE为△ABC的中位线 同理DF、EF也为△ABC的中位线。 注意:三角形的中位线和三角形的中线不同 （1）相同之处——都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。 探究 如图，EF是△ABC的一条中位线. EF∥BC吗？ 你能猜测出EF和BC具有怎样的位置关系和数量关系吗？为什么？ 【学习任务三】 例、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 结论：顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 选做题： 2、由三角形的三条中位线围成的三角形的周长是6，则这个三角形的周长是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 【综合拓展类作业】 3.如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？ 解：在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。 如果DE=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是__________ . 选做题： 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= / BC，若AB＝10，则EF的长是__________. 【综合拓展类作业】 3、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，点D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长.
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