苏教版六年级上册数学长方体正方体体积计算 课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
立体图形的体积1
苏教版六年级数学上册
目录
1、长方体的体积
2、正方体的体积
摆一摆
4厘米
1厘米
1厘米
长： 厘米
宽： 厘米
高： 厘米
4
1
1
体积： 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
h
a
b
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少
V=abh
7×4×3
=28×3
=84(cm3)
例1、
1、一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？
V=abh
630÷14÷5=9（dm）
练习：
2、一个长方体，长是8分米，宽和高都是4分米，这个长方体有_____个面是正方形，另外4个面的面积一共是________，它的表面积是________，体积是________．
2
练习 ：
128dm
160dm
128dm
3、一种汽车上的油箱是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油6.5元，给这个油箱加满油要花多少元？
练习 、
6×4×3
=24×3
=72（dm ）
72dm =72升
72×6.5=468（元）
4、学校操场有一个占地形状为长方形的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，在沙坑里填上40厘米厚的沙子。每立方米的沙子重1.5吨，需要沙子多少吨？
练习 、
40厘米=0.4米
6×2.5×0.4
=15×0.4
=6（m ）
6×1.5=9（吨）
长方体的体积 ＝长×宽×高
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V =
a3
63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
例 2、
1、一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）．
216cm2
216 cm3
练习 、
2、一块正方体石料，它的棱长是4dm ，如果1dm3的石料重2.7kg ，这块石料重多少kg？
4×4×4×2.7
＝64×2.7
＝172.8（千克）
答：这块石料重172.8千克．
练习、
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
例 3、
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
表面积=5×5×6=150（平方分米）
体积=5×5×5=125（立方分米）
表面积=(9×2+9×1.5+2×1.5)×2=69（平方分米）
体积=9×2×1.5=27（立方分米）
练习
1、填空
80
150
15
4.2
2、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。
这根木料的体积是多少？
0.06m2
解：V=sh=0.06×5=0.3(m3)
答：这根木料的体积是0.3立方米。
练习
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
解：56÷4÷2=7（厘米）
7×7×（7-2）=245（立方厘米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米。
例 4、
1、一个长方体如果高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？
72÷4÷2＝18÷2＝9（厘米）；
原来长方体的高是：
9＋2＝11（厘米）；
原来长方体的体积是：
9×9×11＝891（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是891立方厘米．
练习
2、一个长方体，如果长增加2cm，那么体积增加40cm3；如果宽增加3cm，那么体积增加90cm3；如果高增加4cm，那么体积增加96cm3，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
宽×高=40÷2=20（cm ）
长×高=90÷3=30（cm ）
长×宽=96÷4=24（cm ）
表面积=（20+30+24）×2=148（cm ）
练习
例5、体积的扩倍问题。
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的（ ）倍
正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍。
8
8
1、正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大_____倍，
表面积扩大____倍，体积扩大____倍．
2、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
3
9
27
4
8
练习
课堂练习：
1、在括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积大约是1（ ）；
一瓶雪碧的容积大约是200（ ）；
一间教室的占地面积大约是50（ ）；
江门到广州的路程大约是120（ ）。
立方分米
毫升
平方米
千米
2、单位换算
4.07立方米＝（ ） 立方米（ ）立方分米
9.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
9000立方厘米＝（ ）立方分米
5.6立方米＝（ ）升
4.5立方厘米＝（ ）立方分米
750立方厘米＝（ ）立方分米
12立方分米＝（ ）立方厘米
4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
4
70
9.08
9080
9
5600
0.0045
0.75
12000
4
70
3、小明收到一个长方体礼盒，里面装满了糖果，一共有80颗，小莉收到一个更大的礼品盒，她的长宽高都是小明礼盒的3倍，若小莉的礼盒也装满了糖果，那么糖果的颗数大约是（ ）颗。
2160
4、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
56÷4÷2=7（厘米）
7-2=5（厘米）
（7×7+7×5+7×5）×2
=（49+35+35）×2
=119×2
=238（平方厘米）
5、挖一个长15米，宽12米，高4米的长方体水池，向池内注入2.5米深的水。如果每分钟可注水5立方米，那么一共需要多少小时？
15×12×2.5
=180×2.5
=450（立方米）
450÷5=90（分钟）
6、一辆运沙车的车厢是长方体，从车厢内部量，长3.5米，宽2米，高1米，里面装的沙子高9分米，如果每立方米沙子重1.6吨，那么这车沙子重多少吨？
9分米=0.9米
3×2×0.9×1.6
=6×0.9×1.6
=5.4×1.6
=8.64（吨）
总结
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a a a
下课了！